高一数学必修四第一章测试题及答案

高一数学必修四第一章测试题及答案

第一单元

命题人：

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分

（时间：90分钟.总分150分）

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

42551.-300°化为弧度是 （ ） A. B. C． D． 3336

2.为得到函数ysin(2x)的图象，只需将函数

ysin(2x)的图像（ ） 36

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 44

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 22

3.函数ysin(2x)图像的对称轴方程可能是（ ） 3

A．x

6 B．x

12 C．x

6 D．x

12x4．若实数x满足㏒2=2+sin,则

x1x10( )

A. 2x-9 B. 9-2x C.11 D. 9

y5.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则值为( ) x

A.3 B. - 3 C. D. - 33

6. 函数ysin(2x)的单调递增区间是（ ） 3

5A．k,k

kZ

12125B．2k,2k 1212kZ

5C．k,k

 kZ 66

7．sin(－

5D．2k,2k kZ 6631011π)的值等于（ ） A． B．－ C． D．－ 22322

8．在△ABC中，若

sin(ABC)sin(ABC)，则△ABC必是（ ）A．等腰三角形 C．等腰或直角三角形 B．直角三角形 D．等腰直角三角

9.函数ysinxsinx的值域是 （ ）

A．0 B．1,1 C．0,1 D．2,0

10.函数ysinxsinx的值域是 （ ）

A．1,1 B．0,2

C．2,2 D．2,0

11.函数ysinxtanx的奇偶性是（ ）

A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数

12.比较大小，正确的是（ ）

A．sin(5)sin3sin5

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（每小题6分，共30分）

13.终边在坐标轴上的角的集合为_________.

14.时针走过1小时50分钟，则分钟转过的角度是______.

15. 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是CB

．．

sin3sin(5)sin5 sin(5)sin3sin5

D． sin3sin(5)sin5 ________________.

16.已知角的终边经过点P(-5,12),则sin+2cos的值为______.

17.一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是________________.

三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明及演算步骤.。

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18.已知sin是方程5x27x60的根，求

33sinsintan2(2)22

coscoscot()22

的值.(14分)

19.求函数y=-cos2x+3cosx+5的值及最小值，并写出x取何值时 4

函数有值和最小值。 (15分)

20.已知函数y=Asin(x) （A＞0, ＞0,）的最小正周期为2， 3

最小值为-2，图像过（

21.用图像解不等式。(16分)

①sinx5，0），求该函数的解析式。 (15分) 931 ②cos2x 22

参考答案

一、选择题（每小题5分，共60分）

1----6、BBDCBA 7----12、CCDCAB

二、填空题（每小题6分，共30分）

n13.|,nZ 14. -660° 15.(2)rad 2

216. 17. 2 13

三、解答题（共60分）

18．（本小题14分）

解：由sin是方程5x27x60的根，可得

3 sin= 或sin=2（舍） -----------3分 5

33sin()sin()(tan)2

原式=

sin(sin)(cot)

cos(cos)tan2 =

sin(sin)(cot)

=-tan ------------10分

3 由sin=可知是第三象限或者第四象限角。 5

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33 所以tan=或 44

即所求式子的值为 

19．（本小题15分） 3 -------------14分 4

解：令t=cosx, 则t[1,1] -------------2分 所以函数解析式可化为：yt2t

=(t5 432)2 ------------6分 2

因为t[1,1]， 所以由二次函数的图像可知：

当t311 时，函数有值为2，此时

x2k或2k，kZ 266

1 当t=-1时，函数有最小值为，此时

x2k，kZ 4

------------15分

20.（本小题15分）

222 解： ，

T即3 ------------3分 33

又函数的最小值为2， A2 ------------5分 所以函数解析式可写为y2sin(3x) 又因为函数图像过点（

所以有：2sin(35，0）， 955 ---------9分 )0 解得k93

2 ------------13分 或

,33

2 所以，函数解析式为：y2sin(3x)或y2sin(3x) -------------15分 33

21.（每小题8分，共16分）

（1）、图略 ------------3分

5 由图可知：不等式的解集为2k,2k,kZ ----------8分 66

（2）、图略 -------------11分

11,kZ ---------16分 由图可知：不

等

式

的

解

集

为

k,k1212