梁模板支架计算2

梁模板扣件钢管高支撑架计算书

计算依据1《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。

计算依据2《施工技术》2002.3.《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》(杜荣军)。 模板支架搭设高度为5.8米，

基本尺寸为：梁截面 B×D=1000mm×2300mm，梁支撑立杆的纵距(跨度方向) l=0.30米，立杆的步距 h=1.50米，

梁底增加3道承重立杆。

梁顶托采用钢管48×3.0mm。

1000575045035035045015002300图1 梁模板支撑架立面简图

计算中考虑梁两侧部分楼板混凝土荷载以集中力方式向下传递。 集中力大小为 F = 1.20×25.000×0.200×0.500×0.300=0.900kN。

采用的钢管类型为48×3.0。 一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照多跨连续梁计算。

作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。

1.荷载的计算：

(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：

q1 = 25.000×2.300×0.300=17.250kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q2 = 0.500×0.300×(2×2.300+1.000)/1.000=0.840kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：

经计算得到，活荷载标准值 P1 = (2.000+2.000)×1.000×0.300=1.200kN

均布荷载 q = 1.20×17.250+1.20×0.840=21.708kN/m 集中荷载 P = 1.4×1.200=1.680kN

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 30.00×1.80×1.80/6 = 16.20cm3；

I = 30.00×1.80×1.80×1.80/12 = 14.58cm4；

1.68kN21.71kN/mA 53 53 53 53 53 53 53 53 53 53 53 53 53 53 53 53 53 53 53B

计算简图

0.012

0.018

弯矩图(kN.m) 1.410.840.740.690.620.600.570.570.580.570.580.560.570.560.570.570.540.530.450.400.400.450.530.540.560.560.580.570.570.570.580.570.570.570.620.600.690.740.841.41

剪力图(kN)

0.000

0.003

变形图(mm) 经过计算得到从左到右各支座力分别为 N1=0.451kN N2=1.296kN N3=1.101kN N4=1.154kN N5=1.138kN N6=1.147kN N7=1.127kN N8=1.200kN N9=0.928kN N10=2.151kN N11=2.151kN N12=0.928kN N13=1.200kN N14=1.127kN N15=1.147kN N16=1.138kN N17=1.154kN N18=1.101kN N19=1.296kN N20=0.451kN

最大弯矩 M = 0.017kN.m 最大变形 V = 0.0mm (1)抗弯强度计算

经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.017×1000×1000/16200=1.049N/mm2 面板的抗弯强度设计值 [f]，取15.00N/mm2； 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!

(2)抗剪计算 [可以不计算]

截面抗剪强度计算值 T=3×1411.0/(2×300.000×18.000)=0.392N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!

(3)挠度计算

面板最大挠度计算值 v = 0.003mm

面板的最大挠度小于52.6/250,满足要求!

二、梁底支撑木方的计算 （一）梁底木方计算

按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载 q = 2.151/0.300=7.171kN/m

最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×7.17×0.30×0.30=0.065kN.m 最大剪力 Q=0.6×0.300×7.171=1.291kN 最大支座力 N=1.1×0.300×7.171=2.366kN

木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 5.00×6.00×6.00/6 = 30.00cm3；

I = 5.00×6.00×6.00×6.00/12 = 90.00cm4；

(1)木方抗弯强度计算

抗弯计算强度 f=0.065×106/30000.0=2.15N/mm2

木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

(2)木方抗剪计算 [可以不计算] 最大剪力的计算公式如下:

Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×1291/(2×50×60)=0.645N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2

木方的抗剪强度计算满足要求!

(3)木方挠度计算

最大变形 v =0.677×5.976×300.04/(100×9500.00×900000.0)=0.038mm

木方的最大挠度小于300.0/250,满足要求!

三、托梁的计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。 均布荷载取托梁的自重 q= 0.040kN/m。

0.90kN 0.45kN 1.30kN 1.10kN 1.15kN 1.14kN 1.15kN 1.13kN 1.20kN 0.93kN 2.15kN 2.15kN 0.93kN 1.20kN 1.13kN 1.15kN 1.14kN 1.15kN 1.10kN 1.30kN 0.45kN 0.90kN 0.04kN/mA 450 350 350 450B

托梁计算简图

0.432

0.083

托梁弯矩图(kN.m)

0.022 0.528 托梁变形图(mm)

5.125.123.963.963.743.742.822.821.671.671.591.590.660.660.540.540.000.010.910.911.361.362.662.663.763.77

3.773.762.662.661.361.360.910.910.010.000.540.540.660.661.591.591.671.672.822.823.743.743.963.965.12

托梁剪力图(kN) 经过计算得到最大弯矩 M= 0.431kN.m 经过计算得到最大支座 F= 8.883kN 经过计算得到最大变形 V= 0.5mm

顶托梁的截面力学参数为 截面抵抗矩 W = 4.49cm3； 截面惯性矩 I = 10.78cm4；

(1)顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度 f=0.431×106/1.05/4491.0=91.40N/mm2

顶托梁的抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求!

(2)顶托梁挠度计算 最大变形 v = 0.5mm

顶托梁的最大挠度小于450.0/400,满足要求!

四、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

R ≤ Rc

其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；

R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 上部荷载没有通过纵向或横向水平杆传给立杆，无需计算。

五、立杆的稳定性计算

立杆的稳定性计算公式

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，它包括：

横杆的最大支座反力 N1=8.88kN (已经包括组合系数1.4) 脚手架钢管的自重 N2 = 1.20×0.119×5.750=0.824kN N = 8.883+0.824=9.708kN

—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.24 W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.49 —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； l0 —— 计算长度 (m)；

如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，由公式(1)或(2)计算 l0 = k1uh (1) l0 = (h+2a) (2)

k1 —— 计算长度附加系数，按照表1取值为1.167；

u —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.700

a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.30m；

公式(1)的计算结果：l0=1.167×1.700×1.50=2.976m =0.207

=2976/16.0=186.574

< [f],满足要求!

=9708/(0.207×424)=110.457N/mm2，立杆的稳定性计算

公式(2)的计算结果：l0=1.500+2×0.300=2.100m =2100/16.0=131.661 =0.391 =9708/(0.391×424)=58.538N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!

如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算 l0 = k1k2(h+2a) (3)

k2 —— 计算长度附加系数，按照表2取值为1.007；

公式(3)的计算结果：l0=1.167×1.007×(1.500+2×0.300)=2.468m

=2468/16.0=154.724 =0.294

=9708/(0.294×424)=77.837N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求! 模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

表1 模板支架计算长度附加系数 k1

——————————————————————————————————————— 步距 h(m) h≤0.9 0.9———————————————————————————————————————

表2 模板支架计算长度附加系数 k2

————————————————————————————————————————————— H(m) 4 6 8 10 12 14 16 18 20 25 30 35 40

h+2a或u1h(m)

1.35 1.0 1.014 1.026 1.039 1.042 1.054 1.061 1.081 1.092 1.113 1.137 1.155 1.173

1.44 1.0 1.012 1.022 1.031 1.039 1.047 1.056 1.064 1.072 1.092 1.111 1.129 1.149

1.53 1.0 1.007 1.015 1.024 1.031 1.039 1.047 1.055 1.062 1.079 1.097 1.114 1.132

1.62 1.0 1.007 1.014 1.021 1.029 1.036 1.043 1.051 1.056 1.074 1.090 1.106 1.123

1.80 1.0 1.007 1.014 1.020 1.026 1.033 1.040 1.046 1.052 1.067 1.081 1.096 1.111

1.92 1.0 1.007 1.012 1.018 1.024 1.030 1.035 1.042 1.048 1.062 1.076 1.090 1.104

2.04 1.0 1.007 1.012 1.018 1.022 1.029 1.035 1.039 1.044 1.060 1.073 1.087 1.101

2.25 1.0 1.007 1.010 1.016 1.020 1.027 1.032 1.037 1.042 1.057 1.070 1.081 1.094

2.70 1.0 1.007 1.010 1.016 1.020 1.027 1.032 1.037 1.042 1.053 1.066 1.078 1.091

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以上表参照 杜荣军：《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》