《乘法分配律》教学设计

第2课时 《乘法分配率》教学设计

教学内容

《乘法分配律》是人教版小学数学四年级下册第26页内容。 教材分析

本节课的教学内容是在学生已经掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、总结规律等层次进行的。学习这部分内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力，同时学好乘法分配律是学生以后进行简便运算的前提和依据，对提高学生的计算能力有重要的作用。 教学目标 知识与能力：

让学生经历乘法分配律的探索过程，理解并掌握乘法分配律，体会用字母式子表示乘法分配律的严谨与简洁；通过计算说理，初步了解乘法分配律的应用。 过程与方法：

借助已有经验和具体运算，在思考、合作探究中初步学会用猜想、验证、比较、归纳的数学方法学习知识，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。 情感、态度与价值观：

让学生感受数学规律的确定性和普遍实用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。 教学重点、难点

重点：理解乘法分配律的意义，并归纳出定律。

难点：抓住等号左右两边算式的特征和联系，理解乘法分配律的意义。 教学准备：多媒体课件 教学过程：

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一、创情导入

1.谈话：通过上节课的探索，我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律，你们还记得吗？老师记得在上节课的学习中有一个问题没有解决，对吗？咱们今天再继续探索，看看又会发现什么新的规律。 （课件出示主题图）

2.提问：

（1）你从图中获得了哪些信息？ （2）今天我们要解决的问题是什么？

预设：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑和种树，2人负责抬水、浇树。问题是“一共有多少名同学参加了这次植树活动？” 二、探索新知 （一）初步感知

1.提问：要解决一共有多少名同学参加了这次植树活动？先求什么？再求什么？你是怎么列式计算的？

2.学生解答后汇报。 追问：还有不同的想法吗？

板书：（4+2）×25 4×25+2×25 3.组织交流

（1）说说每道算式的意思？

预设：（4+2）×25是先求出每组有多少人，再计算出25组有多少人。4×25+2×25是先求才挖坑和种树的人数，再求出抬水和浇水的人数，最后求出一

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

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个的人数。

（2）比较最后的计算结果。（相同） 追问：可用等号连接吗？写成一个算式。 板书：（4+2）×25 = 4×25+2×25

读：谁能把这道等式读一遍。多读从语言上感悟乘法分配律。

观察，这道等式左边和右边有什么相同的地方和不同的地方？ 请跟你的同桌说说。全班汇报。

相同的地方：结果相同，每个算式都有3个数。 不同的地方：运算顺序不同。 （二）、猜想验证。

1.小组内写一写，算一算，举出这样的例子。

2.汇报交流。

3.引导学生总结概括。（提示：等式左右两边是怎样计算的？）

预设：等号左边的式子是先算括号里两个加数的和，再和括号外面的数相乘； 而等号右边的式子是把括号里的两个加数分别去乘括号外面的数。 （三）、同类推广，总结归纳。

1.有这样特征的例子多不多，你能写一个这样的等式吗？（要求数字用得简单些）。请你在你的本子上写一写。 2.你是怎样验证的。 3.同桌互相验证。

4.用符号表示：这样的式子很多，你能用自己喜欢的办法把具有这种特征的等式表示出来吗？（用彩笔） 5.揭示课题

我们已经用自己喜欢的方法把这种规律表示出来，其实，这就是我们今天要学的—《乘法分配律》，一起读一遍。 6.统一用字母表示：

如果用字母a、b、c表示这三个数，你能用它们表示具有这种特征的式子吗？ (a+b) ×c=a×c+b×c 总结规律：

(a+b) ×c=a×c+b×c

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a×(b+c)=a×b+a×c

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配率。

（四）学习乘法分配律的逆用。

1、既然左边=右边，那右边等于左边，谁来读一读。 2、从右往左看，这个式子有什么特征？

3、乘法分配律可以从左边用到右边，也可以从右边用到左边。 三、巩固内化。

1. 下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。 56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ） 32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ） ×＋36×＝（＋36）× （ ） 2. 下面哪些算式运用了乘法分配律？

117×3＋117×7＝117×（3＋7） 24×（5＋12）＝24×17 4×a＋a×5＝（4＋5）×a 36×（4×6）＝36×6×4 3. 观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运算定律。

4. 用乘法分配律计算下面各题。

103×12 20×55

四、回顾、拓展

1、老师想知道“挖坑和种树的人数”比“抬水和浇树的人数”多多少人？你会列式吗？

学生回答，师板书。（在原有算式上添上减号即可） （4-2）×25 = 4×25-2×25 2、说说算式所表达的意思。

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3、进一步 完善乘法分配律。字母表示为：(a-b) ×c=a×c-b×c 五、课堂小结

这节课你学会了什么？请说一说。 板书设计 乘法分配率

（4+2）×25 = 4×25+2×25 25×（4+2）×= 4×25+2×25 (a+b) ×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c

两个数的和乘一个数，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。这叫做乘法分配率。 教学反思

乘法分配律的教学是在学生学习了乘法交换律、乘法结合律的我基础上教学的。乘法分配律也是学生在这几个定律中的难点。

在学生已有的知识经验的基础上，一起来研究抽象的算式，寻找它们各自的特点，从而概括它们的规律。要在学习中大胆放手，把学生放在主动探索知识规律的主体位置上，让学生能自由地利用自己的知识经验、思维方式去尝试解决问题，在探究这一系列的等式有什么共同点的活动中，学生涌现出的各种说法，说明学生的智力潜能是巨大的。所以我在这里花了较多的时间，让学生多说，谈谈各自不同的看法，说说自己的新发现，教师尽可能少说，为的就是要还给学生自由探索的时间和空间，从而能使学生的主动性、自主性和创造性得到充分的发挥。

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