一元一次不等式(组)及应用题精选拔高题 (1)

一、选择题

1. 如果a、b表示两个负数，且a＜b，则( )． (A)

a1 b(B)

a＜1 b(C)

11 ab(D)ab＜1

2. a、b是有理数，下列各式中成立的是( )． (A)若a＞b，则a2＞b2 (B)若a2＞b2，则a＞b (C)若a≠b，则｜a｜≠|b| (D)若｜a｜≠|b|，则a≠b 3. ｜a｜＋a的值一定是( )． (A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 4. 若由x＜y可得到ax＞ay，应满足的条件是( )． (A)a≥0 (B)a≤0 (C)a＞0 (D)a＜0 5. 若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足( )． (A)a＜0 (B)a＞－1 (C)a＜－1 (D)a＜1 6. 若不等式组(A)k＜2 7. 不等式组1x2,有解，则k的取值范围是( )．

xk(B)k≥2

(C)k＜1

(D)1≤k＜2

x95x1,的解集是x＞2，则m的取值范围是( )．

xm1(A)m≤2 (B)m≥2 (C)m≤1 (D)m≥1 8. 如果a2x＞a2y(a≠0)．那么x______y．

9. 已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是______． 10. 若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______．

11. 乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天要读x页，列出的不等式为______． 12. k满足______时，方程组三、解不等式组 13. 

xy2k,中的x大于1，y小于1．

xy43x0, 4x70.2x10,

4x0.

1x1x,14. 2

2x43x3.

－5＜6－2x＜3．

2x53x,15. x2x

32

xx1, 232(x3)3(x2)6.第 1 页 共 4 页

x341,16. 2 2x1x54x.

2x82(x2).

四、变式练习

17. 若m、n为有理数，解关于x的不等式(－m2－1)x＞n．

18. 当2(k3)10kk(x5)时，求关于x的不等式xk的解集．

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19. 已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．

3x5yk,20. （类型相同）当k取何值时，方程组的解x，y都是负数．

2xy5

x2y4k,21. （类型相同）已知中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围．

2xy2k1

22. 已知a是自然数，关于x的不等式组3x4a,的解集是x＞2，求a的值．

x20xa0,23. 关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围．

32x1

24. （类型相同）k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的根大于2且小于10?

25. （类型相同）已知关于x，y的方程组xy2m7,的解为正数，求m的取值范围．

xy4m3第 2 页 共 4 页

x15x3,226. 若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围．

2x2xa3

五、解答题

27. 某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆，那么15天的产量就超过了原来20天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车?

28. 某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?

29. 某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10％，那么商店最多降价多少元出售商品?

30. 某工人加工300个零件，若每小时加工50个就可按时完成；但他加工2小时后，因事停工40分钟．那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?

31. 一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方．在前两天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成掘土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?

32. 某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?

33. 若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?

34. 某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．

(1) 若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y．

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(2) 若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?

35. 某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费．

(1) 若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是______，乙印刷厂的费用是______． (2) 根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?

36. 2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：

老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息： 信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；

信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元； 信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元． 请根据以上信息，帮助老师解决：

(1) 二班与三班的捐款金额各是多少元? (2) 一班的学生人数是多少?

37. 某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元．

(1) 若学校单独租用这两种客车各需多少钱?

(2) 若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案．

38. 在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务．某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：

板房型号 A型板房 B型板房 问：这400间板房最多能安置多少灾民?

甲种板材 m2 78 m2 乙种板材 26 m2 41 m2 安置人数 5 8 第 4 页 共 4 页