第卷第期电工教学自制电感器估算法房银燕西北工业大学电工学教研室西安空芯电感线圈在电路实验中因为要和其它元件或设备的参数相匹配在市场上难以买到合适成品而需自行设计制作这时就需要一个关于电感的计算公式以便确定欲制电感线圈的形状尺寸匝数等但它与电阻电容不固没有一个确定的制作计算公式计算过程又较为复杂最后的表达式还因线圈形式而异工程设计一般采用经验公式其物理意义不明确在普通电工手册上也难以查到笔者在设计制作电感线圈时采用了一种估算方法结果令人满意在这里作一介绍由物理学可知流过电感线圈的电流所激发的磁场与电流强度成正比即沪一式中甲为整个线圈的磁链感设为电流强度比例系数称为自感系数工程上称之为电为被激磁场的磁感应强度为线圈导线的匝数中为通过每匝线圈的磁通为磁通量通过的横截面积则有列式中米〕或巾一的物理意义为试探电流元在场安培点所受的力单位是牛顿仁。特斯拉〕是为了定理描述磁场而〔为流过另一回和引入的一个物理量其中路的电流它和回路一起在磁场中受到力的作用在上述各量中不易确定的是实验室用电感器或工程用电抗器一般都是螺线式绕法如图层密绕式其示意图如图所示而且是多图对多层密绕式可将线圈各层线圈所生磁场的磁通量通过的横截面积都不同为了计算式均值即兀二取为平多层密绕式线圈中流过的电流所激发的磁场在其内部轴线上的变化如图示可用所来定理描述在靠近线圈两端处值逐渐下降这是因为此处的磁力线开始发来稿日期年月。日电工教学年月散的缘故图的所示曲线的直线段表明在线圈中部轴线上“”是恒定的又由电磁学中磁场的高斯定理可推论出不沐冷装蚤装装袅仅是在轴线上就是中部各点的横截面上磁场也是均匀的所以可用轴线上某点的磁感应强度表示该点所在横截面上各点沐浴沐冷装装图的磁感应强度因为线圈轴线上中点处的磁感应强。的计算相对要简单一些我们就用它来表示线圈中部的磁感强度进而再用它近似代替线圈整个内部的磁感应强度即式的用公代人中践的大小可从电磁学中的毕奥一萨伐尔定律出发经过一系列的积分运算得到即多层密绕式线圈的中点处的磁感应强度为式中月为真空磁导率其值为度二又一’为线圈内外半径为线圈的半长将式一代入式“一即可得多层密绕式线圈的电感的估算公式十粤。一‘丁一尺了尺,下于于于十产口十具体设计步骤是根据实验电路中其它元件的参数或谐振频率值确定电感的数值根据实用性及审美标准确定线圈的几何形状尺寸等即内径外径及半长度又根据线圈的电流额定值确定绕制导线的线径由线径及几何尺寸初步估算出匝数将上列估计参数代人式调整算出刀值并将它和预定的值比较根据比较结果再或值将调整后的各参数代入式算出绕制匝数计算完毕即可进行样品制作了但是因为在式理即的推导过程中有过两次近似处和的取值特别是用来代替逐渐变弱的使得匝电感线圈的实测电感值小于按式计算所得的值所以要想得到预定的电感值必须再多绕一些圈数绕制样品时绕到预定匝数后就可边绕边测了但每测一次就刮一次绕制漆包线的皮就显得比较盲目再引人一个经验公式由此算出需绕匝数。就可大大减少工作量式是一个近似计算公式由物理学知识参见图可以推知线圈的长度越长其半长度对内径的比值越大式一物理意义可表达为公式一十尺的近似程度就越好实际须加绕的匝数就越少这我室现有两批电感线圈一种是在谐振实验中用的预定参数为一。,尺一按式算得匝按式调整得匝最后实绕匝数为整为一。匝实测电感值为另一种是在交流电路实验用的预定参数一艺按式魂匝算得匝按式调一匝最后实绕匝数为可见式还是比较准确的另外较之其它经验公式来说式的推导过程及最后表达式中各量的物理意义明确
