七年级下册数学相交线与平行线知识点总结

相交线与平行线

5.1 相交线

邻补角、对顶角 对顶角相等

直线a与直线b互相垂直，记作ab。

垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 垂线段最短。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 同位角、内错角、同旁内角

5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线

在同一平面内，当直线a与直线b不相交时，我们就说直线a与直线b互相平行，记作a//b. 平行公理：

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 即如果ba，ca，那么bc.

5.2.2 平行线的判定

判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 同位角相等，两直线平行。

判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。 内错角相等，两直线平行。

判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。

5.3 平行线的性质 5.3.1 平行线的性质

性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 两直线平行，同位角相等。 性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 两直线平行，内错角相等。 性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。 5.3.2 命题、定理、证明

判断一件事情的语句，叫做命题

命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

数学中的命题通常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。

如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。 题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题中做假命题。

在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明。

5.4 平移

两条直线 相交 相 交 线 邻补角、 对顶角 垂线及其性质 对顶角相等 点到直线的距离 两条直线被第三条直线所截 同位角、内错角、同旁内角 平 行 线 判定 平行公理 性质 平移