一、选择题（每小题2分，共24分）
1.（2012·武汉中考）若
在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A.
B.
C.
D.
2.在下列二次根式中，的取值范围是≥的是（ ）
A. B. C. D.
3.如果，那么（ ）
A.＜ B.≤ C.＞ D.≥
(
4.下列二次根式，不能与合并的是( )
A. B. C.
D.
5. 如果最简二次根式与
能够合并，那么的值为（ ）
6.（2011·四川凉山中考）已知
，则
的值为（ A. B. C. D.
7.下列各式计算正确的是（ ） A.
B.
&
C. D.
8.等式成立的条件是（ ）
A.
B.
C.
D.
9.下列运算正确的是（ ）
A. B.
）
C.10.已知
D.
是整数，则正整数的最小值是（ ）
、
11.（2012·山东潍坊中考）如果代数式A.
B.
C.
有意义，那么的取值范围是（ ）
D.
12.（2012·湖南永州中考）下列说法正确的是（ ） A.B.C.不等式
的解集为
D.当
时，反比例函数的函数值随自变量取值的增大而减小
二、填空题（每小题3分，共18分）
|
13.化简:14.比较大小:
； 3；
______.
=_________.
15.（1）（2012·吉林中考）计算________；
（2）（2012·山东临沂中考）计算16.已知17.若实数
为两个连续的整数，且满足
，则
． ，则
．
的值为 .
分别表示
的整数部分和小数部
18.（2011·四川凉山中考）已知分， 且
，则
为有理数， .
三、解答题（共78分）
|
19.（8分）计算：（1）
；（2） .
20.（8分）（2012·四川巴中中考）先化简，再求值：其中.
21.（8分）先化简，再求值：22.（8分）已知
，其中
，求下列代数式的值：（1）
. ；(2)
.
23.（12分）一个三角形的三边长分别为，，.
（1）求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给出一个适当的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值. 24.（8分）已知角形的周长. 》
25.（12分）阅读下面问题：
为等腰三角形的两条边长，且
满足
，求此三
；
；
.
（1）求的值；（2）求（为正整数）的值；
（3）计算：
26.（14分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：设∴
，善于思考的小明进行了一下探索：
(其中
.
均为正整数），则有，
这样小明就找到一种把部分的式子化作平方式的方法.请仿照小明的方法探索并解
决下列问题： （1）当用含有
|
均为正整数时，若的式子分别表示，，得
______，
，
__________.
填空:____+_____
=(_____+_____
)
（2）利用所探索的结论，找一组正整数².(答案不唯一) （3）若
，且
均为正整数，求的值.
第22章 二次根式检测题参考答案 解析：由二次根式有意义的条件知
即
.
解析：对于选项A，有，即；对于选项B，有 ，即；
对于选项C，有，即；对于选项D，有，即.故选C.
解析：由，知，即.
解析：因为所以
与
，，不能与
，合并.
，，
不是同类二次根式，即
解析：由最简二次根式二次根式，所以
，解得
与
.
能够合并，知与是同类
^
解析：由题意，知，，所以，，所以.
解析：因为，所以选项A不正确；因为与不是同类二次根
式，不能合并，所以选项B不正确；选项C正确；因为，所以选项D不正确.
解析：由题意，知所以.
解析：.
解析：因为，是整数，所以正整数的最小值为6.
解析：由题意可知，即.
解析：对于选项A，对于选项D，未指明的取值情况.
；对于选项C，解，得；
13.， 解析：；因为，所以，所以
.因
.14.＞，＜ 解析：因为
为
(2)0 解析：（1）
9，
，所以
，即
.
)
15.（1）；（2）
.
解析：由知，所以.
17. 解析：由题意知，所以，所以.
解析：因为
.所以
，所以的整数部分是2，小数部分是，即
，所以.整理，得
.因为，为有理数，所以
，所以
.
，，所以，
19.解：（1）.
（2） .
20.解：原式=当时，，可知故原式
=.
21.解：
.
%
当时，原式.
22.解：（1）（2）
.
.
23.解：（1）周长=.
（2）当时，周长.（答案不唯一，只要符合题意即可）
24.解：由题意可得即
所以，.
当腰长为3时，三角形的三边长分别为3，3，4，周长为10；
:
当腰长为4时，三角形的三边长分别为4，4，3，周长为11.
25.解：（1）=.
（2）.
（3）
.
26.解：（1）
（2）21，12，3，2（答案不唯一）
（3）由题意得 因为
且
为正整数，所以
或
.
所以
或.
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