2020漳州市初中毕业班数学质检卷

数 学 试 题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

友情提示：请把所有答案填写(涂)到答题纸上!请不要错位、越界答题!!

注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，．．．．．

否则无效．

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂. ．．．

1．如图，点O为数轴的原点，若点A表示的数是-1，则点B表示的数是

A．-5 C．3

2．右图所示的几何体的主视图是

B．-3 D．4

3．计算213的结果是 A．

7 2B．1

C．5 2D．-5

4．下列计算正确的是 A．x2x3=x5

B．x6÷x2=x3

C．(2x)3=6x3

D．(x3)2=x5

5．如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AD，OD的中点，若EF=2，则AC的长是 A．2 C．6

B．4 D．8

6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（3，-1），平移线段AB，使点B落在点B1（-1，-2）处，则点A的对应点A1的坐标为 A．（0，-2） C．（0，-4）

数学试卷 第1页（共5页）

B．（-2，0） D．（-4，0）

7．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀

重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设每只雀的重量均为x斤，每只燕的重量均为y斤，则可列方程组为 A．5x6y1,6x5y1, B．

5xy6yx5xy6yx5x6y1,6x5y1,C． D．

4xy5yx4xy5yx8. 某校20位同学参加夏令营射击训练，将某次射击成绩绘制成如图所示的条形统计图，则这次成

绩的众数和中位数分别是

A. 7，7.5 B. 7，7

C. 8，6 D. 8，7.5

AD的9．如图，已知四边形ABCD的四个顶点在以AB为直径的半圆上，AB=4．若∠BCD=120°，则»长为

 34C．

3A．A． k≤0

B．k≤-1

2 38D．

3B．C．k≥-1

10．若函数y=x2 (x≥0)的图象与直线y=kx+k+1有公共点，则k的取值范围是

D．k为任意实数

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置. ．．．11．预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，数据460 000 000用科学记数法表示 为 ．

12．正六边形的一个内角度数是 ．

13．若a是方程x2+x-1=0的根，则代数式2020-a2-a的值是 ． 14．一组数据1，7，4，3，5的方差是 ．

15．如图，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC，

垂足分别为D，E，F，则EF的长为 ． 16．已知矩形ABCD的四个顶点在反比例函数y

值为 ．

数学试卷 第2页（共5页）

k

（k＞0）的图象上，且AB=4，AD=2， 则k的x

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题纸的．．．

相应位置解答. 17.（8分）

解不等式组：

18.（8分）

x3＜0，2x≥4.①②

如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，BE∥CD，CE∥AB. 求证：四边形CEBD是菱形．

19.（8分）

x21x12先化简，再求值：，其中x=51． x1x2x1

20.（8分）

如图，在△ABC的AC边上求作一点D，使BD=AD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作 法）；若BD平分∠ABC，且AD=5，CD=4，求BC的长．

21. （8分）

如图，将Rt△AOB绕直角顶点O顺时针旋转，得到△AOB，使点A的对应点A落在AB边上，过点B作BC∥AB，交AO的延长线于点C. (1) 求证：BAO=∠C；

(2) 若OB=2OA，求tan∠OBC的值.

数学试卷 第3页（共5页）

22.（10分）

某科技公司为提高经济效益，近期研发一种新型设备，每台设备成本价为2万元，经过市场调研发现，该设备的月销售量y（台）和销售单价x（万元）对应的点(x，y)在函数y=kx+b的图象上，如图．

(1) 求y与x的函数关系式；

(2) 根据相关规定，此设备的销售单价不高于5万元，若该公司要获得80万元的月利润，则该设备的销售单价是多少万元？

23.（10分）

某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶以每瓶2元的价格当天全部降价处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天本地最高气温有关．为了制定今年六月份的订购计划，计划部对去年六月份每天的最高气温x（℃）及当天售出（不含降价处理）的酸奶瓶数y等数据统计如下：

x（℃） 天 数 y（瓶） 15≤x＜20 6 270 20≤x＜25 10 330 25≤x＜30 11 360 30≤x≤35 3 420

以最高气温位于各范围的频率代替最高气温位于该范围的概率.

(1) 试估计今年六月份每天售出（不含降价处理）的酸奶瓶数不高于360瓶的概率；

(2) 根据供货方的要求，今年这种酸奶每天的进货量必须为100的整数倍．问今年六月份这 种酸奶一天的进货量为多少时，平均每天销售这种酸奶的利润最大？

数学试卷 第4页（共5页）

24．（12分）

如图，在正方形ABCD中，AB=4，点E在对角线BD上，△ABE的外接圆交BC于点F．连接AF交BD于点G．

(1) 求证：AF2AE；

(2) 若FH是该圆的切线，交线段CD于点H，且FH=FG，求BF的长．

25．（14分）

已知抛物线y=ax2+bx经过点 (2，8)，(4，8)． (1) 求抛物线的解析式；

(2) 若点P (x1，y1)，Q (x2，y1)均在该抛物线上，且x1＜x2≤4，求x12 +x22的取值范围； (3) 若点A为抛物线上的动点，点B (3，7)，则以线段AB为直径的圆截直线y的长是否为定值？若是，求出它的值；若不是，请说明理由．

29所得弦 4数学试卷 第5页（共5页）