反比例函数练习题含答案

1．一般的，形如____________的函数称为反比例函数，其中x是______，y是______．自变量x的取值范围是______． 2．写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别．

(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y与x的关系式为____________，是______函数．

(2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为__________________，是______函数．

(3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S．

当a＝10时，S与h的关系式为____________，是____________函数； 当S＝18时，a与h的关系式为____________，是____________函数．

(4)某工人承包运输粮食的总数是w吨，每天运x吨，共运了y天，则y与x的关系式为______，是______函数．

k21k3413．下列各函数①y、②y、③y、④y、⑤yx、

xx5xx12143、⑦y2和⑧y＝3x－1中，是y关于x的反比例函数的有：____________(填序号)． xx14．若函数ym1(m是常数)是反比例函数，则m＝____________，解析式为_________

x⑥y___．

5．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为____________． 二、选择题 6．已知函数y(A)y3 xk，当x＝1时，y＝－3，那么这个函数的解析式是( )． x311(B)y (C)y (D)y

x3x3x7．已知y与x成反比例，当x＝3时，y＝4，那么y＝3时，x的值等于( )．

(A)4 (B)－4 (C)3 (D)－3 三、解答题

8．已知y与x成反比例，当x＝2时，y＝3． (1)求y与x的函数关系式；(2)当y＝－

9．若函数y(k2)xk23时，求x的值． 25(k为常数)是反比例函数，则k的值是______，解析式为_______

__________________．

10．已知y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，那么y是z的______函数． 二、选择题

11．某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数关系式为( )．

(A)y＝100x

(B)y100 x(C)y100100 (D)y＝100－x x12．下列数表中分别给出了变量y与变量x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是( )．

三、解答题

13．已知圆柱的体积公式V＝S·h．

(1)若圆柱体积V一定，则圆柱的高h(cm)与底面积S(cm2)之间是______函数关系； (2)如果S＝3cm2时，h＝16cm，求： ①h(cm)与S(cm2)之间的函数关系式；

②S＝4cm2时h的值以及h＝4cm时S的值．

14．已知y与2x－3成反比例，且x

15．已知函数y＝y1－y2，且y1为x的反比例函数，y2为x的正比例函数，且xy关于x的函数关系式．

一、填空题 1．反比例函数y1

时，y＝－2，求y与x的函数关系式． 4

3和x＝1时，y的值都是1．求2k(k为常数，k≠0)的图象是______；当k＞0时，双曲线的两支分别位于______象限，在每个象x限内y值随x值的增大而______；当k＜0时，双曲线的两支分别位于______象限，在每个象限内y值随x值的增大而______．

＋

2．如果函数y＝2xk1的图象是双曲线，那么k＝______．

3．已知正比例函数y＝kx，y随x的增大而减小，那么反比例函数y4．如果点(1，－2)在双曲线y5．如果反比例函数y二、选择题 6．反比例函数yk，当x＜0时，y随x的增大而______． xk上，那么该双曲线在第______象限． xk3的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k的值是____________． x1的图象大致是图中的( )． x

7．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是( )． (A)y＝x

(B)y1 x(C)y1 x(D)y＝2x

8．下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( )．

m(A)y

xm1(B)y

xm21(C)y

x(D)ym x9．反比例函数y＝(2m1)xm(A)±1

22，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值是( )．

(B)小于

1的实数 2(C)－1 (D)1

10．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y(A)y1＜0＜y2 三、解答题

11．作出反比例函数y(B)y2＜0＜y1

k(k＞0)的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则有( )． x(D)y2＜y1＜0

(C)y1＜y2＜0

12的图象，并根据图象解答下列问题： x(1)当x＝4时，求y的值； (2)当y＝－2时，求x的值； (3)当y＞2时，求x的范围．

一、填空题

12．已知直线y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限，则函数y13．已知一次函数y＝kx＋b与反比例函数ykb的图象在第______象限． x3bk的图象交于点(－1，－1)，则此一次函数的解析式为x____________，反比例函数的解析式为____________． 二、选择题

14．若反比例函数y(A)k＜0

k，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是( )． x(B)k＞0

(C)k≤0

(D)k≥0

15．若点(－1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在反比例函数y(A)y1＜y2＜y3 16．对于函数y(B)y2＜y1＜y3

5的图象上，则( )． x(D)y1＜y3＜y2

(C)y3＜y2＜y1

2，下列结论中，错误的是( )． ．．x(A)当x＞0时，y随x的增大而增大

(B)当x＜0时，y随x的增大而减小

(C)x＝1时的函数值小于x＝－1时的函数值

(D)在函数图象所在的每个象限内，y随x的增大而增大 17．一次函数y＝kx＋b与反比例函数yk的图象如图所示，则下列说法正确的是( )． x

(A)它们的函数值y随着x的增大而增大 (B)它们的函数值y随着x的增大而减小 (C)k＜0

(D)它们的自变量x的取值为全体实数

三、解答题

18．作出反比例函数y4的图象，结合图象回答： x(1)当x＝2时，y的值；

(2)当1＜x≤4时，y的取值范围； (3)当1≤y＜4时，x的取值范围．

19．已知一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数ym的图象交于A(－2，1)，B(1，n)两点． x

(1)求反比例函数的解析式和B点的坐标；

(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象的示意图，并观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?

(3)直接写出将一次函数的图象向右平移1个单位长度后所得函数图象的解析式．

一、填空题

k与一次函数y＝3x＋b都经过点(1，4)，则kb＝______． x62．反比例函数y的图象一定经过点(－2，______)．

x33．若点A(7，y1)，B(5，y2)在双曲线y上，则y1、y2中较小的是______．

x44．函数y1＝x(x≥0)，y2(x＞0)的图象如图所示，则结论：

x1．若反比例函数y①两函数图象的交点A的坐标为(2，2)； ②当x＞2时，y2＞y1； ③当x＝1时，BC＝3；

④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小． 其中正确结论的序号是____________． 二、选择题

5．当k＜0时，反比例函数y

(A)

(B)

(C)

(D)

k和一次函数y＝kx＋2的图象大致是( )． x6．如图，A、B是函数y2的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴， x△ABC的面积记为S，则( )．

(A)S＝2 (C)2＜S＜4 7．若反比例函数y(A)2 三、解答题

8．如图，反比例函数y

(B)S＝4 (D)S＞4

2的图象经过点(a，－a)，则a的值为( )． x(B)2

(C)2

(D)±2

k的图象与直线y＝x－2交于点A，且A点纵坐标为1，求该反比例函数的解析式． x

一、填空题

9．已知关于x的一次函数y＝－2x＋m和反比例函数y则m＝______，n＝______．

n1的图象都经过点A(－2，1)， x8有一交点(2，4)，则它们的另一交点为______． xk11．点A(2，1)在反比例函数y的图象上，当1＜x＜4时，y的取值范围是__________．

x10．直线y＝2x与双曲线y二、选择题

12．已知y＝(a－1)xa是反比例函数，则它的图象在( )．

(A)第一、三象限 (B)第二、四象限 (C)第一、二象限 (D)第三、四象限 13．在反比例函y(A)－1

1k的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值可以是( )． x(B)0

(C)1

(D)2

14．如图，点P在反比例函数y1(x＞0)的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移两个单位，再向上平移x一个单位后得到点P′．则在第一象限内，经过点P′的反比例函数图象的解析式是( )

5(x0) (B)yx5(C)y(x0) (D)yx(A)y

5(x0) x6(x0) x15．如图，点A、B是函数y＝x与y的面积为( )． (A)S＞2 (C)1 三、解答题

1的图象的两个交点，作AC⊥x轴于C，作BD⊥x轴于D，则四边形ACBDx

(B)1＜S＜2 (D)2

16．如图，已知一次函数y1＝x＋m(m为常数)的图象与反比例函数y2(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标； (2)观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．

k(k为常数，k≠0)的图象相交于点A(1，3)． x

17．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠C＝90°，点D在第一象限，OC

＝3，DC＝4，反比例函数的图象经过OD的中点A． (1)求该反比例函数的解析式；

(2)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．

18．已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3，3)．

(1)求正比例函数和反比例函数的解析式；

(2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6，m)，求m的值和这个一次函数的解析式； (3)在(2)中的一次函数图象与x轴、y轴分别交于C、D，求四边形OABC的面积．

一、填空题

21．正比例函数y＝k1x与反比例函数yx交于A、B两点，若A点坐标是(1，2)，则B点坐标是______．

k2．观察函数y2的图象，当x＝2时，y＝______；当x＜2时，y的取值范围是______；当y≥－1时，x的取x值范围是______．

k经过点(2,2)，那么直线y＝(k－1)x一定经过点(2，______)． xk4．在同一坐标系中，正比例函数y＝－3x与反比例函数y(k0)的图象有______个交点．

xk5．如果点(－t，－2t)在双曲线y上，那么k______0，双曲线在第______象限．

x3．如果双曲线y二、选择题

6．如图，点B、P在函数y正确的是( )．

(A)长方形BCFG和长方形GAEP的面积相等 (B)点B的坐标为(4，4) (C)y

4(x0)的图象上，四边形COAB是正方形，四边形FOEP是长方形，下列说法不x4

的图象关于过O、B的直线对称 x

k在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是( )． x

(B)2

(C)3

(D)4

(D)长方形FOEP和正方形COAB面积相等 7．反比例函数y(A)1 三、解答题

8．已知点A(m，2)、B(2，n)都在反比例函数ym3的图象上． x(1)求m、n的值；

(2)若直线y＝mx－n与x轴交于点C，求C关于y轴对称点C′的坐标．

9．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x向上平移1个单位长度得到直线l．直线l与反比例函数y个交点为A(a，2)，求k的值．

第10题 第11题 一、填空题

10．如图，P是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是______．

11．如图，在直角坐标系中，直线y＝6－x与函数y为y1的矩形的面积和周长分别是______．

12．已知函数y＝kx(k≠0)与y的面积为____________．

2(k20)的图象没有公共点，则k1k2______0．(填13．在同一直角坐标系中，若函数y＝k1x(k1≠0)的图象与yxk的图象的一x5(x0)的图象交于A，B，设A(x1，y1)，那么长为x1，宽x4的图象交于A，B两点，若过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOCxk“＞”、“＜”或“＝”) 二、选择题

14．若m＜－1，则函数①y(A)①④

m(x0)，②y＝－mx＋1，③y＝mx，④y＝(m＋1)x中，y随x增大而增大的是( )． x(C)①②

(D)③④

(B)②

15．在同一坐标系中，y＝(m－1)x与ym的图象的大致位置不可能的是( )． x

三、解答题

16．如图，A、B两点在函数ym(x0)的图象上． x(1)求m的值及直线AB的解析式；

(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数．

17．如图，等腰直角△POA的直角顶点P在反比例函数y标．

18．如图，函数y4(x0)的图象上，A点在x轴正半轴上，求A点坐x5在第一象限的图象上有一点C(1，5)，过点C的直线y＝－kx＋b(k＞0)与x轴交于点A(a，0)． x5在第一象限的另一交点D的横坐标是9时， x(1)写出a关于k的函数关系式； (2)当该直线与双曲线y求△COA的面积．

19．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y轴、y轴于D、C两点．

(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式； (2)求

m的图象交于A(－3，1)、B(2，n)两点，直线AB分别交xxAD的值． CD

一、填空题 1．一个水池装水12m3，如果从水管中每小时流出xm3的水，经过yh可以把水放完，那么y与x的函数关系式是______，自变量x的取值范围是______． 2．若梯形的下底长为x，上底长为下底长的

1，高为y，面积为60，则y与x的函数关系是______ (不考虑x的取3值范围)． 二、选择题 3．某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200 cm2的矩形学具进行展示．设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系的图象大致是( )．

4．下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的是( )．

(A)小明完成百米赛跑时，所用时间t(s)与他的平均速度v(m/s)之间的关系 (B)长方形的面积为24，它的长y与宽x之间的关系

(C)压力为600N时，压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间的关系

(D)一个容积为25L的容器中，所盛水的质量m(kg)与所盛水的体积V(L)之间的关系

5．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表： 体积x/ml 压强y/kPa 100 60 80 75 60 100 40 150 20 300 则可以反映y与x之间的关系的式子是( )． (A)y＝3000x

(B)y＝6000x

(C)y3000 x(D)y6000 x一、填空题

6．甲、乙两地间的公路长为300km，一辆汽车从甲地去乙地，汽车在途中的平均速度为v(km/h)，到达时所用的时间为t(h)，那么t是v的______函数，v关于t的函数关系式为______．

7．农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示)，则需要塑料布y(m2)与半径R(m)的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分)__________________．

二、选择题

8．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是( )．

三、解答题

9．一个长方体的体积是100cm3，它的长是y(cm)，宽是5cm，高是x(cm)． (1)写出长y(cm)关于高x(cm)的函数关系式，以及自变量x的取值范围； (2)画出(1)中函数的图象； (3)当高是3cm时，求长．

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一、填空题

1．一定质量的氧气，密度是体积V的反比例函数，当V＝8m3时，＝1.5kg/m3，则与V的函数关系式为______． 2．由电学欧姆定律知，电压不变时，电流强度I与电阻R成反比例，已知电压不变，电阻R＝20时，电流强度I＝0.25A．则

(1)电压U＝______V； (2)I与R的函数关系式为______； (3)当R＝12.5时的电流强度I＝______A； (4)当I＝0.5A时，电阻R＝______．

－

3．如图所示的是一蓄水池每小时的排水量V/m3·h1与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数图象．

(1)根据图象可知此蓄水池的蓄水量为______m3； (2)此函数的解析式为____________；

(3)若要在6h内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是______m3； (4)如果每小时的排水量是5m3，那么水池中的水需要______h排完．

二、解答题

4．一定质量的二氧化碳，当它的体积V＝4m3时，它的密度p＝2.25kg/m3． (1)求V与的函数关系式；

(2)求当V＝6m3时，二氧化碳的密度；

(3)结合函数图象回答：当V≤6m3时，二氧化碳的密度有最大值还是最小值?最大(小)值是多少?

一、选择题

5．下列各选项中，两个变量之间是反比例函数关系的有( )．

(1)小张用10元钱去买铅笔，购买的铅笔数量y(支)与铅笔单价x(元/支)之间的关系 (2)一个长方体的体积为50cm3，宽为2cm，它的长y(cm)与高x(cm)之间的关系

(3)某村有耕地1000亩，该村人均占有耕地面积y(亩/人)与该村人口数量n(人)之间的关系 (4)一个圆柱体，体积为100cm3，它的高h(cm)与底面半径R(cm)之间的关系 (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

二、解答题

6．一个气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．

(1)写出这一函数的解析式；

(2)当气体体积为1m3时，气压是多少?

(3)当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见， 气体的体积应不小于多少?

7．一个闭合电路中，当电压为6V时，回答下列问题：

(1)写出电路中的电流强度I(A)与电阻R()之间的函数关系式； (2)画出该函数的图象；

(3)如果一个用电器的电阻为5，其最大允许通过的电流强度为1A，那么把这个用电器接在这个闭合电路中，会不会被烧?试通过计算说明理由．

三、解答题

8．为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释效过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围； (2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室， 那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?

9．水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：

售价 x(元/千克) 销售量y/千克 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天 400 30 40 250 48 240 200 60 150 80 125 96 120 100 观察表中数据，发现可以用反比例函数表示这种海产品每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系． (1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；

(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?

参考答案

第十七章 反比例函数

测试1 反比例函数的概念

k(k为常数，k≠0)，自变量，函数，不等于0的一切实数． x80002．(1)y，反比例；

x1000(2)y，反比例；

x36(3)s＝5h，正比例，a，反比例；

hw(4)y，反比例．

x1001

3．②、③和⑧． 4．2，y． 5．y(x0) 6．B． 7．A．

xx6

8．(1)y； (2)x＝－4．

x

49．－2，y 10．反比例． 11．B． 12．D．

x4813．(1)反比例； (2)①h； ②h＝12(cm)， S＝12(cm2)．

S1．y14．y15．y5 2x332x. x测试2 反比例函数的图象和性质(一)

1．双曲线；第一、第三，减小；第二、第四，增大． 2．－2． 3．增大． 4．二、四． 5．1，2． 6．D． 7．B． 8．C． 9．C． 10．A． 11．列表：

x y … －6 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 6 3 4 4 3 5 2.4 6 2 … … … －2 －2.4 －3 －4 －6 －12 12

由图知，(1)y＝3；

(2)x＝－6； (3)0＜x＜6．

12．二、四象限． 13．y＝2x＋1，y14．A． 15．D 16．B 17．C 18．列表： x … －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 … 1 xy … 1 4 32 4 －4 －2 －4 －1 3…

(1)y＝－2；

(2)－4＜y≤－1； (3)－4≤x＜－1． 19．(1)y2， B(1，－2)； x(2)图略x＜－2或0＜x＜1时； (3)y＝－x．

测试3 反比例函数的图象和性质(二)

1．4． 2．3． 3．y2． 4．①③④． 5．B． 6．B． 7．C． 8．y9．－3；－3． 10．(－2，－4)． 11．14．D． 15．D． 16．(1)y3． x1y2.． 12．B． 13．D. 23，y＝x＋2；B(－3，－1)； x(2)－3≤x＜0或x≥1． 17．(1)y3293(x0)；(2)yx3. 18．(1)yx,y；(2)m；

2xx39yx;

21(3)S四边形OABC＝10．

8测试4 反比例函数的图象和性质(三)

1．(－1，－2)． 2．－1，y＜－1或y＞0，x≥2或x＜0． 3．422. 4．0． 5．＞；一、三． 6．B． 7．C 8．(1)m＝n＝3；(2)C′(－1，0)． 9．k＝2． 10．y3 11．5，12． 12．2． 13．＜． x14．C． 15．A． 16．(1)m＝6，y＝－x＋7；(2)3个． 17．A(4，0)．

kb5,518．(1)解得a1；

kakb0550x，A(10，0)，因此S△COA＝25． 99311AD19．(1)y,yx；(2)2.

CDx22(2)先求出一次函数解析式y测试5 实际问题与反比例函数(一)

1．y1290；x＞0． 2．y 3．A． 4．D． 5．D．

xx300 7．y＝30R＋R2(R＞0)． 8．A． t20209．(1)y(x0)； (2)图象略； (3)长cm.．

x36．反比例；V测试6 实际问题与反比例函数(二)

125(V0). 2．(1)5； (2)I； (3)0.4； (4)10．

Rv483．(1)48； (2)V(t0)； (3)8； (4)9.6．

t1．4．(1)V9(0)； (2)＝1.5(kg/m3)； (3)有最小值1.5(kg/m3)．

5．C． 6．(1)p7．(1)I96243； (2)96 kPa； (3)体积不小于m． V356(R0)； (2)图象略； R3108 (x＞12)； x，0≤x≤12；y＝

4x12000；x2＝300；y4＝50； x(3)I＝1.2A＞1A，电流强度超过最大限度，会被烧． 8．(1)y(2)4小时． 9．(1)y(2)20天

第十七章 反比例函数全章测试

一、填空题 1．反比例函数ym1的图象经过点(2，1)，则m的值是______． xk1与正比例函数y＝2x的图象没有交点，则k的取值范围是____ x2．若反比例函数y__；若反比例函数yk与一次函数y＝kx＋2的图象有交点，则k的取值范围是______． x1的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是x3．如图，过原点的直线l与反比例函数y____________．

4．一个函数具有下列性质：

①它的图象经过点(－1，1)； ②它的图象在第二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大． 则这个函数的解析式可以为____________．

第4题 第5题

5．如图，已知点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C(0，1)，若△ABC的面积是3，则反比例函数的解析式为____________． 6．已知反比例函数yk(k为常数，k≠0)的图象经过P(3，3)，过点P作PM⊥x轴于M，若点Q在反比例函数图x象上，并且S△QOM＝6，则Q点坐标为______． 二、选择题

7．下列函数中，是反比例函数的是( )．

2 3x3

8．如图，在直角坐标中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y(x＞0)上的一个动点，当点B的横

x

(A)y(By(C)y(D)y坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会( )．

(A)逐渐增大 (C)逐渐减小

(B)不变

(D)先增大后减小

2x 32 x32 3x9．如图，直线y＝mx与双曲线y则k的值是( )．

k交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM，若S△ABM＝2，x

(A)2

10．若反比例函数y(A)c＞a＞b (C)a＞b＞c

(B)m－2 (C)m (D)4

k(k＜0)的图象经过点(－2，a)，(－1，b)，(3，c)，则a，b，c的大小关系为( )． x

(B)c＞b＞a (D)b＞a＞c

211．已知k1＜0＜k2，则函数y＝k1x和yx的图象大致是( )．

k

12．当x＜0时，函数y＝(k－1)x与y2k的y都随x的增大而增大，则k满足( )． 3x(A)k＞1 (B)1＜k＜2 (C)k＞2 (D)k＜1

13．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，

其图象如图所示．当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气体体积应( )．

243m 35243(C)不大于m

37(A)不大于

243m 35243(D)不小于m

37(B)不小于

14．一次函数y＝kx＋b和反比例函数yk的图象如图所示，则有( )． ax

(B)k＜0，b＞0，a＜0 (D)k＜0，b＜0，a＞0

(A)k＞0，b＞0，a＞0 (C)k＜0，b＞0，a＞0 15．如图，双曲线yk(k＞0)经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双x

曲线的解析式为( )．

(A)y三、解答题

123 (B)y (C)y xxx(D)y6 x16．作出函数y12的图象，并根据图象回答下列问题： x(1)当x＝－2时，求y的值；(2)当2＜y＜3时，求x的取值范围；(3)当－3＜x＜2时，求y的取值范围．

17．已知图中的曲线是反比例函数ym5(m为常数)图象的一支． x(1)这个反比例函数图象的另一支在第几象限?常数m的取值范围是什么?

(2)若函数的图象与正比例函数y＝2x的图象在第一象限内交点为A，过A点作x轴的垂线， 垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式．

18．如图，直线y＝kx＋b与反比例函数y4)，点B的横坐标为－4．

(1)试确定反比例函数的关系式； (2)求△AOC的面积．

k(x＜0)的图象交于点A，B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为(－2，x19．已知反比例函数y1k的图象经过点(4,)，若一次函数y＝x＋1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点

2xB(2，m)，求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标．

20．如图，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

m的图象的两个交点． xm0的解(请直接写出答案)； xm(4)求不等式kxb0的解集(请直接写出答案)．

x(3)求方程kxb

21．已知：如图，正比例函数y＝ax的图象与反比例函数yk的图象交于点A(3，2)． x(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；

(2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；

(3)M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．

22．如图，已知点A，B在双曲线yk(x0)上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是xAC的中点，若△ABP的面积为3，求k的值．

参考答案

第十七章 反比例函数全章测试

161．m＝1． 2．k＜－1；k≠0． 3．22. 4．y． 5．y

xx996．Q1(,4)Q2(,4). 7．C． 8．C． 9．A． 10．D． 11．D．

4412．C． 13．B． 14．B． 15．B．

16．(1)y＝－6； (2)4＜x＜6； (3)y＜－4或y＞6． 17．(1)第三象限；m＞5； (2)A(2，4)；y8x 18．(1)y8x; (2)S△AOC＝12． 19．(1，0) 20．(1)y8x, y＝－x－2； (2)C(－2，0)，S△AOB＝6；(4)－4＜x＜0或x＞2． 21．(1)y23x,y6x; (2)0＜x＜3； (3)∵S△OAC＝S△BOM＝3，S四边形OADM＝6， ∴S矩形OCDB＝12； ∵OC＝3， ∴CD＝4： 即n＝4，

m32 即M为BD的中点，BM＝DM． 22．k＝12

(3)x＝－4或x＝2；