一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）
1．在平面直角坐标系中，点A（2，5）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（ ） A．D．（﹣5，﹣2） B．（﹣2，﹣5） C．（﹣2，5） （2，﹣5） 2．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A．7，24，25 B．6，8，10 C．9，12，15 D．3，4，6 3．数
，3.14，
，
，1.732，
，
，
，﹣O.1010010001…（相邻两个1之间的0
的个数逐渐加1）中，无理数的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列各式中，正确的是（ ） A．
=±4 B．±
=4 C．
=﹣3 D．
=﹣4
5．下列函数中，y随x增大而减小的是（ ） A．y=x﹣1 B．
C．y=2x﹣1 D．y=﹣2x+3
6．点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（ ） A．B．D．（﹣4，3） （﹣3，﹣4） C．（﹣3，4） （3，﹣4） 7．如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）
A．
B．
C．﹣
D．
8．已知函数y=（m+1）A．2
B．﹣2 C．±2
是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（ ） D．
9．已知|a|=5，=7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（ ）
A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12
10．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P从起点B出发，沿BC、CD逆时针方向向终点D匀速运动．设点P所走过路程为x，则线段AP、AD与矩形的边所围成的图形面积为y，则下列图象中能大致反映y与x函数关系的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．的平方根是 ．
12．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为 cm2．
13．a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简
14．若
的结果是 ．
，则﹣6x﹣5y的值是 ．
15．如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为
OB1长为半径画弧交x轴于点A2；圆心，再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A1011的坐标为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共55分） 16．（1）解方程：（x﹣1）2=9 （2）计算：（3）计算：（4）计算：
．
17．如图所示的一块地，AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积．
18．已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求6a﹣3b的立方根．
19．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．现将△ABC进行折叠，使顶点A与B重合，求BD和DE的长．
20．学校准备添置一批计算机．
方案1：到商家直接购买，每台需要7000元； 方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000元．设学校需要计算机x台，方案1与方案2的费用分别为y1、y2元． （1）分别写出y1、y2的函数关系式；
（2）当学校添置多少台计算机时，两种方案的费用相同？ （3）采用哪一种方案较省钱？说说你的理由． 21．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）． （1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1． （2）写出点A1，B1，C1的坐标． （3）求出△ABC的面积．
22．如图，平面直角坐标系中，直线AB：与坐标轴分别交于A、B两点，P是直线y=1
上一动点．
（1）直接写出A、B的坐标：A ，B ．
（2）是否存在点P使得△ABP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
23．一辆快车从甲地开始，一辆慢车从乙地开始都往返于甲乙两地之间，两车同时出发，匀速行驶．设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线A﹣B﹣C﹣D﹣E表示：从两车出发后一部分y与x之间的函数关系．
（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；
（2）已知两车首次相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t值；
（3）求出线段CD所表示的函数解析式．
广东省深圳市北大附中南山分校2015～2016学年度八年级上学期期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）
1．在平面直角坐标系中，点A（2，5）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（ ） A．D．（﹣5，﹣2） B．（﹣2，﹣5） C．（﹣2，5） （2，﹣5） 【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标． 【分析】考查平面直角坐标系点的对称性质．
【解答】解：点P（m，n）关于y轴对称点的坐标P′（﹣m，n） ∴点P（2，5）关于y轴对称的点的坐标为（﹣2，5） 故选C．
【点评】此题考查平面直角坐标系点对称的应用．
2．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A．7，24，25 B．6，8，10 C．9，12，15 D．3，4，6 【考点】勾股数．
【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．
【解答】解：A、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长； B、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长； C、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形的三边长； D、32+42≠62，不符合勾股定理的逆定理，故不能作为直角三角形的三边长． 故选D．
【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断． 3．数
，3.14，
，
，1.732，
，
，
，﹣O.1010010001…（相邻两个1之间的0
的个数逐渐加1）中，无理数的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】无理数．
【分析】根据无理数的定义即可判定求解． 【解答】解：数
，3.14，
，
，1.732，
，
，
，﹣O.1010010001…（相邻两个1
之间的0的个数逐渐加1）中， 根据无理数的定义可得，无理数有
，3
，
，﹣O.1010010001…四个．
故选D．
【点评】此题主要考查了无理数的定义．注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式． 4．下列各式中，正确的是（ ） A．
=±4 B．±
=4 C．
=﹣3 D．
=﹣4
【考点】二次根式的混合运算． 【专题】计算题．
【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断． 【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误； B、原式=±4，所以B选项错误； C、原式=﹣3=，所以C选项正确； D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误． 故选：C．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
5．下列函数中，y随x增大而减小的是（ ） A．y=x﹣1 B．
C．y=2x﹣1 D．y=﹣2x+3
【考点】一次函数的性质；正比例函数的性质．
【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：A、y=x﹣1中的x的系数是1，1＞0，则该函数图象中y随x增大而增大，故本选项错误；
B、y=x中的中的x的系数是，＞0，则该函数图象中y随x增大而增大，故本选项错误； C、y=2x﹣1中的x的系数是2，2＞0，则该函数图象中y随x增大而增大，故本选项错误；
D、y=﹣2x+3中的x的系数是﹣2，﹣2＜0，则该函数图象中y随x增大而减小，故本选项正确； 故选：D．
【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小是解答此题的关键．
6．点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（ ） A．B．D．（﹣4，3） （﹣3，﹣4） C．（﹣3，4） （3，﹣4） 【考点】点的坐标．
【分析】先根据P在第二象限内判断出点P横纵坐标的符号，再根据点到坐标轴距离的意义即可求出点P的坐标．
【解答】解：∵点P在第二象限内， ∴点的横坐标＜0，纵坐标＞0，
又∵P到x轴的距离是4，即纵坐标是4，到y轴的距离是3，横坐标是﹣3， ∴点P的坐标为（﹣3，4）． 故选：C．
【点评】解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号，及点的坐标的几何意义．
7．如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）
A．
B．
C．﹣
D．
【考点】估算无理数的大小；实数与数轴．
【专题】数形结合．
【分析】先对四个选项中的无理数进行估算，再由p点所在的位置确定点P的取值范围，即可求出点P表示的可能数值．
≈﹣3.16， 【解答】解：∵≈2.65，﹣
设点P表示的实数为x，由数轴可知，﹣3＜x＜﹣2， ∴符合题意的数为． 故选B．
【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力．解题时，采用了“数形结合”的数学思想，使问题变得直观化，降低了题的难度． 8．已知函数y=（m+1）A．2
B．﹣2 C．±2
是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（ ） D．
【考点】正比例函数的定义；正比例函数的性质．
【分析】根据正比例函数的定义得出m2﹣3=1，m+1＜0，进而得出即可． 【解答】解：∵函数y=（m+1）∴m2﹣3=1，m+1＜0， 解得：m=±2， 则m的值是﹣2． 故选：B．
【点评】此题主要考查了正比例函数的定义以及其性质，得出m+1的符号是解题关键． 9．已知|a|=5，A．2或12
=7，且|a+b|=a+b，则a﹣b的值为（ ）
是正比例函数，且图象在第二、四象限内，
B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12
【考点】算术平方根． 【专题】计算题．
b的值，b的值代入|a+b|=a+b【分析】首先分别根据绝对值的和算术平方根的定义可求出a，然后把a，
中，最终确定a，b的值，然后求解． 【解答】解：∵|a|=5， ∴a=±5， ∵
=7，
∴b=±7， ∵|a+b|=a+b， ∴a+b＞0，
所以当a=5时，b=7时，a﹣b=5﹣7=﹣2， 当a=﹣5时，b=7时，a﹣b=﹣5﹣7=﹣12， 所以a﹣b的值为﹣2或﹣12． 故选D．
【点评】此题主要考查了绝对值的意义：即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0．也利用了算术平方根的定义．
10．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P从起点B出发，沿BC、CD逆时针方向向终点D匀速运动．设点P所走过路程为x，则线段AP、AD与矩形的边所围成的图形面积为y，则下列图象中能大致反映y与x函数关系的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】动点问题的函数图象． 【专题】几何动点问题；分类讨论．
【分析】本题需分两段讨论，即点P在BC段和CD段，按照面积公式分别列出面积y与x的函数关系．
【解答】解：①当点P由B运动到C时， 即0≤x≤3时，所围成的面积为梯形，
=12﹣2x
②当点P由C运动到D时，
即3＜x≤7时，所围成的面积为三角形，
∴y关于x的函数关系
所以，函数关系式对应A中的函数图象． 故选：A．
【点评】此题为动点问题求面积，随着动点的变化，面积也发生着变化得出它们之间的函数关系并反映在函数图象上，但需注意自变量的取值范围．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．的平方根是 ±2 ． 【考点】平方根；算术平方根．
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题． 【解答】解：的平方根是±2． 故答案为：±2
0的平方根是0；【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
负数没有平方根．
12．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为 49 cm2．
【考点】勾股定理．
【分析】根据正方形的面积公式，连续运用勾股定理，发现：四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积．
【解答】解：由图形可知四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积， 故正方形A，B，C，D的面积之和=49cm2． 故答案为：49cm2．
【点评】熟练运用勾股定理进行面积的转换． 13．a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简
【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴． 【分析】由数轴可得到a＞0，b＜0，|a|＜|b|，根据【解答】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|， ∴原式=a﹣b﹣|b| =a﹣b+b =a．
故答案为：a．
【点评】本题考查了二次根式的性质与化简：14．若
=|b|．也考查了绝对值的性质．
=|b|和绝对值的性质即可得到答案．
的结果是 a ．
，则﹣6x﹣5y的值是 18 ．
【考点】二次根式有意义的条件．
【分析】首先根据二次根式有意义的条件以及分母不等于0，即可求得x和y的值，然后代入代数式计算即可．
【解答】解：根据题意得：x2﹣9=0，且x﹣3≠0， 解得：x=﹣3， 则y=0，
则﹣6x﹣5y=18． 故答案是：18．
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件：被开方数是非负数，以及分式有意义的条件：分母不等于0，正确求得x的值是关键． 15．如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为
OB1长为半径画弧交x轴于点A2；圆心，再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A1011的坐标为 （21010，0） ．
【考点】一次函数综合题． 【专题】压轴题；规律型．
【分析】根据题意求出B1点的坐标，进而找到A2点的坐标，逐个解答便可发现规律，进而求得点A1011的坐标．
【解答】解：已知点A1坐标为（1，0），且点B1在直线， 可知B1点坐标为（1，），
由题意可知OB1=OA2，故A2点坐标为（2，0）， 同理可求的B2点坐标为（2，2），
按照这种方法逐个求解便可发现规律，An点坐标为（2n﹣1，0）， 故点A1011的坐标为（21010，0）． 故答案为：（21010，0）．
【点评】本题主要考查了一次函数的综合应用，是各地2016届中考的热点，在解题时注意数形结合思想的运用，同学们要加强训练．
三、解答题（本大题共8小题，共55分） 16．（1）解方程：（x﹣1）2=9 （2）计算：（3）计算：（4）计算：
．
【考点】实数的运算；平方根． 【专题】计算题；实数． 【分析】（1）方程利用平方根定义开方即可求出解；
（2）原式利用平方根定义，二次根式性质，立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果；
（3）原式利用二次根式的除法法则计算即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式及完全平方公式计算即可得到结果． 【解答】解：（1）开方得：x﹣1=3或x﹣1=﹣3， 解得：x1=4，x2=﹣2；
（2）原式=3﹣4+2﹣+1=2﹣； （3）原式=
+
=3+4=7；
（4）原式=7﹣3﹣4﹣4﹣5=﹣4﹣5．
【点评】此题考查了实数的运算，以及解一元二次方程﹣直接开平方法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．如图所示的一块地，AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积．
【考点】勾股定理的应用；三角形的面积；勾股定理的逆定理． 【专题】应用题．
【分析】连接AC，运用勾股定理逆定理可证△ACD，△ABC为直角三角形，可求出两直角三角形的面积，此块地的面积为两个直角三角形的面积差．
【解答】解：连接AC，则在Rt△ADC中， AC2=CD2+AD2=122+92=225，
∴AC=15，在△ABC中，AB2=1521， AC2+BC2=152+362=1521， ∴AB2=AC2+BC2， ∴∠ACB=90°，
∴S△ABC﹣S△ACD=AC•BC﹣AD•CD=×15×36﹣×12×9=270﹣54=216． 答：这块地的面积是216平方米．
【点评】解答此题的关键是通过作辅助线使图形转化成特殊的三角形，可使复杂的求解过程变得简单．
18．已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求6a﹣3b的立方根． 【考点】立方根；平方根；算术平方根．
【分析】根据平方根的定义，即可得到2a+1=32，然后即可求得a的值；同理可以得到5a+2b﹣2=42，即可得到b的值，进而求得6a﹣3b的立方根． 【解答】解：根据题意，得：解得：
6a﹣3b=24+3=27， 27的立方根为3．
【点评】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根、算术平方根的定义．
19．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．现将△ABC进行折叠，使顶点A与B重合，求BD和DE的长．
【考点】翻折变换（折叠问题）． 【专题】探究型．
【分析】根据已知条件可以设AD为x，则BD=x，CD=4﹣x，然后根据勾股定理可以求得CD、BD的长，还可得到AB的长，AE=BE，从而可以得到DE的长，本题得以解决． 【解答】解：设AD的长为x，则BD=AD=x，CD=4﹣x， 在Rt△BCD中，BC=3，CD=4﹣x，BD=x， 则32+（4﹣x）2=x2，
解得，x=即BD=
， ，
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm， 则AB=
在Rt△DEB中，BD=则即BD=
，DE=
=．
， ，BE=
，
，
【点评】本题考查翻折变化，解题的关键是找准翻折前后的对应线段，由勾股定理可以求出各线段的长．
20．学校准备添置一批计算机．
方案1：到商家直接购买，每台需要7000元； 方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000元．设学校需要计算机x台，方案1与方案2的费用分别为y1、y2元． （1）分别写出y1、y2的函数关系式；
（2）当学校添置多少台计算机时，两种方案的费用相同？ （3）采用哪一种方案较省钱？说说你的理由． 【考点】一次函数的应用． 【分析】（1）根据支付的钱数是单价×台数+费用即可写出函数解析式； （2）根据y1=y2，即可列方程求解； （3）列不等式，解不等式即可． 【解答】解：（1）y1=7000x， y2=6000x+3000；
（2）当y1=y2时7000x=6000x+3000， 解得：x=3，
则当学校添置3台计算机时，两种方案的费用相同．
（3）7000x＞6000x+3000，解得：x＜3，则当x＜3时，选择到商家直接购买省钱； 7000x＜6000x+3000，解得：x＞3，则当x＞3时，选择买零部件组装省钱．
【点评】本题考查了一次函数的应用，结合不等式求解，正确写出函数的解析式是关键． 21．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）． （1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1． （2）写出点A1，B1，C1的坐标． （3）求出△ABC的面积．
【考点】作图-轴对称变换． 【分析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点作出△A1B1C1即可； （2）根据各点在坐标系中的位置得出点A1，B1，C1的坐标； （3）根据三角形的面积公式求出△ABC的面积． 【解答】解：（1）如图所示：
（2）由各点在坐标系内的位置可知，A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）； （3）由图可知，S△ABC=×5×3=
．
【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键． 22．如图，平面直角坐标系中，直线AB：
与坐标轴分别交于A、B两点，P是直线y=1
上一动点．
（1）直接写出A、B的坐标：A （3，0） ，B （0，4） ．
（2）是否存在点P使得△ABP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】一次函数综合题． 【专题】压轴题． 【分析】（1）直线解析式x=0、y=0，即可求出点A、B的坐标．
（2）存在，设出点P坐标，根据A、P、B三点，利用两点之间距离公式，写出三条线长度，分类讨论，分三种情况，AB=AP，AB=BP，AP=BP，利用等腰三角形性质，求出点P坐标． 【解答】解：（1）直线AB：
与坐标轴分别交于A、B两点，
令x=0，y=4，令y=0，x=3， ∴A（3，0），B（0，4）． 故答案为：（3，0），（0，4）． （2）存在．
∵P是直线y=1上一动点，A（3，0），B（0，4）， ∴设点P（x，1）， 则：AB=5，AP=当AB=AP时， 5=
，
，BP=
，
整理得：x2﹣6x﹣15=0 解得：x=3±2 ∴P1（3+2，1），P2（3﹣2当AB=BP时， 5=
，
，1）．
整理得：x2=16
解得：x=±4， ∴P3（4，1），P4（﹣4，1）． 当AP=BP时，
=
解得：x=， ∴P5（，1）． 综上所述：∴P1（3+2
，1），P2（3﹣2
，1），P3（4，1），P4（﹣4，1），P5（，1）．
，
【点评】题目考查了一次函数综合应用，（1）相对简单，（2）主要考查等腰三角形性质和两点之间距离公式，学生只要掌握这些知识点，解决此问题就会变得轻而易举，需要注意的是，在解题过程中不要出现漏解现象． 23．一辆快车从甲地开始，一辆慢车从乙地开始都往返于甲乙两地之间，两车同时出发，匀速行驶．设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线A﹣B﹣C﹣D﹣E表示：从两车出发后一部分y与x之间的函数关系．
（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；
（2）已知两车首次相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t值；
（3）求出线段CD所表示的函数解析式．
【考点】一次函数的应用． 【分析】（1）把（1.5，70），（2，0）代入一次函数解析式可得线段AB的解析式，让解析式的x等于0可得甲乙两地之间的距离；
（2）设快车的速度为每小时m千米，慢车的速度为每小时n千米，利用辆车行驶距离得出等式方程求出即可；
（3）根据两车行驶方向与速度得出各行驶时间，进而得出C，D点的坐标，即可得出直线CD的解析式．
【解答】解：（1）设线段AB所在直线的函数关系式为y=kx+b，把（1.5，70）、（2，0）代入得：
，解得：
∴y=﹣140x+280； 当x=0时，y=280．
∴甲乙两地之间的距离为280km．
（2）设快车的速度为每小时m千米，慢车的速度为每小时n千米， 由题意得∴t=
=3.5．
，解得
，
（3）∵（3.5﹣2）×（80+60）=210km． ∴点C的坐标为（3.5，210）． ∵
=
小时后到达甲地，
﹣3.5=（小时），
此时快车到达乙地后已经行驶：快车行驶的距离为：×80=故此时两车相距：280﹣则D点的坐标为：（
，
=）．
（km）， （km），
设直线CD的解析式为y=kx+b，根据题意得：解得：k=﹣20，b=140．
∴直线CD的解析式为y=﹣20x+140．
．
【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及二元一次方程组的应用，根据已知利用图象得出正确信息是解题关键．
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