青岛版四年级数学上册全册知识点单元复习归纳

第一单元：大数知多少

本单元在认识计数单位、数位、十进制计数法的基础上，会读写万以上的大数，会改写整万、整亿的数，会根据四舍五入法求大数的近似数。具体要点如下：

1、计数单位与数位的区别：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿„„都是（计数单位）；这些计数单位所在的位置叫做数位：个位、十位、百位„„是（数位）。在解决一些填空和判断题时，一定注意进行区分，如：

在数位顺序表中，第九位是（亿位），它的计数单位是（亿）； 个、十、百、千„„都是数位。（错误，这些是计数单位）

2、十进制计数法：每相邻两个计数单位间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。这里需要注意相邻二字。

3、读数：“读大数，先分级；高位起，依次读；亿万级，同个级；读完后，加个字；末尾0，都不读；连续0，读一个”。都要写成汉字的形式，不要汉字和数字掺和。如：

30503050305 读作：三百零五亿零三百零五万零三百零五 21000102010 读作：二百一十亿零十万二千零一十

4、写数：“写大数，高位起；找亿万，分好级；亿万级，同个级；位不足，0补齐。”如：三千零五亿零五十万零五十 先写亿级的3005，再写万级的0050，最后写个级的0050，合起来就是：300500500050。

5、数的改写与求近似数的区别：

相同点：都要写成用“万”或者“亿”做单位的数。

不同点：数的改写大小不变，用=连接；求近似数大小变化，用≈连接。

如：87330000=8733万 8733200省略万位后面的尾数（只看千位上的数字），大约是873万，而不是800万或者900万。

6、拓展平台关于数字编码：身份证编码中倒数第二位是性别码，男单女双。

这类问题要把所提供的信息读明白后再完成，如：某学校四年级八班学号为12号的学生的编号为40812，请你为五年级二班学号为9号的学生设计编码（50209），不要写成（5209）。 第二单元：线和角

(1)(1)线段有两个端点，不能向两端无限延伸。读作 ：线段AB或线段BA。因此能度量。

射线有一个端点，可以向一端无限延伸。读作：射线AB或射线BA。因此不能度量。

直线没有端点，可以向两端无限延伸。读作：直线AB（只有一种读法）因此不能度量。 (2)直线上两点间的一段叫做线段。线段是直线的一部分。 (3) 把线段的一端无限延长，就得到一条射线。

(4)过一点可以画无数条直线（或射线、或线段、或无数个角）； 过两点只能画1条直线；

过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线; 过直线外的一点只能画1条已知直线的平行线（或垂线）。 (5) 两点间的所有连线中，线段最短。两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。 (6) 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，它们是互相平行的。 (7) 当两条直线都和另一条直线平行时，这两条直线也互相平行。 (8) 两条平行线之间的距离处处相等。 (9) 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 (10)长方形（或正方形）相邻的两条边互相垂直。 (11)点与直线的连线中，垂线段最短。

(12)将圆平均分成360份，其中1份所对的角的大小叫1度（记作1°） (13)计量角的单位是1°，度量角的工具是量角器。

(14)量角时，要先把量角器的中心点与角的顶点重合，把量角器的零刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的刻度线的度数，就是角的度数。

(15)角是由1个顶点、2条边组成的，它的两条边都是射线。 (16)角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。 (17) 1平角＝2直角 1周角＝2平角＝4直角 (18)从大到小的顺序排列：

周角 ＞ 平角 ＞ 钝角 ＞ 直角 ＞ 锐角

(360°) (180°) (大于90°而小于180°) (90°) (大于0°而小于90°) (19)在钟面的整时中， 3时、9时是直角；6时是平角；12时是周角； 1时、2时、10时、11时是锐角；4时、5时、7时、8时是钝角

(20)直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。只有线段才能有具体的长度。 在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。 用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。 (21)相交与垂直

当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。） A

点到直线之间垂线段最短。 O B

由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的 平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。 周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。

角的分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。度的角叫做周角。

第三单元：三位数乘两位数

1、本单元前三个信息窗是口算、竖式计算和估算，口算中特别注意因数末尾有0的算式，得数不要丢掉0；估算时把握三个原则：计算简便、接近准确值，如果是解决实际问题，还要注意结合实际考虑，同时一定注意用“≈”连接，估算结果不唯一。

2、第四个信息窗主要是积的变化规律——一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或者缩小到原来的几分之一，积也跟着扩大到原来的几倍或者缩小到原来的几分之一。利用积的变化规律可以根据已知算式不计算写出得数，如：根据67×35=2345，直接写出下面各题的得数。670×35= 6700×35=

670×350= 67×350=

这样的问题要注意看准哪个因数不变，哪个因数变化了，发生了怎样的变化？ 还有一些两个因数都变化的情况，可以举例推理，如：a×b=32，如果a扩大2倍，b缩小到原来的四分之一，积是（ ）。可以找到4×8=32，按照要求变一变，4扩大2倍变成了8，8缩小到原来的四分之一是2，8×2=16。

3、信息窗五是混合运算和相遇问题。混合运算是本学期的重点和难点，因为好多孩子计算时容易口算，错误在所难免，所以一直强调用竖式；同时个别同学对于运算顺序还搞不清楚；在练习时，可以结合第五单元的相关除法加以练习，要求先标出运算顺序再计算，完成后至少演算一遍。

另：遇到类似43×76+76×57的问题时，可以利用乘法分配律进行简便计算，变成（43+57）×76=7600。

4、相遇问题要分析题意，试着画画线段图，真正弄清楚是不是两个物体、两个地方、同时、相对而行、最后相遇，再确定计算方法。

第四单元：相交和平行

相交与平行是同一平面内两条直线的位置关系，内容属于空间与图形的知识，比较抽象，孩子理解比较困难，本单元有几个知识点需要特别注意：

1、线段和射线都是直线的一部分；两点确定一条直线；过一点可以画无数条直线，但是过两点只能画一条直线。

2、平行和相交：在同一平面内，两条直线的位置关系除了相交就是平行。垂直是相交的特殊情况。

在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 两条直线相交成直角时，两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。

注意：平行线和垂线不能存在，只能说直线a是直线b的平行线（垂线）。 3、画垂线和平行线：借助三角板上的两条直角边，具体方法可以参考课本57页。过直线上一点只能画已知直线的垂线；过直线外一点既可以画已知直线的垂线，也可以画平行线。需要注意的是：看明白是画哪条直线的平行线或垂线。具体练习题可以参看《行知天下》第2期8、9页内容。

4、信息窗2介绍了两个最短：

两点之间线段最短；从直线外一点到这条直线的垂直线段最短。

这两条规律主要用在解决实际问题的画图中。如果是点与点之间的关系，就用第一个最短解释；如果是点与直线的关系，就用第二个最短解释。如：课本62页第5题：从蘑菇房到小木屋最近的路，这是两点的关系，直接把蘑菇房和小木屋连接起来即可，理由就是两点之间线段最短；从蘑菇房通向小河最近的路，则是点与直线的关系，蘑菇房就相当于小河外一点，过这一点作小河的垂线段就可，理由就是从直线外一点到这条直线的垂直线段最短。

5、平行线间的距离都相等。参看课本63页第8题。 第五单元：除数是两位数的除法 本单元共5个信息窗：

信息窗一、二是口算，主要通过直接写得数呈现，需要注意的是看清楚被除数和除数，准确判断商的末尾是否有0；

信息窗三、四是竖式计算，可以用一首儿歌来理解计算的步骤：整数除法高位起，除数两位看两位，两位不够看三位，除到哪位商哪位；余数要比除数小，不够商一0占位。在计算时，先判断商是几位数（三位数除以两位数，商可能是两位数也可能是一位数，不可能是三位数），然后再试商。

试商方法：如果除数接近整十数，可以采用四舍或者五入的方法；不过四舍法试商，商容易偏大；五入法试商，商容易偏小；如果除数接近几十五，就考虑几十五的乘法口诀（我要求孩子们背诵记忆），不管怎样试商，都要注意余数与除数的比较。如：340÷42，可以把42看成40来算。340÷48，就要把48看成50来算。340÷45，就直接用45来算。

信息窗五是商不变性质，这个内容看似简单，实则好多学生理解不到位，用语言表述为：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。运用商不变性质，可以使一些计算简便，如：一个数除以25，400÷25=（400×4）÷（25×4），这相当于把被除数和除数同时乘4，商不变。

商不变性质类似于积的变化规律，可以借助举例的方法得出结论，如：

A÷B=60，那么（A×5）÷B=（ ），可以想出120÷2=60，把120×5=600，600÷2=300。

商不变性质的变式练习可以参考课本87页11题——被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几；除数不变，被除数乘几（0除外），商就乘几。同样可以举例得出结论。

综合练习中还有混合运算，一定要注意先标出运算顺序，再计算。计算时要细心，竖式计算并验算出结果后再脱式计算，这样才保证计算的准确性。

本单元中的应用题信息较多，解决时要注意多读题，把相关信息标志出来，想清楚该题究竟是求什么，再列式计算；想不明白时可以画画线段图帮助理解。

第六单元 解决问题

重点搞清楚路程、速度和时间的关系，明白相遇问题的解决方法，建构起解决问题的模型。 路程=速度×时间

相遇问题：甲走的路程＋乙走的路程。这个算式可以直接计算，若是两人走的时间相同，也可以用简便方法。比如：23×5＋47×5=（23+47）×5=70×5=350 第七单元 混合运算

其实这一单元有两个重点，一是搞清楚总价、单价和数量之间的关系，二是明白混合运算的顺序和法则。

1、总价=单价×数量（会变换另外两个关系式）

2、混合运算：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。同一级运算从左往右算。 第八单元条形统计图

1、认识条形统计图，知道每一格代表的单位是多少

2、能够根据统计图找到数学信息，数据提出问题，回答问题 3、能够自制条形统计图归纳整理数据 4、智慧广场

通过解决有多少树苗的问题，学习两端都栽树，一端不栽树，两端都不栽树时棵树与间隔数的关系。

例如：在路的一边栽树，每隔5米栽一棵树，60米的小路需要栽多少棵树？ 解析：这个问题我们要考虑三种情况： 1、两端都栽：60÷5＋1=13（棵） 2、一端栽：60÷5=12（棵）

3、两端都不栽：60÷5－1=11（棵）