等效最高点

综合能力测试（1）

1. 如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小 球（小球的大小可以忽略）。

（1） 在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为

持静止，求力F的大小。

（2） 由图示位置无初速度释放小球，求当小球通过最低点（重力沿．．．．．．．

半径背离圆心的位置）时轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。 ．．．．．．．．．．

2. 如图所示，半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电的珠子，空间

存在水平向右的匀强电场，珠子所受静电力是其重力的3/4倍．将珠子从环上最低点A静止释放，求珠子所能获得的最大动能Ek .(提示:重力与电场力的合力沿半径背离圆心的位置为“等效最低点”,．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．珠子在该点具有最大动能，结合动能定理就可以搞定)

，小球保

3．如图所示，水平轨道AB与位于竖直平面内半径为R的光滑半圆形轨道BCD相连，半圆形轨道的BD连线与AB垂直。质量为m的小滑块（可视为质点）在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止开始向左运动，到达水平轨道的末端B点时撤去外力，小滑块继续沿半圆形光滑轨道运动，且恰好．．通过轨道最高点重力沿半径指向圆心），滑块脱离半．．．D（D．点．．．．．．．．．．．

圆形轨道后又刚好落到A点。重力加速度为g。求： （1）滑块通过D点时的速度大小； （2）滑块经过B点时的速度大小； （3）滑块在AB段运动过程中的加速度大小。

4．如图所示，光滑绝缘水平轨道AB与半径为R的光滑绝缘圆形轨道BCD平滑连接，圆形轨道竖直放置，空间存在水平向右的匀强电场，场强为E。今有一质量为m、带电量为q的滑块，所受电场力大小等于重力，滑块在A点由静止释放，若它能沿圆轨道运动到与圆心等高的D点，则AB至少多长？（提示：重力与电场力的合力沿半径指向圆心的位置为“等效最高点”,滑块只要过了“等效最高点”就可以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．完成圆周运动到D点，滑块在“等效最高点”的最小速度对应着，还没明白的同学考完后．．．．．．．．．．．．．．AB．．的最小长度．．．．．可以求助客服）

A

B D C E