山东省2021-2022学年度八年级上学期数学期中考试试卷(II)卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2020八上·渑池期末) 下面四个图形中，属于轴对称图形的是（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2015七上·句容期末) 下列各数是无理数的是（ ） A . ﹣2 B .

C . 0.010010001 D . π

3. （2分） (2020八下·凉州月考) 已知三角形三边的长分别为3、2、 A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法确定

4. （2分） (2019八上·琼中期中) 如图，△ABC≌△DCB，点A和点D是对应点，若AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝7cm，则DB的长为（ ）

，则该三角形的形状是（ ）

A . 6cm

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B . 8cm C . 7cm D . 5cm

5. （2分） 在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是 （ ）

A . ∠A B . ∠B C . ∠C D . ∠B或∠C

6. （2分） (2018八上·浏阳期中) 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）

A . ∠A=∠D B . AB=DC C . ∠ACB=∠DBC D . AC=BD

7. （2分） (2020九上·江苏期中) 如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ΔABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么cos

ACB值为（ ）

A . B .

C . D .

8. （2分） (2019八上·江汉期中) 如图，已知A ,D,B,E在同一条直线上，且AD = BE, AC = DF,补充下列其中一个条件后，不一定能得到△ABC≌△DEF 的是（ ）

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A . BC = EF B . AC//DF C . ∠C = ∠F D . ∠BAC = ∠EDF

二、 填空题 (共8题；共10分)

9. （3分） (2017八上·西安期末) 下列四个数： ， 10. （1分） (2020八上·金台期末) 已知a平方根是

，

，

，其中为无理数的是________．

，则它的立方根是________

11. （1分） (2020七下·郑州期末) 如图△ABC≌△EFD,请写出一组图中平行的线段________。

12. （1分） (2018八上·阜宁期末) 如果直角三角形斜边上的中线长为6cm，那么这个直角三角形的斜边长为________cm．

13. （1分） (2019·武汉模拟) 在▱ABCD中，AC＝CD，∠ACB＝2∠ACD，则∠B的度数为________．

14. （1分） (2020八上·江阴月考) 如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=10cm，CF=6cm，则BD=________cm.

15. （1分） (2017·徐州模拟) 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=2，则△ABD的面积为________．

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16. （1分） (2020·毕节模拟) 已知菱形

，点 是对角线

上的一个动点，

在平面直角坐标系的位置如图所示， ，当

，

，

周长最小时，点 的坐标为________.

三、 解答题 (共10题；共88分)

17. （10分） (2018七下·钦州期末) 求下列各式的值： ① ②± ③ ④

18. （5分） (2020八上·苏州期末) 如图，在△ABC与△FDE中，点D在AB上，点B在DF上，∠C＝∠E，AC∥FE，AD＝FB.

求证：△ABC≌△FDE.

19. （5分） (2019八上·灌云月考) 作图题：

（1） 在∠ABC内找一点M，使它到∠ABC的两边的距离相等，并且到点A、C的距离也相等.（写出作法，保留作图痕迹）

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（2） 已知如下图，求作△ABC关于对称轴l的轴对称图形△AB′C′.

20. （10分） (2021·白云模拟) 如图， 交

的延长线于点E，

平分

是四边形 ．

的外接圆，

是

的直径，

，

（1） 求证： （2） 若

是 ，

的切线．

，求点B到

的距离．

21. （10分） (2016八上·滨州期中) 作图题（保留作图痕迹，不写画法）． （1） 请在坐标系中，画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．

（2） 如图（2），A与B是两个居住社区，OC与OD是两条交汇的公路，欲建立一个超市M，使它到A、B两个社区的距离相等，且到两条公路OC、OD的距离也相等．请利用尺规作图，确定超市M的位置．

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22. （10分） (2019·南海模拟) 将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与点A重合，点D落到D′处，折痕为EF ．

（1） 求证：△ABE≌△AD′F；

（2） 连接CF ， 判断四边形AECF是否为平行四边形？请证明你的结论． （3） 若AE＝5，求四边形AECF的周长． 23. （10分） (2019·鄂尔多斯模拟) 问题呈现

如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点D ， N和E ， C ， DN和EC相交于点P ， 求tan∠CPN的值．

方法归纳

求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形．观察发现问题中∠CPN不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题，比如连接格点M ， N ， 可得MN∥EC ， 则∠DNM＝∠CPN ， 连接DM ， 那么∠CPN就变换到Rt△DMN中．

问题解决

（1） 直接写出图1中tan∠CPN的值为________；

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（2） 如图2，在边长为1的正方形网格中，AN与CM相交于点P ， 求cos∠CPN的值； 思维拓展

（3） 如图3，AB⊥BC ， AB＝4BC ， 点M在AB上，且AM＝BC ， 延长CB到N ， 使BN＝2BC ， 连接AN交CM的延长线于点P ， 用上述方法构造网格求∠CPN的度数．

24. （5分） (2019八下·保山期中) 小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的门，他先横着拿，进不去，又竖起来拿，结果竿比门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着门的对角，问：竹竿高多少米？

25. （12分） (2020八上·乌鲁木齐期末) 在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，

的顶点均在格点上，点 的坐标是

.

（1） 将 （2） 画出

沿 轴正方向平移3个单位得到

关于 轴对称的

，画出

的坐标.

，并写出点 坐标；

，并写出点

26. （11分） (2019九上·萧山期中) 如图，点P在y轴的正半轴上，⊙P交x轴于B、C两点，以AC为直角边作等腰Rt△ACD，BD分别交y轴和⊙P于E、F两点，连接AC、FC.

（1） 求证：∠ACF=∠ADB；

（2） 若点A到BD的距离为m，BF+CF=n，求线段CD的长； （3） 当⊙P的大小发生变化而其他条件不变时， 发生变化，请说明理由.

的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若

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参

一、 单选题 (共8题；共16分)

答案：1-1、 考点：解析：

答案：2-1、 考点：解析：

答案：3-1、 考点：

解析：答案：4-1、 考点：

第 8 页 共 25 页

解析：答案：5-1、 考点：解析：

答案：6-1、 考点：

解析：答案：7-1、 考点：

第 9 页 共 25 页

解析：答案：8-1、 考点：解析：

二、 填空题 (共8题；共10分)

答案：9-1、考点：

解析：

第 10 页 共 25 页

答案：10-1、考点：

解析：答案：11-1、考点：

解析：答案：12-1、考点：

解析：答案：13-1、考点：解析：

第 11 页 共 25 页

答案：14-1、考点：解析：

第 12 页 共 25 页

答案：15-1、考点：

解析：答案：16-1、考点：

第 13 页 共 25 页

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第三、 解答题 (共10题；共88分)

答案：17-1、考点：解析：

答案：18-1、考点：解析：

答案：19-1、

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答案：19-2、考点：

解析：

答案：20-1、

第 16 页 共 25 页

答案：20-2、考点：

解析：

第 17 页 共 25 页

答案：21-1、

答案：21-2、考点：解析：

答案：22-1、

答案：22-2、答案：22-3、考点：

第 18 页 共 25 页

解析：答案：23-1、

答案：23-2、

答案：23-3、考点：解析：

第 19 页 共 25 页

答案：24-1、考点：解析：

第 20 页 共 25 页

答案：25-1、

答案：25-2、考点：解析：

第 21 页 共 25 页

答案：26-1、

第 22 页 共 25 页

答案：26-2、

第 23 页 共 25 页

答案：26-3、考点：解析：

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