信号与系统Matlab实验报告模板

姓名： 学号： 评语： 实验名称：连续系统的频率响应分析 实验时间：2010.5.19 一.实验目的

1. 深入理解系统频率响应的物理意义 2. 掌握利用Matlab分析系统频率响应的方法 3. 理解系统对信号的作用关系

二.实验内容

1. 一RC电路如图：

R+f(t)Cy(t)-

（1）对不同的RC值，用freqs画出系统的幅度响应曲线H(j)。

（2）信号f(t)= cos(100t)+ cos(3000t)包含一个低频分量和一个高频分量。试确定适当的RC值，滤除信号f(t)的高频分量，并画出信号f(t)和滤波后的信号y(t)在0-0.2s范围内的波形。 （3）50Hz的交流信号经过全波整流后可表示为

f(t)=10sin(100t)

试取不同的RC值，计算并画出f(t)通过系统的响应y(t)。计算f(t)的直流分量。 2. 信号f1(t)和f2(t)见下图：

f1(t)1t1tf2(t)01

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（1）取t:0.05:2.5,计算信号f(t)=f1(t)+f2(t)*cos(50t)的值，并画出波形; （2）一可实现的系统的频率响应函数为

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104H(j)

(j)426.131(j)3341.42(j)22613.1(j)10000用freqs画出H(j)的幅度响应和相位响应曲线。

（3）用lsim函数求出信号f(t)和f(t)*cos(50t)通过上述系统的响应y1(t)和y2(t),并根据理论知识解释所得结果。

三.仿真分析

1 分析：由电路分析可得该RC电路的频率响应函数为：H(j)%(1) RC1=0.001;RC2=0.002;RC3=0.005; a1=1/RC1;a2=1/RC2;a3=1/RC3; A1=[1 a1];A2=[1 a2];A3=[1 a3]; B1=a1;B2=a2;B3=a3; w1=linspace(0,3000,200); w2=linspace(0,3000,400); w3=linspace(0,3000,500); H1=freqs(B1,A1,w1); H2=freqs(B2,A2,w2); H3=freqs(B3,A3,w3); figure(1) subplot(3,1,1);plot(w1,abs(H1)); xlabel('\\omega( rad/s)') title('RC=0.001') subplot(3,1,2);plot(w2,abs(H2)); %(2) t=0:0.0001:0.2; f=cos(100*t)+cos(3000*t); Hw1=a3/(j*100+a3); Hw2=a3/(j*3000+a3); y=abs(Hw1)*cos(100*t)... +abs(Hw2)*cos(3000*t); figure(2) subplot(2,1,1);plot(t,f); xlabel('t (s)') ylabel('f(t)') title('f(t)=cos(100*t)+cos(3000*t)') subplot(2,1,2);plot(t,y); xlabel('t (s)') ylabel('y(t)') 1/RC

j1/RCxlabel('\\omega( rad/s)') title('RC=0.002') subplot(3,1,3);plot(w3,abs(H3)); xlabel('\\omega( rad/s)') title('RC=0.005') RC=0.00110.50050010001500200025003000( rad/s)RC=0.00210.50050010001500200025003000( rad/s)RC=0.00510.50050010001500200025003000( rad/s) f(t)=cos(100*t)+cos(3000*t)21f(t)0-1-200.020.040.060.080.1t (s)0.120.140.160.180.210.5y(t)0-0.5-100.020.040.060.080.1t (s)0.120.140.160.180.2 4-2

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%(3) clear RC31=0.01;RC32=0.02;RC33=0.05; a31=1/RC31;a32=1/RC32;a33=1/RC33; A31=[1 a31];A32=[1 a32];A33=[1 a33]; B31=a31;B32=a32;B33=a33; sys=[tf(B31,A31);tf(B32,A32);tf(B33,A33)]; t3=0:0.0005:0.25; f3=abs(10*sin(100*pi*t3)); y3=lsim(sys,f3,t3); f(t)=|10*sin(100*pi*t3)|1098765figure(1) plot(t3,f3);xlabel('t (s)') title('f(t)=|10*sin(100*pi*t3)|') figure(2) plot(t3,y3); legend('RC=0.01时系统的输出 ',... 'RC=0.02时系统的输出','RC=0.05时系统的输出',4) 7 63432100 00.050.10.152RC=0.01时系统的输出RC=0.02时系统的输出RC=0.05时系统的输出0.20.25100.050.1t (s)0.150.20.25 0.0112010sin(100t)dt6.37

00.01 直流分量的计算：fDC(t)=2 %(1) t=0:0.01:2.5; f1t=rectpuls(t-0.5,1); f2t=tripuls(t-1,2,0); ft=f1t+f2t.*cos(50*t); subplot(3,1,1);plot(t,f1t); axis([-0.5 2.6 -0.5 1.2]) ylabel('f1(t)'); subplot(3,1,2);plot(t,f2t); axis([-0.5 2.6 -0.5 1.2]) ylabel('f2(t)') subplot(3,1,3);plot(t,ft); ylabel('f(t)') axis([-0.5 2.6 -0.5 1.2]) 1f1(t)0.50-0.5-0.5100.511.522.5f2(t)0.50-0.5-0.5100.511.522.5f(t)0.50-0.5-0.500.511.522.5 4-3

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%(2) a=[1 26.131 341.42 2613.1 10000]; b=[1000]; w=linspace(0,15,500); w1=w*pi; H=freqs(b,a,w1); figure(2) subplot(2,1,1);plot(w,abs(H)); xlabel('\\omega(\\pi rad/s)') ylabel('|H(j\\omega)|') subplot(2,1,2);plot(w,angle(H)); xlabel('\\omega(\\pi rad/s)') ylabel('\\phi(\\omega)') 0.20.15|H(j)|0.10.050051015( rad/s)42()0-2-4051015( rad/s)

%(3)

f(t)2121f(t)cos(50t)00-10123-10123f(t)的输出0.150.10.050-0.0501230.060.040.020-0.020f(t)cos(50t)的输出123四.实验总结

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