第5章课后习题参考答案

1． 写出如图所示电路的输出信号逻辑表达式，并说明其功能。

（a） （b）

解：（a）Y1ABC（判奇功能：1的个数为奇数时输出为1）

Y2AB(AB)CABACBC（多数通过功能：输出与输入多数一致） （b）Y1(AB)A(AB)BABAB（同或功能：相同为1，否则为0） 2． 分析如图所示电路的逻辑功能

（a）

（b） （c）

解：（a）Y1A0B0A1B1 （判奇电路：1的个数为奇数时输出为1） （b）Y2(((A0A1)A2)A3)（判奇电路：1的个数为奇数时输出为1）

Y0A0M（c）Y1A1M（M=0时，源码输出；M=1时，反码输出）

Y2A3M

3． 用与非门设计实现下列功能的组合逻辑电路。 （1）实现4变量一致电路。 （2）四变量的多数表决电路

解：（1） 1）定变量列真值表：

A 0 0 0 0 0 0 0 0 B 0 0 0 0 1 1 1 1 C 0 0 1 1 0 0 1 1 D 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 1 0 0 0 0 0 0 0 A 1 1 1 1 1 1 1 1 B 0 0 0 0 1 1 1 1 C 0 0 1 1 0 0 1 1 D 0 1 0 1 0 1 0 1 Y 0 0 0 0 0 0 0 1

2）列函数表达式：YABCDABCDABCD•ABCD 3）用与非门组电路 出为0。

1）列真值表 2）些表达式

3）用与非门组电路

4．有一水箱由大、小两台水泵ML和Ms供水，如图所示。水箱中设置了3个水位检测元

（2）输入变量A、B、C、D，有3个或3个以上为1时输出为1，输人为其他状态时输

件A、B、C，如图（a）所示。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。现要求当水位超过C点时水泵停止工作；水位低于C点而高于B点时Ms单独工作；水位低于B点而高于A点时ML单独工作；水位低于A点时ML和Ms同时工作。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。

解：（1）根据要求列真值表（b）

（b） （a）

（2）真值表中×对应的输入项为约束项，利用卡诺图化简（c）（d）

（c） （d）

（e）

得： MsABC

MLB（3）画逻辑图（e）

（ML、MS的1状态表示工作，0状态表示停止）

5．某医院有—、二、三、四号病室4间，每室设有呼叫按钮，同时在护士值班室内对应地装有一号、二号、三号、四号4个指示灯。

现要求当一号病室的按钮按下时，无论其他病室的按钮是否按下，只有一号灯亮。当一号病室的按钮没有按下面二号病室的按钮按下时，无论三、四号病室的按钮是否按下，只有二号灯亮。当一、二号病室的按钮都未按下而三号病室的按钮按下时，无论四号病室的按钮是否按下，只有三号灯亮。只有在一、二、三号病室的按钮均未按下而按下四号病室的按钮时，四号灯才亮。试用优先编码器74LS148和门电路设计满足上述控制要求的逻辑电路，给出控制四个指示灯状态的高、低电平信号。

解：以 A 1 、 A 2 、 3 、 A 4分别表示按下一、二、三、四号病室按钮给出的低电平信号，A以Y1、Y2、Y3、Y4表示一、二、三、、四号灯亮的信号。

电路图如图所示。

6．写出Z的逻辑表达式

（a） （b）

解：（a）74LS151是八选一数据选择器，表达式：

ZABCDABCDABCABCDABCDABCD

（b）74LS138是三八译码器，表达式：

Y2(A,B,C,D)m1m2m4m7 Y3(A,B,C,D)m3m5m6m7

7．试画出用3线—8线译码器74LS138和门电路产生如下多输出逻辑函数的逻辑图。

解：

逻辑电路如图所示。

8．试用4选1数据选择器产生逻辑函数。

令

9．设计用3个开关控制一个电灯的逻辑电路，要求改变任何一个开关的状态都能控制电灯由亮变灭或者由灭变亮。要求用数据选择器来实现。

解：A、B、C表示三个双位开关，并用0和1分别表示开关的两个状态。以Y表示灯的状态，用1表示亮，用0表示灭。设ABC=000时Y=O，从这个状态开始，单独改变任何一个开关的状态Y的状态都要变化。据此列出Y与A、B、C之间逻辑关系的真值表。

YABCACBCYABCABABCABCA1A解：将函数式化为：

A0BD0D2CD11D3C4选1选择器

电路如图所示。

从真值表写出逻辑式：

Y  A B C ABCABCABC取4选1数据选择器 令

A1AA0BD0D3CD1D2C电路如图所示。

10．人的血型有A、B、AB、O四种。输血时输血者的血型与受血者血型必须符合图（a）中用箭头指示的授受关系。试用数据选择器设计一个逻辑电路，判断输血者与受血者的血型是否符合上述规定。(提示：可以用两个逻辑变量的4种取值表示输血者的血型，用另外两个逻辑变量的4种取值表示受血者的血型。)

解：以MN的4种状态组合表示输血者的4种血型，以PQ的4种状态组合表示受血者的4种血型，如图（b）所示。用Z表示判断结果，Z=0表示符合图要求，Z=l表示不符合要求。

据此可列出表示Z与M、N、P、Q之间逻辑关系的真值表（c）。

列逻辑表达式：

（c）

（a）

（b）

令A2=M，A1=N，A0=P，并使D0=D1=D3=D5=Q，D2=Q，D4=l，D6=D7=0，则得到图（d）所示电路。

11．试用4位并行加法器74LS283设计一个加／减运算电路。当控制信号M=0时它将两个输入的4位二进制数相加，而M=1时它将两个输入的4位二进制数相减。允许附加必要的门电路。

解：电路如图所示。

当M=1时：

当M=0时：

—

（d）

74LS151

12．能否用一片4位并行加法器74LS283将余3代码转换成8421的二—十进制代码?如果可能，应当如何连线

解：余3码中减3可得8421码，若输入余3码为D3D2D1D0，输出的8421码Y3Y2Y1Y0，则：

Y3Y2Y1Y0 = D3D2D1D0 + [0011]补 = D3D2D1D0 + 1101

电路如图所示。