梁模板支架计算2

梁模板扣件钢管高支撑架计算书

计算依据1《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。

计算依据2《施工技术》2002.3.《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》(杜荣军)。 计算参数:

模板支架搭设高度为2.9m，

梁截面 B×D=500mm×1300mm，立杆的纵距(跨度方向) l=0.90m，立杆的步距 h=1.20m， 梁底增加2道承重立杆。

面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度25.0N/mm2，弹性模量4000.0N/mm4。 木方80×80mm，剪切强度1.5N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9500.0N/mm4。 梁两侧立杆间距 1.20m。

梁底按照均匀布置承重杆4根计算。

模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重25.00kN/m3，施工活荷载3.00kN/m2。 梁两侧的楼板厚度0.20m，梁两侧的楼板计算长度0.50m。 扣件计算折减系数取1.00。

500290051716751712001300图1 梁模板支撑架立面简图

计算中考虑梁两侧部分楼板混凝土荷载以集中力方式向下传递。 集中力大小为 F = 1.20×25.000×0.200×0.500×0.300=0.900kN。

采用的钢管类型为48×3.5。 一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照多跨连续梁计算。

作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。

1.荷载的计算：

(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：

q1 = 25.000×1.300×0.300=9.750kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q2 = 0.500×0.300×(2×1.300+0.500)/0.500=0.930kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：

经计算得到，活荷载标准值 P1 = (1.000+2.000)×0.500×0.300=0.450kN

均布荷载 q = 1.20×9.750+1.20×0.930=12.816kN/m 集中荷载 P = 1.4×0.450=0.630kN

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 30.00×1.50×1.50/6 = 11.25cm3；

I = 30.00×1.50×1.50×1.50/12 = 8.44cm4；

0.63kN12.82kN/mA 250 250B

计算简图

0.100

0.056

弯矩图(kN.m)

2.001.201.202.00

剪力图(kN)

0.0020.781

变形图(mm) 经过计算得到从左到右各支座力分别为 N1=1.202kN N2=4.635kN N3=1.202kN

最大弯矩 M = 0.100kN.m 最大变形 V = 0.8mm (1)抗弯强度计算

经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.100×1000×1000/11250=8.889N/mm2 面板的抗弯强度设计值 [f]，取25.00N/mm2； 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!

(2)抗剪计算 [可以不计算]

截面抗剪强度计算值 T=3×2002.0/(2×300.000×15.000)=0.667N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!

(3)挠度计算

面板最大挠度计算值 v = 0.781mm

面板的最大挠度小于250.0/250,满足要求!

二、梁底支撑木方的计算 （一）梁底木方计算

按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载 q = 4.635/0.300=15.450kN/m

最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×15.45×0.30×0.30=0.139kN.m 最大剪力 Q=0.6×0.300×15.450=2.781kN 最大支座力 N=1.1×0.300×15.450=5.099kN

木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 8.00×8.00×8.00/6 = 85.33cm3；

I = 8.00×8.00×8.00×8.00/12 = 341.33cm4；

(1)木方抗弯强度计算

抗弯计算强度 f=0.139×106/85333.3=1.63N/mm2

木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

(2)木方抗剪计算 [可以不计算] 最大剪力的计算公式如下:

Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×2781/(2×80×80)=0.652N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.50N/mm2

木方的抗剪强度计算满足要求!

(3)木方挠度计算

最大变形 v =0.677×12.875×300.04/(100×9500.00×3413333.5)=0.022mm

木方的最大挠度小于300.0/250,满足要求!

三、梁底支撑钢管计算

(一) 梁底支撑横向钢管计算

横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取木方支撑传递力。

0.90kN 1.20kNA 4.64kN 1.20kN 0.90kNB 517 167 517

支撑钢管计算简图

0.168

0.132

支撑钢管弯矩图(kN.m)

0.0050.101

支撑钢管变形图(mm)

2.322.321.650.450.450.450.451.651.65

1.650.450.450.450.45

2.322.32

支撑钢管剪力图(kN)

经过连续梁的计算得到

最大弯矩 Mmax=0.168kN.m

最大变形 vmax=0.101mm

最大支座力 Qmax=3.971kN

抗弯计算强度 f=0.168×106/5080.0=33.16N/mm2

支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于516.7/150与10mm,满足要求!

(二) 梁底支撑纵向钢管计算

纵向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取横向支撑钢管传递力。

3.97kN 3.97kN 3.97kN 3.97kN 3.97kN 3.97kN 3.97kN 3.97kN 3.97kNAB 900 900 900

支撑钢管计算简图

0.9530.874

支撑钢管弯矩图(kN.m)

0.1352.207

支撑钢管变形图(mm)

2.912.913.973.975.035.031.061.061.060.000.003.973.972.912.911.06

5.035.03

支撑钢管剪力图(kN)

经过连续梁的计算得到

最大弯矩 Mmax=0.953kN.m

最大变形 vmax=2.207mm

最大支座力 Qmax=12.973kN

抗弯计算强度 f=0.953×106/5080.0=187.62N/mm2

支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于900.0/150与10mm,满足要求!

四、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

R ≤ Rc

其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN；

R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，R=12.97kN

单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件!

R≤8.0 kN时，可采用单扣件； 8.0kN12.0kN时，应采用可调托座。

五、立杆的稳定性计算

立杆的稳定性计算公式

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，它包括：

横杆的最大支座反力 N1=12.97kN (已经包括组合系数1.4) 脚手架钢管的自重 N2 = 1.20×0.149×2.900=0.518kN N = 12.973+0.518=13.491kN

—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.58 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.89 W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 5.08 —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； l0 —— 计算长度 (m)；

如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，由公式(1)或(2)计算 l0 = k1uh (1) l0 = (h+2a) (2)

k1 —— 计算长度附加系数，按照表1取值为1.185；

u —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.700

a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.10m；

公式(1)的计算结果：l0=1.185×1.700×1.20=2.417m =0.298

=2417/15.8=153.000

< [f],满足要求!

=13491/(0.298×489)=92.686N/mm2，立杆的稳定性计算

公式(2)的计算结果：l0=1.200+2×0.100=1.400m =1400/15.8=88.608 =0.673 =13491/(0.673×489)=40.988N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!

如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算 l0 = k1k2(h+2a) (3)

k2 —— 计算长度附加系数，按照表2取值为1.000；

公式(3)的计算结果：l0=1.185×1.000×(1.200+2×0.100)=1.659m

=1659/15.8=105.000 =0.552

=13491/(0.552×489)=49.991N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求! 模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

表1 模板支架计算长度附加系数 k1

——————————————————————————————————————— 步距 h(m) h≤0.9 0.9