(2)当三角板旋转时，找出AD、DE、BE三条线段中始终最长的线段，并说明理由．
2、 直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°,AC≤BC,如图，将纸片沿某条直线折叠，使点A落在直角边BC上，记落点为D,设折痕与AB、AC边，分别交与点E、点F.
探究：如果折叠后的△CDF与BDE均为等腰三角形，那么纸片中∠B的度数是多少？写出你的计算过程，并画出符合条件的折叠后的图形。 ．．．解：
3、已知如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，DE垂直平分仙于D，交BC于E点．求证：CE=2BE．
4、已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，若CD⊥BD于D点，且BD交AC于E点，
问当BD满足什么条件时CD=
1BE?并证明你的判断． 2
5、如图，在直角坐标系xOy中，直线y=kx+b交x轴正半轴于A(-1,0),交y轴正半轴于B,C是x轴负半轴上一点，且CA=（1）求C点的坐标。 （2）求直线AB的解析式。
（3）D是第二象限内一动点，且OD⊥BD,直线BE垂直射线CD于额，OF⊥CD交直线BE 于F .当线段OD,BD的长度发生改变时，∠BDF的大小是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，请证明并求出其值。
3CO,△ABC的面积为6。 4
y B y
F D C O E x C A O x
6、某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点
绕着矩形ABCD（AB＜BC）的对角线交点O旋转（如图①→②→③），图中M、N分别为直角三角板的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点.
图①
图②
图③
O B N C A D A D M O B N C A D O B N C → →
（1）该学习小组中一名成员意外地发现：在图①（三角板的一直角边与OD重合）中，BN2＝CD2＋CN2；在图③（三角板的一直角边与OC重合）中，CN2＝BN2＋CD2.请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由. ．．．．（2）试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的关系，写出你的结论，并说明理由.
7、已知如图，射线CB∥OA，∠C=∠OAB=100,E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF. （1）求∠EOB的度数；
（2）若平行移动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值； （3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由；
FBCEOA
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