钢筋混凝土单向板肋梁楼盖课程设计
班级 09秋土木工程 姓名 高 鹏
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某多层工厂楼盖平面布置如下，试进行单向板肋梁楼盖设计
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①楼面做法如下：
水泥砂浆面层 20MM厚 （容重20KN/m3） 钢筋混凝土现浇板 （容重25 KN/m3） 板下混合砂浆抹面 20MM厚 （容重17KN/m3） ②楼面活荷载q=5.5KN/m2
③材料：混凝土，C25；钢筋，梁内受力钢筋为HRB335，其余用HPB225钢筋。 ④梁板入墙长度：板为120mm；次梁为240mm；主梁为360mm。 ⑤柱：bxh=500mmx500mm。
按高跨比条件，要求板厚h≥2500/40=62.5mm，对工业建筑的楼盖板，要求h≥70mm，取板厚=80mm。 次梁截面尺寸：
h=l/18～l/12=416.67～625mm
取h=500mm；
b=h/3～h/2=166.67～250mm 取b=200mm。
主梁截面尺寸：
h=l/14～l/8=535.71～937.5mm
取h=750mm，b=300mm
2 板的设计（塑性内力重分步法） ⑴确定板的计算跨度
次梁截面200mmX500mm，板在墙上支承宽度为120mm。 边跨：lo1=ln+h/2=2160+800/2=2200mm 中间跨：lo1=ln+h/2=2500-200=2300mm
边跨和中间跨跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算，取1m板带为计算单元。
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⑵荷载计算
板的永久荷载标准值： 20mm水泥砂浆面层 0.02X20=0.4 KN/m2
80mm钢筋混凝土现浇板 0.08X25=2KN/m2
20mm板下混合砂浆抹面 0.02X17=0.34 KN/m2 合计 2.74 KN/m2
活荷载标准值为5.5 KN/m2 ，活荷载标准值大于4.0 KN/m2 ，取分项系数1.3。 永久荷载设计值 g=2.74X1.2=3.29 KN/m2
可变荷载设计值 p=5.5X1.3=7.15 KN/m2
荷载总设计值 g+p=10.44 KN/m2 近似取g+p=10.5 KN/m2 ⑶内力及配筋计算
板弯矩系数α：边跨中为1/11,离端第二支座为-1/11，中跨中为1/16，中间支座为-1/14，故有 M1=-MB=1/11（p+g）lo12=10.5/11X2.22=4.62 KN﹒m M2 =M3=1/16（p+g）lo12=10.5/16X2.32=3.47 KN﹒m MC=-1/14（p+g）lo12=-10.5/14X2.32=-3.97KN﹒m
板厚h=80mm，h0=80-20=60mm；混凝土C25；α1=1，fc=11.9N/mm2；HPB235钢筋，fy=210 N/mm2；板按考虑塑性内力重分布方法计算，取1m宽板带作为计算单元（b=1000mm），板的配筋计算建下表。
1 B 2 C 截面 弯矩设计值（KN﹒m） 4.62 0.108 0.943 -4.62 0.108 0.943 3.47 0.081 0.919 -3.97 0.093 0.951 4
αs=M/(α1fcbh2o) γs=0.5(1+1-2αs)
轴线A-B E-F As=M/(γsh0fy) 选用钢筋 实配As（mm2） 轴线B-E As=M/(γsh0fy) 选用钢筋 实配As（mm2） 388.8 φ10@200 As=393 mm2 388.8 φ10@200 As=393 mm2 388.8 φ10@200 As=393 mm2 388.8 φ10@200 As=393 mm2 299.7 φ8/10@200 As=322 mm2 299.7 φ8/10@200 As=322 mm2 331.3 φ10@200 As=393 mm2 299.7 φ10@200 As=393 mm2 对轴线B-E间的板带，考虑穹顶作用，其跨内截面2和支座截面的弯矩设计值可折减20%。为了方便，近似对钢筋面积折减20%
分部筋取φ8@200=251 mm2 板配筋见下图
3、次梁设计
（1）确定次梁的计算跨度
次梁在砖墙上的支承长度为240mm，主梁截面400X750mm，次梁的跨长如图 边跨 lo1=1.025ln=1.025X7060=7236.5mm lo1=ln+a/2=7060+120=7180mm 取较小值7180mm
中间跨 lo2=ln=7200mm
两跨相差＜10%，可按等跨连续梁计算。 （2）荷载计算
板传来永久荷载 3.29X2.5=8.23 KN/m 次梁自重 0.2X（0.5-0.08）X25X1.2=2.52 KN/m 次梁粉刷 （0.5-0.08）X2X0.02X17X1.2=0.34 KN/m 永久荷载设计值 g=11.09 KN/m 可变荷载设计值 p=6.5x2.5=16.25KN/m 荷载总设计值
g+p=11.09+16.25=27.34 KN/m 近似取g+p=27.5 KN/m，次梁计算见图见下
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（3）内力计算
次梁弯矩系数а值：边跨中为1/11，离端第二支座为-1/11，中跨中为1/16，中间支座为-1/14，故弯矩设计值为
M1=-MB=（g+p）l2o1 /11=27.5X7.182 /11=128.88 KN/m M2=1/16（g+p）l2o2=27.5X7.22/16=89.1KN/m
Mc=-1/14（g+p）l2o2=-27.5X7.22/14=-101.83 KN/m 剪力设计值为
VA=0.45（g+p）ln1=0.45X27.5X7.18=88.85KN VB1=0.6（g+p）ln1=0.6X27.5X7.18=118.47KN VBr=0.55（g+p）ln2=0.55X27.5X7.2=108.9KN VC=0.55（g+p）ln1=0.55X27.5X7.2=108.9KN （4）承载力计算
1）正截面受弯承载力
支座B、C按200mmX500mm的巨星截面计算，跨内按T形截面计算，其翼缘宽度取下面中较小值 b’f=l/3=7500/3=2500mm 按梁肋净宽取
b’f=b+sn=200+2300=2500mm
取b’f=2000mm。
判断各跨内截面属于哪一类截面：取ho=500-35=465mm
1fcb’fh’f（ho-h’f/2）=1X11.9X2500X80X（465-80/2）=1011.5 KN﹒m＞M1＞M2
属于第一类T形截面。
次梁正截面承载力计算见下表。其中：混凝土C25，α1=1，fc=11.9N/mm2；HPB335钢筋，fy=300 N/mm2。
截面 弯矩设计值（KN﹒m） 1 128.88 0.020 0.990 B -128.88 0.250 0.854 2 89.1 0.014 0.919 C -101.83 0.198 0.889 αs=M/(α1fcbh2o) γs=0.5(1+1-2αs) As=M/(γsh0fy) 选用钢筋 实配As（mm2） 933.20 418 1081.82 418 695.01 218+214 821.11 218+214 As=1017 mm2
As=1017 mm2 As=817 mm2 As=817 mm2 6
2） 斜截面承载力计算
混凝土C25，ft=1.27N/mm2；箍筋采用HPB235钢筋，fyv=210N/mm2，hw/h=（515-80）/200＜4。 次梁斜截面承载力计算见下表 A Bl Br C 截面 计算跨度 剪力系数 剪力V（KN） 0.25βcfcbho=276.7KN 0.7ftbho=82.7KN 箍筋肢数、直径 Asv=nAsvl S=1.25fyvAsvho（/V-0.7ftbho） 实配箍筋 验算0.3ft/fyv=0.18% 7.06 0.45 88.58 82.7＜VA＜276.7 计算配箍筋 双肢φ8 100.6 2080 φ8@200 0.25%＞0.18% 7.06 0.6 118.47 82.7＜VBl＜276.7 计算配箍筋 双肢φ8 100.6 343X0.8=274.4 φ8@200 0.25%＞0.18% 7.1 0.55 108.9 82.7＜VBr＜276.7 计算配箍筋 双肢φ8 100.6 468.3X0.8=374.6 φ8@200 0.25%＞0.18% 7.1 0.55 108.9 82.7＜VC＜276.7 计算配箍筋 双肢φ8 100.6 468.3 φ8@200 0.25%＞0.18% 4、主梁设计（弹性理论法） （1）计算跨度
主梁两端支承于砖墙，入墙360mm，中间支撑柱500mmX500mm，按连续梁计算 边跨 lo1=1.025ln+b/2=1.025X7010+300/2=7335.25mm lo1=ln+a+b/2=7010+（360+500）/2=7440mm 取小值并取整为7350mm
中间跨 lo2=7500mm
两跨相差小于10%，故可按等跨计算
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（2）荷载计算
次梁出来的永久荷载 11.09X7.5=83.18KN 主梁自重 0.3X（0.75-0.08）X2.5X25X1.2=15.08KN 主梁粉刷 （0.75-0.08）X2X2.5X0.34X1.2=1.37KN
永久荷载 G=99.63KN 可变荷载 P=16.25X7.5=121.88KN （3）内力计算
①弯矩设计值M=k1Gl=k2Gl，G=99.63KN，P=121.88KN 边跨 Gl=99.63X7.41=738.26KN·m Pl=121.88X7.41=90313KN·m 中跨 Gl=99.63X7.5=747.23KN·m Pl=121.88X7.5=914.1KN·m K/M1 K/Ma M/MB K/m2 M/Mb M/MC M图 项荷载简图 次 ①恒载 ②活载
0.244/1 80.14 0.289/261.0 ****/ -0.267/114.43 -197.11 ****/ -0.133/220.36 -120.12 0.067/49.46 ****/ -121.57 0.067/49.46 ****/ -121.57 -0.267/-197.11 -0.133/-120.12
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③活载 ④活载 ⑤活载 内①+② 力组①+③ 合 ①+④ ①+⑤ 最Mmin组合项次 不Mmin组合值 利内力 Mmax组合项次 Mmax组合值 *****/ *****/ -0.133/-40.04 -80.09 -120.1 2 0.229/*****/ -0.311/209.33 115.16 -284.2 8 *****/ *****/ -27.11 -54.22 -0.089/-81.35 0.200/0.200/-0.133/-182.82 182.80 120.12 *****/ 0.170/-0.089/-92.12 155.40 80.38 0.170/*****/ -0.311/-155.40 93.45 280.87 -72.11 -72.11 -317.23 441.14 334.79 -317.23 140.06 34.34 -317.23 232.26 232.26 -317.23 141.58 204.86 -276.49 204.86 142.91 -477.98 ①+② -72.11 ①+③ ①+② -72.11 ①+③ ①+⑤ -477.98 ①+④ 389.43 229.59 -481.39 152.99 60.21 ①+③ ①+③ -278.46 ①+④ -481.39 ①+⑤ 140.06 34.34 ①+② ①+② 441.14 334.79 -278.46 232.26 232.26 -276.49
②剪力设计值V=k3G+K4P，G=99.36KN，P=121.88KN
K/VA K/VBl 项荷载简图 次 -1.267/ ①0.733/ -126.23 恒73.03 载 ②活载 ③活载 ④活载 0.866/ 105.55 -0.133/ -16.21 -0.133 /-16.21 -1.134/ -138.21 M/VBr 1.00/ 99.63 V图 0.00/0.00 1.00/ 121.88 0.689/ 83.98 -1.311/ -159.78 1.222/ 148.94 9
⑤活载 内①+② 力①+③ 组①+④ 合 ①+⑤ 最Mmin组合项次 不Mmin组合值 利内Mmax组合项次 力 Mmax组合值 -0.089/ -10.85 -0.089/ -10.85 0.778/ 94.82 178.58 56.82 157.01 62.18 ①+③ 56.82 ①+② 178.58 -264.44 -142.44 -286.01 -137.08 ①+④ -286.01 ①+⑤ -137.08 99.63 221.51 248.57 194.45 ①+⑤ 194.45 ①+④ 248.57 （3）弯矩及剪力包络图如下
荷载组合①+②时，VAmax=178.58KN，至第一集中荷载处得剪力降为178.58-221.51=-42.93KN,至第二集中荷载处剪力降为-42.93-221.51=-264.44KN；荷载①+④时，VBl最大，其VBl=-286.01KN、，则第一跨集中荷载处剪力顺次（从右到左）-64.50KN，157.01KN；其余可照此推算。
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（4）主梁的承载力计算 1）正截面受弯承载力计算
跨内按T形计算，因为 hf/ho=80/715=0.11＞0.1
b’ f=l/3=7.5/3=2.5m＜b+sn=0.3+7=7.3m 取b’ f=2500mm计算
判定1、2截面类型
α1 fc b’ f h’ fv（ho- b’ f /2）=1X11.9X2500X80X（715-40）=1606.5KN·m＞M1＞M2 属于一类T形截面。
B支座截面按矩形计算，其弯矩设计值
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MB=MBmax+VoXb/2=-481.39+221.51X0.25=-426.01 KN·m 纵向受力钢筋除B支座截面为二排外，其余均为一排。 主梁的受弯承载力计算见表 截面 1 0.029 0.985 B -481.39 0.264 0.843 232.26 0.0153 0.992 2 -72.11 0.0047 0.998 弯矩设计值（KN﹒m） 441.14 αs=M/(α1fcbh2o) γs=0.5(1+1-2αs) As=M/(γsh0fy) 选用钢筋 实配As（mm2） 2088 2662 225(直)+222(直) 1092 25(弯) 225+118 337 225 225+2(直)25(弯) +2As=1236mm2 As=984.38mm2 As=1964 mm2 As=2724 mm2
2）斜截面受剪承载力计算（ho=680mm）
hw/b=（ho-h’ f）/b=（680-80）/300=2＜4 属厚腹梁
主梁的受剪承载力计算见下表 截面 剪力V（KN） 0.25βcfcbho=606.9KN 0.7ftbho=181.36KN 箍筋肢数、直径 Vcs=0.7ftbho+1.25fyvhoAsv/sl Asb=(V- Vcs)/0.8fysinα 弯起钢筋 A 178.58 VA＜181.36 构造配箍筋 双肢φ8 2X50.3=100.6mm2 271.14 - - Bl -286.01 181.36＜VBl＜606.9 计算配箍筋 双肢φ8 100.6mm2 271.14 125.16 mm2 1φ14, Asb=153 mm2 Br 248.57 181.36＜VBr＜606.9 计算配箍筋 双肢φ8 100.6mm2 271.14 - - （5）次梁支座处吊筋计算
次梁传来集中力 F1=121.88+83.18=205.16KN 吊筋 As≥F1/2 fysinα=483.24 mm2 选用2φ18，（502 mm2）
也可配置附加箍筋，箍筋范围为
3b+2h1=3X200+2X200=1000mm
Asv=F1/fy=205.16X1000/210=976.96 mm2 在次梁两侧各附加4道双肢φ10箍筋
Asv=（4+4）X2X78.5=1256 mm2＞976.96 主梁配筋见图。
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次梁配筋见下图:
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主梁配筋见下图:
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