初一数学导学案 班级:______ 级别:_______ 姓名:__________
编号 课题 学习 目标 重点 030 一元一次方程 主备人 备课时间 11月9日 审核人 授课时间 初一数学组 1、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程。 2、了解一元一次方程及方程的解的概念；学会检验一个数值是不是方程的解的方法。 3、通过处理实际问题，培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。 从实际问题中寻找相等关系 难点 找等量关系、单位统一 一、 明确学习目标（3分钟） 二、 导学过程 1、 根据条件列出式子（3分钟） ①比a大10的数： ；②b的一半与7的差： ； ③x的2倍减去10： ；④a的3倍与a的2的商： ； ⑤某数x的30%与这个数的2倍的积： 。 2、图中的汽车匀速行驶途经王家庄、地 名 时 间 青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青王家庄 10：00 山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远？ 青 山 13：00 秀 水 15：00 问题1：从上图中你能获得哪些信息？ 问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？ 问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？ 如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，用含 x的式子表示
关于路程的数量： 王家庄距青山_______千米,王家庄距秀水_______千米 有关时间的数量： 从王家庄到青山行车___ 小时，王家庄到秀水行车____小时． 有关速度的数量: 从王家庄到青山行车的速度是_____千米/时，王家庄到秀水行车的速度是____千米/时 列方程：根据__________ ，得到_______， 于是列出方程________________ 解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据车速相等，得 列方程解决实际问题的两个步骤： (1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）； (2)根据问题中的相等关系，列出方程。 用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只能用已知数；而方程是根据问题中的等量关系列出等式，其中既含有已知数，又含有字母表示的未知数。有了方程后人们解决许多问题就更方便了。通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步。 3、前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗? 答： 叫做方程。 判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”： ①１+2=3 ；（ ） ②1+2x=4； （ ） ③x+1-3；（ ）
④x+2≥1；（ ） ⑤x+y=2；（ ） ⑥x2-1=0 ；（ ） 4、例题（补充）：根据下列条件，列出关于x的方程： （1)x与18的和等于54； 。 （2）27与x的差的一半等于x的4倍； 。 (3) 一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2 450小时？ (4) 用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少? （5）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 归纳：问题的分析过程可以表示如下： 实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程 **分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学知识解决实际问题的一种方法。 小结：象上面问题中列出的方程，它们都含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。
练习：判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”： ①x3=4；（ ） ② 2x31；（ ） ③2x136y； （ ）④6； （ ） ⑤2x810；（ ） ⑥3+4x=7x；（ ） 已知等式5xm230是关于x的一元一次方程，则m=____． 已知方程(m+1)x∣m∣+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ） A.1 B.1 C.-1 D.０或１ 5、列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出求知数。 可以发现，当x=6时，这时方程4x=24 等号左边=4x=24， 等号右边=24, ∵左边＝右边 ∴x=6是方程的解 所以：x=6叫做方程4x=24的解。这就是说方程4x=24中未知数x的值应是6。 **解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。 思考：x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x－(1－0.52)x=80的解？ 三、小结：同学们，你本节课学习了哪些知识？ 在学习过程中，你有什么疑惑？写在下面。
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