2017年期末巩固练习(3,4)

x2y21表示双曲线的 条件． 1．m2是方程

m2m12．已知p：0＜m＜1，q：椭圆

+y2=1的焦点在y轴上，则p是q的____ __条件．

3．在平面直角坐标系xOy中，抛物线x2=2py（p＞0）上纵坐标为1的一点到焦点的距离为3，则焦点到准线的距离为 ． 4．设双曲线

的虚轴长为2，焦距为2

，则双曲线的渐近线方程为

5．鲁班受到路边齿形草能割破行人的腿的启发而发明了锯子，这个故事蕴含的推理形式是 （填“归纳”，“类比”或“演绎”）

6．“m1或n2”是“mn3”的 条件

7．若函数f(x)xaxx在x(1,2)上有极值，则实数a的取值范围是 ． 8．设命题p的否定是“x0,xx1”，则命题p是_____________. 9．函数f（x）=

（e为自然对数的底数）的最大值是_____ _．

3210．若直线l与曲线yx3相切于点P，且与直线y3x2平行，则点P的坐标为 ． 11．已知直线l和平面，则“l”是“存在直线m，lm”的 条件．（在“充分不必要”， “必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中选一个填写）.

x2y212．设P是椭圆221(ab0)上一点，过椭圆中心作直线交椭圆于A、B两点，直线PA、PB的斜

ab1率分别为k1,k2，且k1k2，则椭圆离心率为_____________.

4113．设函数f(x)x3ax25x6在区间[1,3]上单调递减，则实数a的取值范围是___________.

314．如图，储油灌的表面积S为定值，它的上部是半球，下部是圆柱，半球的半径等于圆柱底面半径． ⑴试用半径r表示出储油灌的容积V，并写出r的范围．

⑵当圆柱高h与半径r的比为多少时，储油灌的容积V最大？

2017年期末巩固练习（4）

1．抛物线y2x2的焦点坐标为_____________.

2．命题“若x0，则x20”的逆命题为 ． ．．．

3. “fx00”是“可导函数yfx在xx0处取极值”的 条件

x2y24. 若双曲线221(a0,b0)的渐近线方程为y2x，则它的离心率为 ．

abx2y25．双曲线221(a0,b0)一个焦点F(5,0)到渐近线的距离为4，则其渐近线方程为________.

ab6．把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径之比为1：2，母线长为6cm，则圆锥的母线长为 7.已知曲线 ylnx在点P处的切线经过原点，则此切线的方程为 ． 8．已知直线l和平面，则“l∥”是“存在直线m，l∥m”的 条件． （在“充分不必要”， “必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中选一个填写）.

x2y29．已知F是椭圆221ab0的左焦点，A为右顶点，P是椭圆上一点，PFx轴．

ab若PF1AF，则该椭圆的离心率是_____ _ 410．PA=2，∠BAD=60°，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，侧棱PA⊥底面ABCD，E为AB的中点，则四面体P﹣BCE的体积为 ．

11．已知一个圆锥的母线长为3，则它的体积的最大值为 ． 12．函数f(x)1312axax2ax2a80的图象经过四个象限，则a的取值范围是 3213．已知函数f(x)lnxax在x2处的切线l与直线x2y30平行． （1）求实数a的值；

（2）若关于x的方程f(x)m2xx在[,2]上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；

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