基于相关性分析方法的车体尺寸精度控制

２Ｏ０２年３月　重庆大学学报（自然科学版）　．２５　Ｎｏ．３　第２５卷第３期　Ｊ￣ｗ．ａｌ　ｏｆ　ｏＩｌ　ｎｇ　Ｕｎｉｖｅｍ＇ｑ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ础ｄ∞）　Ｍａｒ．２∞２　文章编号：１０００—５８２Ｘ（２００２）０３—０（Ｄ６—０４　基于相关性分析方法的车体尺寸精度控制　陈猛，徐宗俊，郭钢　（重庆大学机械工程学院ＣＡＤ／ＣＡＭ室，重庆４∞０４４）　摘要：围绕如何提高汽车车体尺寸精度这一核０问题进行了研究。车体装焊的复杂性决定了误差　产生的多因素性，车造过程中产生误差的工位和主要因素是不断变化的，采用相关性分析方法从众　多的误差根源中准确地发现最主要的误差源；结合工程实践，论述了车体尺寸波动的相关性分析方法的　原理，根据测量点的相关性分析和车体焊接工艺的层次结构，可准确地找到产生车体尺寸误差的工位；讨　论了如何利用相关系数矩阵的特征值和相应的特征向量判断尺寸波动的模式，指出剐量数据的波动主要　按最大特征值所对应的特征向量方式波动，引起这种波动的原因是车体误差产生的主要原因，应重点采　取措施加以控制；提出了应用计算机进行相关性分析的解决方案。　关键词：车体；尺寸；相关性　中图分类号：ＴＣ，４０４；ＴＨ１６１．２　文献标识码：Ａ　车体，也叫白车身，是整个汽车零部件的载体。车　零件　零件偏差产生于冲压阶段，零件尺寸的不　造质量将直接影响到汽车生产的总装过程和整车　合格造成汽车车体在装焊时处于额外的非自然状态，　的外观质量以及封闭性能，它的优劣决定了整车的质　它也是造成车体误差的一个原因。某些情况下，零件的　量。２ｏ世纪８０年代末，美国汽车销量大减，日本汽车销　某些尺寸误差对装焊所造成的影响可以通过调整夹具　量大增，主要原因就是在汽车车造质量上美国落　来消除；多数情况下，由于零件之间不协调，虽然在夹　后于日本…。我国汽车车造技术尤其薄弱，提高汽　具较大的压紧力作用下强行贴合、强制点焊在一起了，　车车体的尺寸精度已成为我国汽车工业界和学术界亟　但由于产生了较大的强制变形，从而产生装焊误差。　待解决的问题之一。　夹具　夹具是车身各零件进行装配的载体，对车　１　车体误差产生原因　体装配质量具有至关重要的作用。在焊接夹具的设计、　制造、调整、使用和维护等各个环节都存在着产生装焊　汽车车体装配关系树层层拓扑的复杂结构决定了　误差的因素。车体是薄板冲压件，传统的“３－２－１”定位　误差产生的多因素性和来源的多样性，其中最主要的　原理在车体焊接夹具设计中已不适用，其第一基面上　是产品设计、零件偏差、焊接夹具、焊接工艺四个方　的定位点数目应大于３，定位效果不仅取决于定位点　面　。产品设计决定了车体的固有质量，而后三类偏差　的数目，而且取决于定位点的布置形式。正确设计的焊　经过装配过程中耦合、传播与积累最后形成车体的综　接夹具应具有良好的形面定位能力、正确的定位点和　合误差。　夹紧类型，保证夹具形闭合、力闭合及自锁特征。　产品设计　车身误差很大部分是由设计决定的。　焊接工艺　点焊是轿车车身装配的主要形式，轿　产品的“容错性”好，则可以实现“以二流的零件装配　车车身平均有３　０００　５　０００个焊点。因此，车体焊接装　出一流的产品”。实践表明，车体的尺寸误差主要是设　配过程偏差是车体综合偏差的主要来源之一。通过对　计而非制造出来的，保证产品质量必须从产品设计开　夹具的调整在夹具上进行反变形，可以抵消一部分焊　始　】。例如微车车体侧围与地板接头设计不合理将导　接产生的变形。汽车装焊时应选择合理的焊接方法和　致很大的误差。　焊接工艺，采用稳定的焊接规范以减少焊接变形，而且　・收藕日期：∞Ｏ１．１１．２４　基金项目：国家８６３／ＣＩＭＳ主题资助项目（８６３—５１１—９４２—０ｏ９）　作者简介：陈￣（１９７２一），男，在读博士生．主要研究汽车制造ＣＡＯ／ＣＡＥ技术。　维普资讯 http://www.cqvip.com

第２５喜第３期　陈　猛等：　基于相关性分析方法的车体足寸精度控制　７　应力求焊接变形比较稳定和比较容易控制。　车造过程中误差产生的主要根源是不断变化　的．如何抓住问题的重点呢？美国Ｍｉｃｈｉｇａｎ大学吴贤铭　教授提出了汽车车体尺寸精度控制方法——“２　ｎｌＲＩ工　程”，通过在克莱斯勒汽车公司ｌ８个月的实践，取得了　惊人的成功…。下面重点阐述汽车车体尺寸波动的相　关性分析方法，旨在帮助工程技术人员从众多的误差　根源中准确地发现主要因素。　关；　＝一１，表示两个变量是理想的负线形相关关系。　在进行车体尺寸误差分析时，根据经验，一般认为　＞　０．５的点具有较强的相关性，将这些点进行分组分析　和案例分析，就可以查找出引起车体尺寸波动的原因。　当有两个以上变量时．那么每一对变量之间都存　在着一个相关系数。这时就要用相关系数矩阵来将这　些相关系数按一定顺序排列。由于变量置和　之间　的相关系数，也就是置和置之间的相关系数，同时变　２相关性分析原理　车体的尺寸精度可以由一些关键点的尺寸来衡　量　。相关性分析方法就是对车体关键尺寸点的空间　位置进行在线或者离线抽样检测，应用数理统计方法　分析各测量点的标准偏差　，重点分析那些不合格的　点（６ａ＞３－ｎｍ）的数据变化关系，从中发现问题。“相　关”是指两个测量点数据的波动方式是否一致。如果　测量点的数据呈现相同的波动方式，即同时上升或者　同时下降，则表示相关性强。如果车体焊接过程中的某　个部件或零件定位不好．那么在该部（零）件上的测量　点不但具有较大的误差，而且会以某种关系一起变化，　量与自身的相关系数值为１。因此，相关矩阵是所有对　角元素为１的对称矩阵。下厩结合工程实践，阐述如何　利用多个变量相关去发现产生车体尺寸波动的根本原　因。　这就意味着这些测量点之间存在着很强的相关性。将　相关性很强的点放在一个组进行分析．就能够系统地　发现那些有问题的工位。因为从车体焊接工艺的层次　结构可以知道只有某些工位才能导致这些测量点的尺　寸误差。也就是说，不同夹具的定位误差会导致不同的　囤ｌ　葡璧板总成　量点分布圉　图１是某微车前壁板焊接总成测量点分布示意　图。前壁板总成由左右对称的４个部分组成：前壁板　尺寸误差和不同的相关关系。因此，借助于剥量点的相　关性分析和车体焊接工艺的层次结构，可以准确地找　到产生车体尺寸误差的根本原因。　需要特别指出的是：在相关性分析中必须有一个　定量的指标来度量变量间的相关性强弱。数学上用相　关系数来表示两个变量之问线形相关的强弱程度。如　果有两个变量置、　，它们之间的相关系数ｙ的数学　定义如下：　（Ｄｇ．．ＤＥ）、前上构件（Ｄ１、Ｄｆ、ＤＦ）、翼子板保险杠托架　（Ｄｄ、Ｄｈ、ＤＤ、ＤＨ）、前罩板（Ｆｅ、ＦＥ）。抽样检测１００个车　ｇｔ￣的关键尺寸点的　、ｙ、ｚ的坐标值，经计算得知　点Ｄｌ、Ｄｆ、ＤＥ、Ｄｇ、Ｆｅ、ＤＨ的　、ｙ方向的６ａ＞３ｍｍ，因　此认为这些点是不合格的点。按照相关性系数计算公　式计算它们之问的相关系数，结果如表１和表２所示。　表１　Ｘ坐标的相关系数表　∑（　一　）（　一　）　ｙ＝　＝——＝＝——：一　√∑（　一　）（　一　）　１　∑（　一　）（　一　）　Ｌ　１　——　＿Ｔ　一一　上式中Ｓ．、Ｓ　分别代表第一个变量的标准偏差和　第二个变量的标准偏差。根据这一数学定义得知：　的　取值范围是一１到＋１。当ｙ：１，表示两个变量是理想　的正线形相关关系；７＝０，表示两个变量为非线形相　维普资讯 http://www.cqvip.com

８　重庆大学学报（自然科学版）　凇年　表２　Ｙ坐标的相关系数表　Ｄ１　Ｄ１　啪卿　ｃ；　Ｄｆ　ＤＥ　蛳啪　Ｄｇ　Ｆｅ　ＤＨ　向量的数学定义是：如果Ａ是Ｊｌ×ｎ矩阵，如果存在数　和ｎ维非零向量Ｘ满足ＡＸ：２Ｘ，则称　为矩阵Ａ的　特征值，　称为＾相对应的特征向量。如果Ａ是　×　的实对称矩阵，则Ａ有／／，个特征值和／／，个特征向量。该　数学定义的物理意义可以这样理解：矩阵Ａ包含的　Ｄｆ　ＤＥ　卿啪菩｝｛呈晰仍　ｃ；Ｌ　ｍ　Ｄｇ　Ｆｅ　ＤＨ　咖　ｍ　ｃ；　个相关的变量，都可以被描绘为多个不相关的变量的　线形组合。特征向量表示波动模式，而对应的特征值则　表示该波动模式在整个波动中所占的权重。如果特征　值为负数，则在计算权重时取它的绝对值。　从表１和表２可以看出：前壁板、翼子板　｛宝他啪　砉窘　前上构件、保险杠托架、前罩板点相互间的相关系数很大，因此可　ｃ：ｃ；ｍ　ｍ　以认为导致该尺寸波动的原因是“前壁板焊接总成”工位出现了问题，因为如果是分总成工位出现问题，那　娜晰　晰啪蛳　　么只有位于同一部件上的点才有较大的相关，而不同　部件上的点之间相关性将较弱。啪仍　晰蛳咖　经现场跟踪分析发现：　１）前壁板的定位孔由于夹具开启时动作速度过大，造　成定位孔边缘严重变形；２）夹具定位点离施焊点较　远，操作不注意时易造成焊点位置偏移。因此对夹具进　行相应的调整使问题得到了解决。　圈２分组方法流程圈　引起车体尺寸波动的焊接工位可能有很多，因此　必须按照科学的方法将测量点分组，才能系统地发现　问题所在，实践证明图２所示的分组方法是较为科学　的Ⅲ。　３　相关系数矩阵特征分析　仅知道测量点间的相关性是不够的，还要分析数　据波动的最主要模式以发现误差产生的根源。这就需　要对相关系数矩阵进行特征分析。矩阵特征值与特征　前已述及，相关系数矩阵是实对称矩阵，因此，矩　阵有多少行就有多少个特征值与特征向量。同时，相关　系数矩阵的特征值还存在着这样一个规律：少数特征　值（通常是某一个）远远大于其他的特征值。这就意味　着测量数据的波动虽然有很多种波动模式，但由于大　部分波动模式所占的权重很小，通常可以忽略不计，所　以它的波动可以看成是仅仅由少数向量所致。这有助　于我们发现主要的波动模式，从而采取措施以降低尺　寸波动。　根据表１建立相关系数矩阵，计算得到它的６个特　征值和对应的特征向量，按特征值大小顺序排列为：　１＝５．４４１５　Ｘ１：［Ｏ．４２２１　０．３９７４　Ｏ．３９１３　０．４１０２　Ｏ．４１５１　Ｏ．４１２６］　２：Ｏ．４７１６恐：［一０．１６８９—０．４４３６　—０．５６６３　Ｏ．４３２ｏ　０．３２３１　Ｏ．３９２３］　３＝０．２５４９墨：［一０．０５２６　０．５９９１　—０．４４２６　０．４６４６一Ｏ．４６６１—０．０９６５］　Ｌ＝一０．１９８９置＝［０．１０８２一Ｏ．４９６２　Ｏ．４３２６　０　５５２７　一Ｏ．鹌９４　—０．０９９５］　＾５：０．０３５８墨：［０．７２６８—０．１４７８　一Ｏ．２８８６　一Ｏ．３１４１　一Ｏ．３７２５　０．３５９５］　６＝一０．００４９鼠：［０．５００６—０．０９９２　—０．２４２６　０．１８３３　０．３５１０～Ｏ．７２３８］　其中　最大，是所有特征值之和的８４．９２％，也就　是说，测量点的　方向波动将主要按照第一个特征向　量置的波动模式波动，该波动模式的权重占整个数据　波动的８４．９２％，而其他４种波动模式则是次要的。　４软件化解决方案　车体关键点尺寸波动的相关性分析是建立在车体　多个测量点和抽样的基础上，计算工作相当繁琐，因此　有必要利用计算机软件来快速地求解。如果采用Ｃ或　者Ｆｏｒｔｒａｎ等计算机高级语言根据一定的算法编写程　序实现各种计算，同样也较为复杂。在此，笔者推荐利　维普资讯 http://www.cqvip.com

第２５卷第３期　陈　猛等：　基于相关性分析方法的车体足寸精度挫制　９　用Ｍａｄａｂ作为相关性分析工具。Ｍａｔｌａｂ是ＭａｔｈｓＷ０ｒｋｓ　利用相关系数矩阵的最大特征值和相应的特征向量判　公司的产品，它以矩阵为基础，把计算、可视化、程序设　断尺寸波动的主要模式，提出了利用计算机软件进行　计有机地融合到了一个交互的工作环境中，可以实现　相关性分析的具体解决方案。要想提高车体的尺寸精　工程计算、数据分析及可视化、科学和过程绘图等功　度，还需结合工程技术人员的工程背景知识和车体的　能。　焊接工艺，根据一定的分组方法，将相关性强的点分成　利用Ｍａｔｌａｂ的数学函数和矩阵函数以及绘图函　若干组，从而准确地查找到有误差的根源，采取相应的　数，可以完成向量的平均值、标准偏差、向量问的相关　措施以保证车体的制造质量。　系数、矩阵的特征值和对应的特征向量等计算工作，同　时还能将数据可视化。此外，ＭａｔｈＴｏｎｌｓ公司还利用　参考文献：　Ｍａｔｃｏｍ技术编写了　ｄｅＶａ工具软件，它可以借用ｃ　［１］胡仕新．美国汽车车体装配与焊接研究现状［Ｊ］．中国机　＋＋编译器将Ｍａｔｌａｂ下的Ｍ文件转换为可被ＶＢ、　械工程．１９９６，８（１）：２４—２６．　Ｄｅｌｐｈｉ调用的ＤＬＬ（动态链接库），也可编译为的　［２］．汽车车身装焊误差产生的原因分析及控制［Ｊ］．汽　标准可执行文件，不需装载任何附加产品。因此，相关　车技术２∞０，（８）：２１—２３．　性分析时可以采用熟悉的工具编写自己喜爱的界面风　［３］林忠钦．胡敏，陈关龙等．轿车车体装配偏差研究方法综　格，而利用Ｍａｔｌａｂ完成复杂的数学计算。　述［Ｊ］．机械设计与研究，１９９９，（３）：５８—６０　［４］唐寅．两毫米工程与压毫米冲压［Ｊ］．汽车技术．２０Ｏ０，　５　结束语　（３）：１６—１８．　［５］金萃，来新民，陈关龙等．在线检测技术在车身焊装生产　汽车车体的尺寸精度控制是一个非常复杂的问　中的应用［Ｊ］．汽车技术，２０Ｏ０，（２）：２６—２８．　题，它将涉及到冲压、装焊工艺设计、焊接接头设计、夹　［６］Ｄｒ．ＳｆｌｌＩ１ＡＮＲＩＮ，Ａ　Ｆｉｎａｌ　Ｒｅｐｏｒｔｆｏｒｔｈｅ　ｚｌ　２ｍｍｎ叩唧”　具定位夹紧优化、在线检测等复杂的问题。本文结合工　Ｖａｄａｄｔｍ　Ｒｅｄｕｃｆｉｏ￣ｆｏｒ　Ｂｏ曲Ａｓｓ￣ｙ［Ｃ］：Ｍｅｔｈ￣ａｎｄ　程实践，仅讨论了测量数据的数学处理方法，以及如何　Ｃａｓｅ　ｓ衄由Ａｍｌｙｓｊｓ，１９９４．　Ｔｈｅ　Ｂｏｄｙｗｏｒｋ　Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ　Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ＣＨＥＮＭｅｎｇ，ＸＵＺｏｎｇ－ｊｕｎ，ＧＵＯ　Ｇａｎｇ　（Ｄｅ￣ｎｔ　ｏｆ　ｍａｃｈｉｎｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，　ｏｎ　ｒＩｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏ￣ｇ　４０（ＸＭ４，Ｃｌａｉｍ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｓｔｕｄｉｅｓｈｏｗｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｏｆａｕｔｏｍｏｂｉｌｅｂｅｄ３ａ￣ｒｋ．Ｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｉｙｔ　ｏｆｂｏｄｙｗｏｒｋ　ｄｅｃｉｄｅｓ　ｖａｒｉｅｔｙｏｆ　ｉｔ’ｓ　ｅｒｌＤｒ．Ｔｈｅ　ｓｔａｔｉｎｏ　ａｎｄｐｒｉｍａｒｙｆａｃｔｏｒｗｈｉｃｈ　ｃａｕｓＥ：ｅｉＴｏｒｉｓｉｎｃｏｎｓｔａｎｔ　ｃｈ且ｎ　ａｎｄＩｌｓｉＪ１ｇ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｃａｎｆｉｎｄⅢｔｔｈｅ　ｐｒｉｍａ￣ｆａｃｔｏｒ．ｗ　ａｎ　ｐｒｏｊｅｃｔ　，ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ａｎａＩｙｓ．ｓ　ｆｏｒ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｂｅｄｙｗｏｒｋ　ｉｓ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ∞ｒｒｅ】ａｔｉ埘１　ｓ　ａｎｄｔｈｅｌａｙｅｒ　ｓｔｎｌｃ　ｏｆｔｈｅｂｅｄｙｗｏｒｋ，ｔｈｅ　ｓｔａｔｅｉｎ　ｗｈｉｃｈｔｈｅ　ｅｒｉｏｒ　ｈａｐｐｅｎｅｄ　ｃａｎ　ｂｅｆｏｕｎｄⅢｔ．　Ｈｏｗ　ｔｏ　ｕｓｅ　ｅｉｇｅｎｖａｌｕｅ　ａｎｄ　ｅｉｇｅｎｖｅｃｔｏｒ　ｏｆ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｍａｔｒｉｘ　ｔｏ　ｊ．ｄｓｅ　ｔｈｅ　Ｉ１ｌ０ｄｅ　ｏｆ　ｄｉｍｅｎｓｉｎｏ　ｖａｒｉａｔｉｎｏ　ｉｓ　ａｌｓｏ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｔｈｅ　Ⅱｍｘ　ｅｉｇｅｎｖａｌｕｅ　ａｎｄｉｔ’ｓ　ｅｉｇｅｎｖｅｃｔｏｒ　ｅｍｂｏｄｉｅｄｔｈｅ　ｐＩｉｍａ工ｙｌ￣ｏｄｃ，ｏｆｄｉｍｅｎｓｉｎｏ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈｉｓ　ｃｆｌｔＬｑ，￣ｄ　ｂｙｔｈｅ　ｐｒｉｍａｒｙ１＂ｅ＆￣ＯＩｌ　ｗｈｉｃｈ　ｓｈｏｕｌｄ　ｂｅ　ｊａｕｙ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｏｆ　ａｐｐｌｙｉｎｇ　ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｉｓ　ｐｏｉｎｔｅｄ．　Ｋｅｙ　ｗａｒｄｓ：ｂｏｄｙ．ｉｎ．Ｗｈｉｔｅ（ＢＩＷ）；ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ；ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　（责任鳊辑成孝叉）