高三物理第二轮专题复习练习

1．如图所示，O为一水平轴。细绳上端固定于O轴，下端系一质量m=1.0kg的小球，原来处于静止状态，摆球与平台的B点接触，但对平台无压力，摆长为l=0.6m。平台高BD=0.80m。一个质量为M=2.0kg的小球沿平台自左向右运动到B处与摆球发生正碰，碰后摆球在绳的约束下做圆周运动，经最高点A时，绳上的拉力T恰好等于摆球的重力，而M落在水平地面的C点，DC=1.2m。求：质量为M的小球与摆球碰撞前的速度大小。 

v0 M A O m B D C 2．（20分）一质量为M的长木板静止在光滑水平桌面上．一质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板．滑块刚离开木板时的速度为v0/3．若把该木板固定在水平桌面上，其它条件相同，求滑块离开木板时的速度v．

3．（20分）如图所示，长12m的木板右端固定一立柱，板和立柱的总质量为50kg，木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50kg的人立于木板左端，木板与人均静止，人以4m/s2匀加速向右奔跑至板的右端并立即抱住立柱，求： （1）人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间；

（2）木板的总位移．

4.如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点。已知水平轨道AB长为L。求：（1）小物块与水平轨道的动摩擦因数。

（2）为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是多大？

（3）若圆弧轨道的半径R取第（2）问计算出的最小值，增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最大高

度是1.5R处，试求物块的初动能并分析物块能否停在水平轨道上。如果能，将停在何处？如果不能，将以多大速度离开水平轨道？

参考答案

11mv221． 对m有：mgmg，由机械能守恒有：mv2mv2mg2l，

22l由以上解得v2=0.4m/s，M碰后做平抛运动，有：s=v1t y=(1/2)gt2 解得t=0.4s，v1=3m/s，

M与m碰撞由动量守恒有Mv0=Mv1+mv2，解得v0=6m/s

2．解：设第一次滑块离开时木板速度为v，由系统的动量守恒，有

mv0m(v0)Mv （5分）

设滑块与木板间摩擦力为f，木板长L，滑行距离s，如图，由动能定理

131Mv2 21v212 对滑块 f(Ls)m(0)mv0

232 对木板 fs

即 fL

121v021mv0m()Mv2（5分） 22321212当板固定时 fLmv0mv （5分）

22v4m 解得 v01（5分）

3M

3．解：（1）在人相对木板奔跑时，设人的质量为m，加速度为a1，木板的质量为M，加速度为a2，人与板间的相互作用力大小为F

对人有：Fma1504N200N （2分） 对板有：FMmgMa2，a22m/s（2分）

2 由几何关系得：

121a1ta2t2L（2分） ∴t＝2s（2分） 22（2）当人奔跑至木板右端时，人的速度：v1a1t8m/s（1分）

1a2t24m（1分） 2 人抱立柱过程中，系统动量守恒 mv1Mv2Mmv共（3分）

板的速度：v2a2t4m/s（1分） 板的位移s v共2m/s （1分） 方向与人原来的运动方向一致

在随后的滑行过程中，对人与板构成的整体，根据动能定理得： Mmgs'012（3分） Mmv共2s总ss 2m （1分） 方向向左（1分） s 2m，

4.解析：（1）小物块最终停在AB的中点，在这个过程中，由动能定理得

mg(L0.5L)E

2E得 

3mgL（2）若小物块刚好到达D处，速度为零，同理，有mgLmgRE 解得CD圆弧半径至少为 RE 3mg（3）设物块以初动能E′冲上轨道，可以达到的最大高度是1.5R，由动能定理得 mgL1.5mgRE 解得E7E 6E2E，由于ECmgL，故物块将停在轨道上。 23物块滑回C点时的动能为EC1.5mgR设到A点的距离为x，有 mg(Lx)EC 解得 x1L 4即物块最终停在水平滑道AB上，距A点

1L处。 4题后反思：本题涉及匀变速直线运动、功、能量守恒、临界问题等多方面知识点。解题方法灵活多样，综合性较强，考查学生分析、解决滑轨类问题的能力．滑轨类问题历来是高考命题的重点和热点，情景复杂多变，涉及的知识点较多，是考查学生的基础知识和综合能力的良好载体。解决本题的关键是，恰当的选择物理过程，弄清初、末状态，比较物块滑回C点时的动能与在水平板上克服摩擦力做功的大小关系，从而快速确定是否能从板上滑出。