三年级上册数学知识清单 人教版

本次教材共10个单元，按课标要求来分： 数与计算：2、4、6、7，乘除法竖式的开始。 空间图形：3； 量与计量：1、5； 统计概率8、9； 思考方法：9单元。

重点：2、4、6，计算与几何。 本学期共53个例题，61课时。

一、数与计算部分

第二单元：万以内的加减法及验算（不超过三位数加减三位数） 1.新旧联系

* 3 2 3 2 +3 9 -1 4 7 1 1 8

* 180 340 +340 -180

* 583+417，631-409 估算1．加法

例1是两位数加两位数和是三位数的不连续进位加：98+25 例2是三位数加三位数的连续进位加法：376+284 2．减法

例1是笔算连续退位的三位数减法：517-348

例2是笔算被减数中间有0的连续退位减法（难点）：507-348 例3是整百数减三位数 3．加减法的验算

例1 加法的验算。135+48=183 例2 减法的验算。200-183=17 建议：

*保留错题 *纠错练习 *单项练习

第六单元：多位数乘一位数 1、口算乘法

例1 口算整十、整百数乘一位数：20×7 200×7 2000×7 2、估算乘法

例2 两、三位数乘一位数的估算：29×8

方法：一位数不变，另一个数看成整十整百整千数，转化成例1的口算。 3、笔算乘法

例1不进位的乘法：12×3，

例2是只含有一次进位的笔算乘法：18×3 例3是连续进位的笔算乘法（进位叠加）：24×9

例4多次进位，且有连续进位，计算更为复杂：137×6

例5关于0的乘法，说明0和任何数相乘都得0，为后继教学做好准备。 例6因数中间有0的乘法：508×3

例7因数末尾有0的乘法：280×3（两种做法）

第四单元：有余数的除法 1.内容：

一个横式、两个竖式、一个含义、一个关系。（表内的有余数除法） 例1表内除法竖式每一步的实际含义。 例2有余数除法的竖式及余数的含义 例3余数和除数的关系 例4解决问题 2.前后联系：

二年级学习倍的认识时，知道6是2的3倍。用两个纸条估计时，可以出现3倍多一些，为有余数除法作铺垫。 3.建议：

（1）明确的问题

*整除和有余数除法都是建立在包含除的基础上。 *分物（生活经验）与算式不可混淆。 *先教有余数的除法竖式。 （2）余数的含义和横式表达 （3）关于竖式

（4）余数比除数小的规律 *作用是什么？

*应从竖式中来探索。

讨论：23/5，商3为什么不行？，23-15=8，8里面还有一个5，余数比除数大，说明商小了；为什么不能商5？不够减。 *拓展练习

一个除法算式，除数是6，猜猜它的余数可能是几？最大是几？ 一个除法算式，商7余5，猜猜被除数最小是几？

第七单元：分数的初步认识 1、分数的来源 ⑴平均分配或测量 ⑵除法运算来表示商 2、内容

⑴分数的初步认识 例1 认识几分之一

例2通过让学生折出一个正方形的1/4，进一步体会几分之一的含义。 例3 比较几分之一的大小 例4 认识几分之几

例5通过把1分米的线段平均分成10份，来说明十分之几的含义，一方面进一

步理解几分之几的含义，另一方面为以后小数的学习做了初步准备。 例6 比较同分母分数的大小 ⑵分数的简单计算

例1 同分母分数的加法 例2 同分母分数的减法。 例3 教学“1减几分之几”。 3、建议

⑴认识几分之一

*平均分的概念深入人心。

*利用实物认识二分之一的含义。 ⑵分数比大小

*不同图形表示相同分数

圆形纸片、正方形纸片、长方形纸片的1/4，涂的形状不同，为什么阴影部分都表示1/4呢？

*相同图形表示不同分数并比较大小

不同的图形可以用相同的分数来表示，在相同的图形里面能表示出不同的几分之一

*折纸活动：一个圆的1/2，1/4，1/8，1/16……体会

*得出结论：当两个几分之一比较大小时，分的份数越多，每份越小，它所代表的分数越小。 ⑶认识几分之几

①从几分之一类推出来，几个1/2？3个1/4？10个1/10？ ②分数各部分的名称。

③例6（同分母分数的大小比较）

⑷简单的同分母分数加减法（分母为10以内的，可以扩展） ①1/2+1/2=2/2=1，1-1/2=2/2-1/2=1/2或1-1/2=1/2； 1/4+1/4=2/4。

算理：和整数一样，相同计数单位的数相加减。 2/8+1/8,2个1/8加1个1/8是3个1/8，即3/8 ②例2要动态展示减的过程，算理同例1。 ③例3（1减去几分之几）

二、空间与图形

第三单元：四边形 （一）内容： 1、四边形

例1 区分四边形 例2 四边形分类 2、平行四边形

结合生活情境和操作活动让学生感悟平行四边形易变形的特性，以及与其他四边形的联系和区别，初步建立平行四边形的表象，并在方格纸上画平行四边形。 3、周长

例1 认识周长

利用实物和一些图形，说明周长的含义，并让学生在实际操作中，进一步加深对周长的理解。

4、长方形和正方形的周长

创设问题情境，让学生在探索活动中发现并掌握长方形、正方形的周长计算方法。

例2 长方形周长计算方法 例3 方形周长计算方法 5、估计

通过画一画、剪一剪、估一估、量一量等活动，让学生估量一些物体的长度。 例4要求学生不用尺画一条8厘米长的线段，再用尺量一量，比一比谁画的线段最准。

例5要求学生先估计，用彩带纸把铅笔盒围一周，彩带纸至少要多长，再实际剪一段试一试。

（二）教学建议

第一部分：四边形的认识

*掌握四边形的特征是：四条边四个角，直直的边，体会封闭的意思，为周长做准备。

*研究图形的一般方法：

*认识一般四边形要注意四点。 第二部分：周长

*出错：以后学了面积混，特别是正方形的。再往后：正方体的表面积和体积混，关键是概念不清。

*标准定义： “围成一个封闭平面图形的弧或线段的总长度叫做周长。 注意：长方形的周长是四条边长度的总和，不是四条边的和。 *要让学生看到一条线段。

第三部分：有关长方形和正方形周长计算的题目（合、拆、大含小、长正联系的） 1、不给字母公式，教参55页。 2、特征是前提法。

3、说方法的训练，多样、不一定归一位一种，要明确每步求什么？图形与算式对应，为什么乘2？

4、错误：求长方形的周长时忘了乘2；拼图形或者切分图形时多算了边或少减了边。逆向时先减再除以2 。

5、长方形的周长是两个长边和两个宽边的长度和、正方形周长是四条边长的总和。

（一个长边的长度+一个宽边的长度）*2， 6、利用活动教具。

7、关于45页的估算，顺序：估——量——估。 8、思考题：

（1）稳定性（2）不规则图形周长

8 1

16

（3）逆向思考的题目:

一个长方形的周长是18厘米，它的长和宽可能是多少？ 一个长方形的周长是24厘米，长是7厘米，求宽是多少？ （4）对于拼、切图形的问题:

*把两个长3分米,宽2分米的长方形拼成一个较大的长方形, 拼成的长方形的周长是多少分米?

*把一个边长6厘米的正方形剪成两个相同的长方形,每个长方形的周长是多少?

*下图中，大正方形的周长是小正方形的4倍。对吗？

第三部分：量与计量

第一单元：测量 教材说明

一、前后联系： 明确：

测量工具 测量单位(标准) 测量对象 测量方法

直尺 厘米 物品的长度 含有几个长度单位二、内容： 1、毫米 分米的认识 例1 毫米的认识

测量的结果不是整厘米时引入毫米，发现厘米与毫米之间的关系，与1毫米厚度的实物作比照，建立1毫米的长度观念。 例2 分米的认识

在测量课桌的长度时引入分米，发现分米与厘米、米之间的关系，建立1分米的长度观念。

例3 千米的认识 千米与米的关系 在具体的情境中认识千米，明确千米与米的关系，初步建立1千米的长度观

念。

例4 建立1千米的长度观念 通过实际测量、走一走等活动感受1千米的长度，进一步建立1千米的长度观念。

例5 千米与米的单位换算。 例6 吨的认识 吨与千克的关系。

围绕能否同时过桥的问题，认识质量单位吨，同时明确吨与千克的关系。通过讨论1吨有多重，建立1吨的质量观念。 例7 吨与千克的单位换算。 3、重点难点：

*建立1毫米、1分米和1千米的长度观念和1吨的质量观念。 *会量会估。

4、作图要求：铅笔、直尺，涂色铅笔或浅色画笔。 （1）测量

*画几厘米几毫米长的线段，或根据要求画线段。

*用直尺测量给定图形（规则或不规则图形）的边长，求周长。 二、教学建议： （一）毫米、分米

1、选择合适的测量单位(面积铺垫)，建立1毫米的表象。 2、建立长度单位的体系。 mm—— cm—— dm—— m （二）千米的认识（例3——例5）

1、建立1千米的直线距离，不是环形距离。 2、换算方法。

1千米=1000米（两个单位，1000个1米是1 千米） 3千米=( )米，1000×3=3000米 ㈢质量单位吨的认识

1、吨的引入：教法和长度一样。

板书： 克 ———— 千克————吨

2、感受1吨有多重？建立1吨的质量观念。 3、引申：称1根头发丝的重量。 4、吨与千克的单位换算。

1000克 1千克 一样重

1000份的1克就是1千克，合起来变成1千克。

第五单元 时、分、秒

一、前后联系：已经学过整时、半时，学生会认读几时几分，知道1时=60分。 二、教学建议 1.新旧知识的迁移 *想方法来证明进率。 *读表。

2.简单的时间计算 *例1 2时=( )分

*例2 计算6:40——7:45经过多长时间？（不超过半天）

计算方法：

数格子;分段数 ;不能直接用竖式减。 3.三种类型：

a.计算经过的时间段 b.计算开始的时间 c.计算结束的时间

第四部分：统计与概率

第八单元 可能性 一、教学内容

二、教学说明

例1要让学生学会用“一定、不可能与可能”三个词描述事件。

例2会根据实际生活经验判断，举例是要特别小心，语言要严密。 例3比较两种结果的可能性大小 例4三种结果的可能性大小 例5可能性大小的逆向思考

第九单元：数学广角

（一）前后联系：在二年级上册学习过简单的排列组合。 （二）内容：

排列和组合的区别：与顺序有关是排列；与顺序无关是组合。 例1（简单的组合） 例2（简单的排列）

例3（简单的组合，同类事务两两组合） （三）教学建议：

*紧扣目标，减去低效问题；

*把握起点，减去无效程序。注意问题：

三年级应用题清单：

一步：

（1）四单元有余数除法属于份总关系（得数的变化，表内） （2）七单元分数属于部总关系和差比关系（整数发展为分数）， 可以发展为两步计算应用题（++、+-、-+、--） 99页例1：

一个西瓜，平均分成8块，弟弟吃了2块，妹妹吃了1块。 一共吃了几分之几块？ 二步：

（1）二单元出现的两步计算应用题（部总关系++、+-、差比 关系-+、--）只是由两位数的变为三位数。

（2）六单元出现的份总关系（综合算式的训练）；

82页12题：少年宫乐队有女同学18人，男同学有17人，合唱队 的人数是乐队的3倍，合唱队有多少人？ 差比的份总关系.（只是数大了）

82页11题： 300个同学乘4辆汽车去郊游。前3辆车各坐78个同学。第4辆车要坐多少个同学？