stata总结

1.一般检验

假设系数为0，t比较大则拒绝假设，认为系数不为0. 假设系数为0，P比较小则拒绝假设，认为系数不为0. 假设方程不显著，F比较大则拒绝假设，认为方程显著。 2.小样本运用OLS进行估计的前提条件为：

（1）线性假定。即解释变量与被解释变量之间为线性关系。这一前提可以通过将非线性转换为线性方程来解决。

（2）严格外生性。即随机扰动项独立于所有解释变量：与解释变量之间所有时候都是正交关系，随机扰动项期望为0。(工具变量法解决)

（3）不存在严格的多重共线性。一般在现实数据中不会出现，但是设置过多的虚拟变量时，可能会出现这种现象。Stata可以自动剔除。

（4）扰动项为球型扰动项，即随即扰动项同方差，无自相关性。 3.大样本估计时，一般要求数据在30个以上就可以称为大样本了。大样本的前提是

（1）线性假定

（2）渐进独立的平稳过程

（3）前定解释变量，即解释变量与同期的扰动项正交。 （4）E（XiXit）为非退化矩阵。

（5）gt为鞅差分序列，且其协方差矩阵为非退化矩阵。

与小样本相比，其不需要严格的外生性和正太随机扰动项的要求。 4.命令

稳健标准差回归：reg y x1 x2 x3, robust 回归系数与OLS一样，但标准差存在差异。如果认为存在异方差，则使用稳健标准差。使用稳健标准差可以对大样本进行检验。

对单个系数进行检验：test lnq=1 线性检验：testnl _b[lnpl]=_b[lnq]^2

5.如果回归模型为非线性，不方便使用OLS,则可以采取最大似然

估计法（MLE）,或者非线性最小二乘法（NLS）

6.违背经典假设，即存在异方差的情况。截面数据通常会出现异方差。

因此检验异方差可以：

（1）看残差图，但只是直观，可能并不准确。

rvfplot (residual-versus-fitted plot) 与拟合值的散点图 rvpplot varname (residual-versus-predictor plot) 与解释变量的散点图

扰动项的方差随观测值而变动，表示可能存在异方差。 （2）怀特检验：

estat imtest, white (post-estimation information matrix test) P比较小，则拒绝同方差假设，表示存在异方差,不能用OLS。反之则证明为同方差。（3）BP检验

estat hettest，iid (默认设置为使用拟合值y^)

estat hettest, rhs iid (使用方程右边的解释变量，而不是y^) estat hettest [ varlist]，iid (使用某个指定的解释变量) P小，则拒绝原假设。 如果存在异方差，则可以： （1）使用OLS+稳健标准差robust （2）广义最小二乘法（GLS） （3）加权最小二乘法（WLS） predict el, res （预测残差） g e2=el^2 辅助回归： g lne2=log(e2) reg lne2 lnq, noc

predict lne2f 计算辅助回归的拟合值 g e2f=exp(lne2f) 去掉对数即权重之倒数 reg lntc lnq lnpl lnpk lnpf [aw=1/e2f]

reg y x1 x2 x3 [aw=1/var] (aw表示analytical weight, var表示

随即扰动项的方差。) （4）可行广义最小二乘法（FGLS）

6.自相关

时间序列中容易出现自相关，而截面数据也可能存在空间自相关。人为处理数据如移动平均等做法也可能导致自相关。

检验自相关可以： （1）作图，但并不严格。

定义滞后算子L.(只有时间序列数据和面板数据才能定义时间变量。)

tsset yaear

一阶差分：D.x=xt-xt-1 D2. X=xt-xt-2 LD. 表示一阶差分的滞后值 画图：scatter el L.el ac el (看自相关图) pac el (看偏相关图) （2）BG检验

estat bgodfrey (默认p=1) estat bgodfrey，lags（p）

estat bgodfrey，nomiss0 (使用不添加0的BG检验)

使用命令ac 查看自相关图，或者设置较大的p值进行显著性检验，t期不显著了，则选择P=T-1

统计检验P值小，则拒绝假设。 （3）box-pierce Q检验/ Ljung-Box Q reg y x1 x2 x3 predict el, resid

wntestq el (使用stata提供的默认滞后期) wntestq el, lags(p) (使用自己设定的滞后期)

（4）DW检验：现在已经不常用，因为其只能检验一阶自相关。 estat dwatson 自相关的处理方法： （1）使用

OLS+异方差自相关稳健的标准差

（Heteroskedasticity and Autocorrelation Consistent Standard Error, HAC）

newey y x1 x2 x3, lag(p) (HAC标准差，必须制定滞后阶数p) 滞后期数选择n^1/4

(2)使用OLS+聚类稳健的标准差（cluster robust standard error）面板数据中经常使用聚类稳健的标准差。

reg y x1 x2 x3, cluster(state) (聚类稳健标准差，假设“state”为聚类变量)

（3）使用可行广义最小二乘法（FGLS） prais y x1 x2 x3 (使用默认的PW估计法) praise y x1 x2 x3, corc (使用CO估计法)

（4）修改模型设定，可能自相关是由于遗漏了自相关的解释变量。 7多重共线性

在回归后，使用命令VIF

estat vif 经验表示，vif <10, 则不存在多重共线性。

如果存在多重共线性，但是只关心整个方程预测被解释变量的能力，或者只关心变量的显著性，则不必理会多重共线性，因为多重共线性只是对单个解释变量的解释能力估计出现了偏差。存在多重共线性，则逐个剔除。

8.遗漏变量（解决扰动项严格外生性的问题）

遗漏变量与解释变量不相关时，扰动项与解释变量不相关，OLS估计依然一致，但扰动项方差过大，影响估计的精确度

如果遗漏变量与解释变量相关，扰动项与解释变量则会相关，导致OLS估计不再一致。出现“遗漏变量偏差”。

所以可以不研究某些解释变量而只对感兴趣的解释变量进行研究，但是重要的是遗漏解释变量不能与解释变量相关。解决遗漏解释变量的方法有：

（1）加入尽可能多的控制变量（control varible），从理论上说明遗漏变量与扰动项不相关，或很弱的相关

（2）使用代理变量（proxy variable），这在控制变量不可得的

时候采用，如用IQ 代替能力

（3）工具变量法

（4）使用面板数据（短面板、长面板、动态面板） （5）随即实验和自然实验

9.选择解释变量的个数的时候，要选择适当的方式。

（1）按照变量个数使得矫正可决系数最大的准则选择个数（如果加入变量，反倒A-R变小，则去掉加入的变量。）

（2）赤池信息准则（AIC akaike Information Criteria） （3）贝叶斯信息准则（Bayesian Information Criteria） （4）汉南-昆信息准则（Hanan-Quinn Information Criteria）但这一准则不常用

命令：estat ic

取AIC BIC 最大时候的变量个数 10.处理极端数据： reg y x1 x2 x3

predict lev, leverage (列出所有解释变量的影响力值) gsort –lev (将所有的观测值按照lev的降序排列) sum lev （看LVE的最大值和平均值） list lev 1/3 (列出影响力最大的三个值) 可以将极端数据加入和省略进行对比。 10虚拟变量

M个定性的量，最多可以有（M-1）个虚拟变量 设置虚拟变量：generate d=(year>=1978)

如希望将每个省设置为虚拟变量，则需要：tabulate province, generate（pr）

回归简化为：reg y x1 x2 x3 pr2-pr31 11.工具变量法

这可以解决扰动项与自变量的相关问题，设置的工具变量需要与扰动项无关而与内生解释变量相关。传统的工具变量法一般通过两阶段最小二乘法TSLS、2SLS（two stage least square）。第一阶段，

工具变量对内生解释变量回归；第二阶段，被解释变量对工具变量的拟合值进行回归。多个工具变量的线性组合仍然可以作为工具变量。

命令：ivregress 2sls depvar [varlist1] (varlist2=inslist) Depvar为被解释变量，varlist1为外生解释变量，varlist2为内生解释变量，instlist 为工具变量。如：

ivregress 2sls y x1 (x2 = z1 z2)

ivregress 2sls y x1 (x2 x3 = z1 z2 z3 z4), r first (r表示用异方差的标准差，first表示在结果中显示第一阶段的回归。)

检验工具变量与解释变量的相关性：即检验工具变量是否为弱工具变量，

命令：estat firststage, all forcenonrobust (all表示显示每个内生变量的统计量，而非仅仅所有内生变量综合的统计量，forcenonrobust表示及时在进行工具变量法时用了稳健标准差，也仍然允许计算estat firststage)

解决弱工具变量的方法包括 A．寻找更强的工具变量

B．弱工具变量较多，则舍弃弱工具变量，

C．用有限信息最大似然估计法（Limited information maximum likelihood estimation, LIML）LIML与2SLS渐进等价，但在弱工具变量的情况下，LIML的小样本性质可能优于2SLS. 命令为：ivregress liml depvar [varlist 1] (varlist2 = instlist)

过度识别（即多余的工具变量的个数）命令为：estat overid 但并不能告诉哪些工具变量无效。

使用工具变量的前提是存在内生解释变量（即解释变量与扰动项相关），这也需要检验。如果所有解释变量都是外生变量则用OLS比用工具变量法更有效，反之应该用工具变量法。豪斯曼检验就是假设所有解释变量都为外生变量。

豪斯曼检验的stata命令： reg y x1 x2

estimates store ols (存储OLS的结果)

ivregress 2sls y x1 (x2= z1 z2) （假设怀疑x2为内生变量） estimates store iv （存储2SLS的结果）

hausman iv ols, constant sigmamore （根据存储的结果进行豪斯曼检验）

但uguo存在异方差，则OLS并不是最有效的，传统额豪斯曼检验不适用于异方差的情形，解决方法是“自助法”；或者使用“杜宾-吴-豪斯曼DWH检验”也可以适用于存在异方差的情况。命令：estat endogenous

在球型扰动项的假定下，2SLS是最有效的，但是如果扰动项存在异方差或者自相关，则广义矩估计（generalized method of moments, GMM）更有效。GMM与2SLS的关系就相当于GLS与OLS之间的关系。