初一数学第三章《代数式》单元检测

第三章《代数式》单元检测 （满分：100分 时间：60分钟）

一、选择题（每题3分，共24分）

1．下列表述不能表示代数式“4a”意义的是 ( ) A．4的a倍

B．a的4倍 D．4个a相乘 C．6

D．7

C．4个a相加 A．3

2．单项式7ab2c3的次数是 ( )

B．5

3．通信市场竞争日益激烈，若某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在的收费标准是每分钟6元，则原收费标准是 ( )

55abab44元 B．元 C． A．（a＋5b）元 D．(a－5b)元

4．下列运算正确的是 ( ) A．－2(3x－1)＝－6x－1 C．－2(3x－1)＝－6x－2 A．2x－3

B．－2(3x－1)＝－6x＋1 D．－2(3x－1)＝－6x＋2 C．8x－3

D．18x－3

5．化简5(2x－3)＋4 (3－2x)的结果为 ( )

B．2x＋9

6．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是 ( ) A．200－60x

B．140－15x C．200－15x D．140－60x

7．如图，边长为(m＋3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成矩形的一边长为3，则另一边长是 ( )

A．m＋3

B．m＋6

C．2m＋3

D．2m＋6

8．小明用棋子摆放图形来研究数的规律，图1中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…称为三角形数，类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数，下列数既是三角形数又是正方形数的是 ( )

1

A．2010 B．2012 C．2014 D．2016

二、填空题（每题2分，共20分）

9．农民张大伯因病住院，手术费为a元，其他费用为b元．由于参加农村合作医疗，若手术费报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院可报销_______元．（用代数式表示） 10．观察下列一组图形：

它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有_______个★． 11.若代数式－4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为_______．

12.如果一个关于x的二次三项式，其二次项系数为2，常数项为－5，一次项系数为3，那么这个二次三项式应是_______．

13.若a＋b＝2，ab＝－1，则3a＋－ab＋3b＝_______．

14.若x＝1时，2ax2＋bx＝3，则当x＝2时，ax2＋bx＝_______．

15.有一数值转换器，其转换原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是_______，…，依次继续下去，第2013次输出的结果是_______．

16．扑克牌游戏，

小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：

第一步，分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同； 第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；

第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．

这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌的张数是_______． 17．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%．此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是_______．

18．已知

22233aa442233288244215，…．若33，88，15bb（a，b为正

整数），则a＋b＝_______．

1

三、解答题（共56分）

19.（本题6分）用字母表示图中阴影部分的面积．

20.（本题6分）已知(a－3)x2y＋(b＋2)是关于x，y的五次单项式，求a2－3ab＋b2的值．

21.（本题10分）化简求值：

(1)3x2＋2xy－4y2－2(3xy－y2－2x2)，其中x＝1，y＝－2；

(2)4(x2－3x)－5(2x2－5x)，其中x＝－1．

22．（本题10分）一个三角形一边长为a＋b，另一边长比这条边长b，第三边长比这条边短a－b.

(1)求这个三角形的周长；

(2)若a＝5，b＝3，求三角形的周长．

23.（本题10分）某位同学做一道题：已知两个多项式A，B，求A－B的值．他误将A－B看成A＋B，求得结果为3x2－3x＋5，已知B＝x2－x－1． (1)求多项式A； (2)求A－B的正确答案．

24.（本题12分）某公司在甲、乙两仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元，设从甲仓库调往A县农用车x辆．

1

b

(1)甲仓库调往B县农用车_______辆，乙仓库调往A县农用车_______辆．（用含x的代数式表示）

(2)写出公司从甲、乙两仓库调往农用车到A，B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）

(3)在(2)的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少．

25.（本题10分）观察下列等式：

11111111 第1个等式：a1＝1323；第2个等式：a2＝35235； 11111111 第3个等式：a3＝57257；第4个等式：a4＝79279；

…

请回答下列问题：

(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝_______＝_______；

(2)用含n的代数式表示第n个等式：an＝_______＝_______(n为正整数)； (3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．

26．（本题12分）

(1)已知A＝2x2＋ax－y＋6，B＝bx2－3x＋5y－1，且A－B中不含有x的项，求a＋b3的值；

(2)已知a2＋2ab＝－10，b2＋2ab＝16，求3a2＋2ab－2b2的值．

1

参考答案

一、选择题

1.D 2.C 3.A 4.D 5.A 6.C 7.C 8.D 二、填空题 9．(85%a＋60%b) 10．3n＋1 11．3 12．2x2＋3x－5 13．5 14．6 15．3 3 16．5 17．乙 18．71 三、解答题

1r2r2419．(1)ab－bx (2)

20．－5

21．(1)7 (2)－19 22．(1)2a＋5b (2)25

23．(1)A＝2x2－2x＋6 (2)A－B＝x2－x＋7 24．(1)12－x 10－x (2)760－30x (3)980

11111110025．(1)2911 (2)22n12n1 (3)201

26．(1) 5 (2)－62

1