第五讲,指数与指数函数(一)

第5讲 指数与指数函数（必修一） ——指数幂及其运算

一、根式 例1：（1）求下列各式的值：

(5)2 (32)3

4(2)4 32 （2）设－3二、分数指数幂 1、分数指数幂与根式互化

例：用分数指数幂表示下列各式(a0)： （1）a2a

（2）a5a3

（3）aa

2、分数指数幂运算

12例：求值（1）1002 83

39342 181

（2）0.02713(1)2(271)2(21)079

1113（3）()2(4ab)41 0.12(a3b3)2

3、带有附加条件的求值问题

13例：已知a+a－1

=3，求下列各式的值：（1）a2-a12；（2）a2-a32

1

练习一

1. 27的平方根与立方根分别是 （ ）

（A）33,3 （B）33,3 （C）33,3 （D）33,3 2. 求值：

52945． 3.化简8b88ab87ab7a0,b0

练习二：

1. 计算下列各式的值（式中字母都是正数）． 1111(1)(xy2

·x2·y2)3·(xy)2； (2)(36a9)2·(63a9)212.0.06413(78)0160.750.012的结果是 .

3.已知x0,x234,那么x等于 .

高三文科数学一轮复习学案——第二章 函数、导数及其应用

练习三：

4.已知2x2x3,则4x4x的值是（ ） （A）6 （B）7 （C）9 （D）11 5.已知xx1212【作业一】

1、3-8的值是 22、化简（的结果是 1-2x）（2x1）2（1）103

2273，求

xx3的值.

x2x2232323、81的4次方根为 4、5-26的平方根是 937313（2）a2a3aaa0

34170330.75（3）（0.064）-（-）+[（-2）]+16+|-0.01|2

813a3xa3x2x6. 已知a21，求的值.

axax5、25-12等于 6、已知x2x222,且x1，则x2x2的值为

7、用分数指数幂表示（a-b）（3a>b）为 8、已知a>0,b>0,且abba,b9a，则a的值等于 9、根式5（-0.2）5的值为 10、下列结论中正确的是 23(1)3m2n2(mn)3 (2)((a4)4a3,aR 1(3)函数y(x1)2(2x1)0的定义域是（-1，+） 2（4）（(ab63)3ab42a(b>0)、）

11、若x-2x-2x-1=x-1，则x的取值范围是 . 12、已知5x2=3，求x

、用分数指数幂表示并化简：y213x33y6xyx3 14、化简：12+1+12-1 15、求值：

2

(4)733332463149333 116、已知a2a123，求下列各式的值

33（1）aa1；（2）a2a2；（3）a2a211

a2a2