“两位数乘两位数”（不进位）教学设计
一、教案背景 （1）课时：2课时
（2）学科：青岛版小学数学三年级下册第26～27页。 （3）学生准备：点子图。
二、教学课题：“两位数乘两位数”（不进位）
【教学内容】青岛版六年制小学数学三年级下册第26～27页。 【教学目标】
1.初步掌握不进位的两位数乘两位数的笔算方法，理解其算理。
2. 通过自主探索、合作交流，体验计算方法的多样化，并在相互比较中自主掌握优化的方法。
3.在探索算法和解决问题的过程中，增强自主探索、合作交流的意识，体验成功的喜悦，体会数学在生活中的应用价值。
【教学重点】在理解算理的基础上掌握两位数乘两位数的笔算方法。 【教学难点】1、理解乘的顺序与口算算理。2、第二部分积的对位问题。 【教学准备】多媒体课件等。 三、设计理念
计算教学的核心是处理好算理和算法的关系。 （1）算理和算法相辅相成、缺一不可。
算法主要解决“怎样计算”的问题，算理主要回答“为什么这样算”的问题。算理是计算的依据，是算法的基础，而算法是依据算理提炼出来的计算方法和规则，它是算理的具体体现。算理和算法是计算教学中相辅相成、缺一不可的两个方面。
（2）要正确处理好算理与算法的关系，就应引导学生在理解算理的基础上自主地生成算法，在算法形成与巩固的过程中进一步明晰算理。
算法的形成不能依赖形式上的模仿，而要依靠算理的透彻理解，只有在真正理解算理的基础上掌握算法、形成计算技能，才能算是找到了算理与算法的平衡点。
四、教学过程
一、复习：24X10 是怎样口算的？ 二、新课： （一）出示问题
⑴师出示情境图，学生找数学信息并提出问题，重点研究“保护环境”花坛一共有多少盆花。
⑵根据信息和问题列出算式，并简单说一说列式的根据——要求一共有多少盆花，就是求12个23是多少。（板书：23×12）
⑶找该算式和以前学过的乘法算式有什么不同？（使学生明确知识的发展点。）
板书课题：两位数乘两位数 （二）理解算理，探索算法
出示课件：点子图，让学生数出12个23 1.估算
⑴让学生先估一估23×12的得数。（学生估算的结果可能是200、230或者240。）
⑵引导学生想一想：23×12的实际得数比估算出来的数大还是小？为什么？ （设计意图：①在试算之前，先让学生进行估算，主要是引导学生联系上节课所学的两位数乘整十数来分析23乘12的结果大约是多少，从而为他们准确计算提供依据——在估算的过程中学生很自然的想到把12看成10，估算出的得数230，是10个23的和，还有2个23没算在里面，为下面口算准确得数渗透一些方法，实际上这也是新知识的一个生长点。②用估算的方法来确定积的大致范围，可以帮助学生验证计算的结果，培养学生用估算验证的意识。）
2.口算
⑴师：这道题的准确得数到底是多少？请同学们开动脑筋，看能不能转化成以前学过的知识计算这道题的得数？
把计算的过程简要写到练习本上，遇到困难时，可以利用点子图圈一圈、想一想，再和小组同学交流一下。
⑵师巡视指导。（个别学生可能想不出如何转化，老师可个别启发引导：23×12表示12个23，我们能不能把12个23分开来算呢？先算10个23再算2个23，然后再合起来）
⑶全班展示，交流算法。 学生可能会出现的算法： A：23×10=230 23×2=46 230+46=276 B：20×12=240 3×12=36 240+36=276
在全班交流的过程中，引导学生利用点子图圈一圈，每个算式算的是哪
部分？
⑷找算法的共同点，初步理解算理。
请学生说一说这些算法的共同点。（实际都是把12个23或23个12分开来求，因为分开之后能转化成以前学过的算式）
⑸小结：我们遇到两位数乘两位数的新知识，就把它转化成我们学过的两位数乘一位数和两位数乘整十数的算式，并且将所得的结果进行相加,从而解决了新的问题。看来遇到新的问题的时候，想办法把它转化成我们以前学过的旧知识，的确是一个很好的学习方法。
3.笔算
引导学生将口算的三个横式简化
23×10=230 46
23×2=46 2 3 X 1 2=2 7 6 230+46=276 230
⑴请学生大胆想象，将横式竖过来变成竖式，遇到困难可以和小组的同学一起商量。
⑵学生试做，师巡视指导。 ⑶展示交流。
学生可能会出现的算法：
1)： 2 3 × 1 2 4 6 +2 3 0 2 7 6
2)： 2 3 ×1 2 4 6 2 3 2 7 6
（这时老师加以启发引导：第一个竖式中哪些地方是可以省略的？引导学生重点讨论如下几个问题：230的个位上的0可不可以不写？如果擦去0，大家会不会把它当成23，为什么？如果不写0除了少写一个数字，还有什么好处呢？学生充分讨论后，教师再让学生通过看竖式发现：乘完个位乘十位，十位上的1乘3得3，对齐4的下面写3，1乘2得2，在4的前面写2。这样算的时候不写0，可以简便我们的计算过程。）
（设计意图：引导学生经历将口算的横式写成竖式的形式，同时在此过程中学生也很清晰的看出每一部分的来龙去脉，更容易的理解算理。）
4.进一步明确算理
引导学生分别说一说46是怎么来的？表示什么？23表示什么？怎么来的？尤其要明确23写在百位和十位上就是表示23个十，也就是230。
（设计意图：抓住关键，进一步明晰算理。） 5.规范计算过程，形成算法 师生共同梳理计算的过程。
2 3 ×1 2
师：先用23和个位上的2 相乘。（板书）
2 3 ↖↑ × 1 2 4 6
师：再用23和十位上的1相乘。一三得三，3写在哪里？为什么？ 师：在十位下面写3就表示3个十了。一二得二，2写在哪？为什么？ 2 3 ↑↗ ×1 2
4 6 2 3 2 7 6
师：竖式中的46是怎么来的？23实际上是多少？它是怎么来的？ （板书：23×2和23×10） 2 3 ↖↑
×1 2
4 6 ——23×2 2 3 ——23×10
2 7 6——46和230的和
（设计意图：清晰再现计算过程，进一步明确算法。） 6.比较、发现
比较两张不同的点子图圈法，发现不同之处：23×12和12×23，两张圈法不同但道理都对，结果也相同，启发学生发现乘法的验算方法：交换因数的位置。
（设计意图：通过对比，自主发现验算方法。） 三、巩固练习
1.独立计算课本76页第一个绿点问题并验算。 2.独立解决课本28页自主练习第一题并验算。 四、课堂总结
师：你觉得在用竖式计算两位数乘两位数时应注意什么？
师：在用个位上的数去乘时，得数的末位要和个位对齐，用十位上的数去乘时，得数的末位就要和十位对齐。
师：你还有哪些收获呢？
学情分析
这节课的教学对象是三年级的学生，学生对乘数是一位数的乘法和一个乘数是整十数乘法已经掌握。本节课我把教学设计为：情境导入—探索新知—巩固新知三个部分，使他们通过本节课的学习感受到学习两位数乘两位数是一种对乘数是一位数的乘法和一个乘数是整十数乘法的综合。
效果分析
通过估算、口算、笔算三步计算，学生经历了知识的形成过程。在自主探究的基础上，学生们达成对计算过程与算理的理解。通过对不同口算方法的比较，学生自主发现乘法的验算方法：交换因数位置。这不仅可以加深学生对计算方法的理解，也能逐步学会用数学解决问题，并获得成功体验。
教学反思
1、让学生通过解决实际问题学习计算方法。把探讨计算方法的活动与解决实际问题溶于一体，学习素材具有生气，对学生有吸引力，容易激起学生学习的兴趣。同时在解决实际问题中探讨计算方法，可以使学生深刻理解为什么要计算，体会计算的意义和作用。
2、让学生经历知识的形成过程。在自主探究的基础上，组织讨论交流，完善学生对计算过程与算理的理解。给学生提供充分从事数学活动的机会，让学生主动探索计算方法，经历乘法计算方法的形成过程，不仅可以加深学生对计算方法的理解，也能逐步学会用数学解决问题，并获得成功体验。
3、加强估算，鼓励算法多样化。教学中要注意处理好口算、估算、笔算三者的关系。三算促进，达到共同提高的目的，鼓励学生运用不同的方法解决问题，并通过比较交流，知道什么时候选择什么方法进行计算更合理。这样可以培养学生为解决问题选择适当算法的能力，发展学生的数感。
教材分析
1.主题鲜明有趣
本节课以漂亮的街心公园为题材，体现了城市的繁荣、家乡的美丽。借此激发学生发现问题、提出问题的兴趣，吸引学生主动地投入到解决问题的探索活动中来。
2.重视算法的教学
本节课第一关红点强调学习两位数乘以两位数的基本方法，突出第二个因数十位上的数与第一个因数乘得积的书写位置。在整个计算方法的探索过程中，由教师引导，逐步放手给学生自主解决，有利于学生在已有的知识基础上迁移探索计算方法。
3.练习素材选取广泛
有面食店卖出多少食品、22个袋子能装多少玉米、32打袜子有多少双、摘苹果等与学生日常生活息息相关的例子，有利于激发学生练习兴趣，体现数学与生活的密切联系。
评测练习
两位数乘以两位数（不进位）课标分析
课标要求：
经历两位数乘两位数的计算过程、理解算理，掌握两位数乘两位数的计算方法。
课标分析：
《数学课程标准》指出：数学教学要让学生经历知识的形成过程。教师应充分利用学生的生活经验，创设生动有趣的适合学生的学数学教学活动，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。本节课的内容密切联系教材，学习方式以学生为主，在学生已有知识和经验的基础上，设置问题，让他们在尝试、探索、合作交流中获得，两位数乘两位数的笔算乘法的计算方法，体现在生活情境中引
入，在过程中建模，在活动中探求，在练习中巩固概念，在应用中发展思维和创新意识与实践能力。
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