小波变换在螺纹边缘检测中的应用

、ｌ泣　ｌＩ５　小波变换在螺纹边缘检测中的应用　左建中，尹辉，陈贤青　（天津大学机械工程学院，天津３０００７２）　摘要：螺纹牙型图像的边缘是检测螺纹的主要特征，边缘提取的质量将直接影响检测精度。根据螺纹　图像边缘的特点，利用小波变换对目标图像进行降噪和边缘特征处理。其效果明显好于用经典　的边缘检测算子，实验说明，小波变换对于提高螺纹的检测精度有重要价值。　关键词：边缘检测；螺纹边缘；小波变换；机器视觉　中田分类号：ＴＰ２７３　文献标识码：Ｂ　文章编号：１　００９　０１　３４（２００７）０１—００３３—０２　Ｔｈｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ｉｎ　ｓｃｒｅｗ　ｔｈｒｅａｄ　ｅｄｇｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ＺＵ０　Ｊｉａｎ－ｚｈｏｎｇ。Ｙｌ　Ｎ　Ｈｕｉ。ＣＨＥＮ　Ｘｉａｎ－ｑｉｎｇ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｔｉａｎｊｉｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ　３０００７２，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｃｒｅｗ　ｔｈｒｅａｄ　Ｅｄｇｅ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｍｏｓｔ　ｉｍｐｏ￣ａｎｔ　ｃｈａｒａｃｔｅｒ　ｉｎ　ｓｃｒｅｗ　ｔｈｒｅａｄ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；ｔｈｅ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｅｄｇｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｗｉｌｌ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｔｈｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｄｉｒｅｃｔｌｙ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｃｒｅｗ　ｔｈｒｅａｄ’Ｓ　ｃｈａｒａｃｔｅｒ，ｎｏｉｓｅ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｅｄｇｅ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｉｓ　ｒｅａｌｉｚｅｄ　ｗｉｔｈ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ｉｓ　ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ　ｂｅｔｔｅｒ　ｔｈａｎ　ｏｔｈｅｒ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｅｄｇｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｏｐｅｒａｔｏｒｓ．Ｉｔ　ｈａｓ　ａ　ｇｒｅａｔ　ｍｅａｎｉｎｇ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｓｃｒｅｗ　ｔｈｒｅａｄ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｅｄｇｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；ｓｃｒｅｗ　ｔｈｒｅａｄ　ｅｄｇｅ；ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｖｉｓｉｏｎ　０引言　影响，采集到的图像不可避免的会出现各种类型的　边缘检测是机器视觉中一个十分基础而又重要　噪声，引起图像质量下降。由于小波变换是一种信　的课题。边缘包含了图像的大量信息，其检测结果　号的时间－频率分析方法，具有多分辨分析特性，且　关键性地决定了图像处理系统高层模块的性能。传　在时域和频域都具有表征信号局部特征的能力，克服　统的边缘检测方法是基于空间运算的，借助空域微分　了传统Ｆｏｕｒｉｅｒ变换固定步长等缺点，对于检测和消　算子利用卷积来实现，主要起到高通滤波的作用，如　除噪声都有其优越性。　Ｓｏｂｅｌ算子、Ｐｒｅｗｉｔｔ算子、Ｌａｐｌａｃｅ算子等。由于边　本文利用小波变换实现了螺纹ＣＣＤ图像的降　缘和噪声都是高频信号，因此这些算法在抗噪性能　噪和边缘检测，并通过与经典的Ｓｏｂｅｌ和Ｌａｐｌａｃｅ检　及边缘提取效果上并不理想。Ｃａｎｎｙ在１９８６年提出　测算子进行了比较，得到了较理想的结果。　一种多尺度边缘检测算子【“，Ｍａｌｌａｔ在１９９２年基于　１小波变换理论　这种思想提出了小波变换极大值方法［２１，其优越性　小波变换是在傅立叶变换基础上发展起来的，　在于具有“变焦”的功能，能多尺度的逼近边缘。在　其突出特点是解决了傅立叶变换在时域上没有任何　对图像进行边缘提取时。用小波变换的小尺度参数的　分辨率的缺陷。　边缘检测算子能检测出灰度发生的细变化，而大尺度　对于函数　），当满足：　参数的边缘检测算子能够检测出图像发生的粗变化。　另外，图像灰度的小波变换与噪声的小波变换在不同　Ｉ中ｘ　＝０　（１）　尺度下呈现不同的规律。一般来说。图像灰度的小波　时，称函数　）是一个小波函数。　变换值随着尺度的增加而增加，而噪声则正好相反。　定义；　因此。可以将随着尺度的减小其小波变换模值反而增　加的边缘作为噪声点去除。　＝　（２）　在螺纹边缘检测中，由于受图像环境、光学系　为　）以Ｓ为尺度参数的扩展小波函数，则函　统的衍射、ＣＣＤ器件本身的噪声、电子线路干扰等　数　）在尺度　和位置ｘ上的小波变换为：　收稿日捌：２００６－０７．Ｏ１　作者简介：左建中，男，天津市人，教授，硕士生导师，主要从事机器视觉，自动控制，计算机辅助设计领域的研究。　第２９卷第１期２００７－０１　【３３】　维普资讯 http://www.cqvip.com

、１泣　訇　似　￣ｆ（ｘ）－－ｆ＋中　）　（３）　尺度参数　表示小波变换获得的信号大小和频　率，当尺度参数　值小时，　（　）对图像信号的作用　减小；当　值大时，　（　）对图像信号的作用增大，此　时图像信号与　）的卷积滤除了小的信号波动，所　以小波变换对图像信号的细节很敏感，随着尺度参　数　值的增加，其作用越来越显著。　当　为　时，　）＝　］　（４）　此时　／　）＝／・　）＝Ｊ／　—ｕ）ｄｕ　（５）　称为　【）的二进小波变换。　设日（　，Ｙ）是一适当的二维平滑函数，用　（　，Ｖ）＝　１　ｏ（　，　］平滑二维图像信号　，ｙ），将二　维（图像）信号逐层分解为近似信号和细节信号，可　表示为：　（／×０　）（　）＝』ｊ＇ｊ　Ｘ－－Ｕ，Ｙ—Ｖ　ｄＶ　（６）　利用梯度算子来检测平滑后的图像边缘，令二　维小波函数∥　），　Ｏ’　）分别为高斯平滑函数６（ｘ，Ｙ）　的偏导数，即：　中　（　，　）：—Ｏ０（ｘ，ｙ）　（７）　——：—一中　，　）：—Ｏ０（ｘ　，ｙ）　（８）　—ｏｙ　则相应的二进小波变换为：　Ｗ２，￣ｆ（ｘ，ｙ）：ｆ　ｆ（ｘ，ｙ　（９）　：／（　，　）：／・巾：　ｚ／（　，　）：２，皇　（１０）　固定尺度２Ｊ，梯度向量的模和相角为：　／（　，　）＝Ｊ１　厂（　，　）ｌ２＋１　／（　，　）Ｉ　（１　１）　一胁惨Ｗｓ￣／几（ｘ，　ｙ）　（１２）　模Ｍ２ｊ沿ａ　）方向的局部最大值点对应于平　滑后图像灰度的突变点，图像的边缘点也是这样的　点。理论分析和实验结果表明，这种基于小波变换　模局部最大值的多尺度边缘检测方法，能够检测出　不同尺度下的信号突变点，是一种比较有效的边缘　【３４】　第２９卷箢１期２００７－０１　检测方法。　２图像噪声分析　２．１成像系统噪声　（１）平行光源所发出的光并非完全平行，仍存在　一定的散射、折射等，致使成像时光强分布不均匀。　（２）在理想光学系统下，螺纹在ＣＣＤ靶面上所成　的像应该呈现阶跃边缘。但是在实际成像过程中，　由于光学系统存在着像差，并且光在传播过程中存　在着衍射现象，因此造成了螺纹边缘处的灰度变化　不是理想的跃变，而是一个逐步变化的过程。　２．２　ＣＣＤ噪声　因为ＣＣＤ器件本身有积分效应，从而使外部的　噪声被大大消除，而器件本身的噪声就成了图像中　的主要噪声，主要包括：（１）暗电流噪声，（２）颗　粒噪声；（３）复位噪声；（４）光响应非均匀性噪声；（５）　杂波噪声。　由于ＣＣＤ光敏元处于积分状态，噪声电荷与有　用信号电荷一样，在各光敏元中积分形成一个暗信号　图像，叠加到目标图像上，使一幅完整清新的图像受　到某些“亮条”或“亮点”的破坏。另一方面，在ＣＣＤ　摄像头输出图像时，读出噪声（由于电子线路中电　荷转移、信号放大、模数变换等环节产生）的存在　进一步降低了图像质量。读出噪声为高斯随机分布。　整个频率范围内的分布呈现非稳定噪声信号。　３边缘检测步骤　步骤１：提取被检测螺纹的图像　ｆ，　）；　步骤２：选定光滑函数０　，ｙ）为尺度函数，相　应地，函数０　，ｙ）的一阶偏导数为小波函数，构成　多尺度小波变换；　步骤３：设定分解级数、阈值门限６（包括过零检　测）；　步骤４：对图像进行逐层分解，抽取各层的近似　信号和细节信号，确定与噪声信号最接近的某层细　节信号，将其与输入信号相减，以降低噪声影响；　步骤５：由小波系数计算不同尺度下的梯度方　向和梯度矢量模，梯度阈值与阈值门限６比较以确　定边缘；　步骤６：按照一定规则，链接得到螺纹图像的　检测边缘。　【下转第６１页】　维普资讯 http://www.cqvip.com

Ｍ　１＿Ｍ　２　　Ｉｌ一　　ｌ　１Ｍ　３　丑二　］二　二巨［　Ｍ４　匝叵［　二　［　Ｍ　５　；碉［　巨　二［：　Ｍ　６　厂　＿ｉ　—厂　图３四类ｌ２个零件调度千特图　敛对比图，从图中可以看出，采用混合算法后，其　图４算法对比收敛图　【１】ＬＩＵ　Ｍ，ＢＡＩ　Ｌ，ＺＨＡＮＧ　Ｓ　Ｓ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　ＣＡＰＰ／ＰＰＳ　收敛的速度加快了，大约在３００代之前，收敛速度　ｓｙｓｔｅｍｓ【Ｊ】．Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ＆Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００４，４６：　较单一的遗传算法要快，４５０代左右适应度值基本　２７５．２８３．　稳定；采用单一的遗传算法，在５００代之前，其收　【２】王忠宾，王宁生，叶文华．基于非线性工艺规划的ＣＡＰＰ和　敛速度较混合算法要慢，在６５０代后，其适应度趋　ＰＰＣ集成原理研究　．机械科学与技术，２００２，２１（４）：６４５．　于稳定，其最后的适应度值较混合算法要略低。　６４７．　【３】Ａ　ＧＡ—ＳＡ　ｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　ｈｙｂｉｒｄ　ｓｅａｒｃｈ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　ｉｎｔｅｇｒａｔ　６结论　ｉｎｇ　ｌｏｔ　ｓｉｚｉｎｇ　ａｎｄ　ｓｅｑｕｅｎｃｅｄ　ｉｎ　ｆｌｏｗ・ｌｉｎｅ　ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ［Ｊ］．　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆＡｄｖａｎｃｅｄ　Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，　应用基于ＧＡ—ＳＡ混合算法和基于事件的滚动　２００３，２１：１２６．１３７．　窗口的启发式调度规则相结合的调度算法，能够解　【４】ｆ日】玄光南，陈润伟．遗传算法与工程设计【Ｍ］．北京：科学　决柔性工艺路线的调度问题，使ＣＡＰＰ和生产调度　出版社，２０００．　的集成系统快速高效地生成较优化的工艺规划。　【５】孙志峻，朱剑英，潘全科．基于遗传算法的多资源作业车间　智能动态优化调度［Ｊ】＇机械工程学报，２００２，３８（４）：１２０—１２５．　参考文献：　ｍ　ｍ　【上接第３４页】　检测精度有很大提高。　４实验结果　参考文献：　实验选用螺纹灰度图像，用经典的Ｓｏｂｅｌ算子，　【１】ＣＡＮＮＹ．Ａ　Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｔｏ　ｅｄｇｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ【Ｊ】．　Ｌａｐｌａｃｅ算子和本文论述的方法进行比较，结果表明　ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　ｏｎ　ＰＡＭＩ，１　９８６；８（６）：６７０　６９８．　本文的方法在去噪和边缘提取上效果明显，螺纹的　【２］ＭＡＵ　ＡＴ　Ｓ　Ｇ，ＺＨＯＮＧ　Ｓ　Ｆ．Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｓｉｇｎａｌｓ　ｆｒｏｍ　Ｍｕｌｔｉ—ｓｃａｌｅ　Ｅｄｇｅｓ【Ｊ】．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．Ｏｎ　ＰＡＭＩ，１９９２，１４　（７）：７ｌ０—７３１．　【３】ＤＡＶＩＤ　Ａ．Ｙｏｃｋｙ，Ｉｍａｇｅ　ｍｅｒｇｉｎｇ　ａｎｄ　ｄａｔａ　ｆｕｓｉｏｎ　ｂｙ　ｍｅａｎｓ　０ｆ　ｔｈｅ　ｄｉｓｃｒｅｔｅ　ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ【Ｊ］．Ｏｐｔ．　（１）原图　Ｓｏｃ．Ａｍ　Ａ，１９９５，ｌ２（９）：１８３４—１８４１．　【４］王庆有．图像传感器应用技术【Ｍ】．北京：电子工业　版社，　２００３．　【５】左建中，张新荣　兰风，郭玉申．将小波变换用于机械零　（２）Ｓｏｂｅｌ算子　件尺寸自动检测的研究【Ｊ】．机械设计，１９９９，１２（１２）：２４．２６．　【６］项震．基于ＣＣＤ器件特征的图像噪声消除【Ｊ１＿光电工程，　２００１，１２（２８）：６６—６８．　［７］章毓晋．图像分割【Ｍ］．北京：科学出版社，１９９８．　［８陈武凡．小波分析及其在图像处理中的应用【８］Ｍ］．北京：科　（３）Ｌａｐｌａｃｅ算子　学出版社，２００２．　【９］段瑞玲，李庆祥，李玉和．图像边缘检测方法研究综述［Ｊ】　．光学技术，２００５，５（３）：４１５－４１９．　【ｌ０】武东生，刘秉琦．小波变换在ＣＣＤ图像边缘检测中的应用　（４）小波算子　【Ｊ］．应用光学，２００４，２５（２）：４８—５０．　第２９卷第１期２００７—０１　［６１】　ｎ）