2020宝山高三一模

学霸推荐学习十法

一、听视并用法

二、听思并用法

三、五到听课法

四、符号助记法

五、要点记取法

六、主动参与法

七、听懂新知识法

八、目标听课法

九、质疑听课法

十、存疑听课法

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2020年宝山高三一模

一、填空题

1、若z(1i)2i（i是虚数单位），则|z|= 。 2、已知

425，则= 。

13、函数y3x1(x1)的反函数是 。

4、2019年女排世界杯共有12支参赛球队，赛制采用12支队伍单循环，两两捉对厮杀一场定胜负，依次进行，则此次杯赛共有 场球赛。

5、以抛物线y26x的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程是 。 6、在(1x)5(1x3)的展开式中，x3的系数为 。 7、不等式|xx22|x23x6的解集是 。

8、已知方程x2kx20(kR)的两个虚根为x1,x2，若|x1x2|=2，则k= 。

9、已知直线l过点（-1，0）且与直线2xy0垂直，则圆x2y24x8y0与直线l相交所得的弦长为 。

10、有一个空心钢球，质量为142g，测得外直径为5cm，则它的内直径是 cm。（钢的密度为7.9g/cm3，精确到0.1cm）

11、已知{an}、{bn}均是等差数列，cnanbn，若{cn}前三项是7,9,9，则c10 。 12、已知ab0，那么，当代数式a2二、选择题

16取最小值时，点P(a,b)的坐标为 。

b(ab)1a在区间（1，e）上存在零点，则常数a的取值范围为（ ） x111 （A）0a1 （B）a1 （C）1a1 （D）1a1

eee13、函数f(x)lnx14、下列函数是偶函数，且在[0,)上单调递增的是（ ） （A）f(x)log2(4x1)x （B）f(x)|x|2cosx

21x2(x0)（C）f(x) （D）f(x)10|lgx| x(x0)015、已知平面、、两两垂直，直线a，b，c满足a,b,c，则直线a，b，c不可能满足的是（ ） （A）两两垂直 （B）两两平行 （C）两两相交 （D）两两异面

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16、提斜公式也叫李善兰辅助角公式，其正弦型如下：

asinxbcosxa2b2sin(x)，

下列判断错误的是（ ）

b（A）当a0,b0时，辅助角arctan

ab（B）当a0,b0时，辅助角arctan

ab（C）当a0,b0时，辅助角arctan

ab（D）当a0,b0时，辅助角arctan

a三、解答题

17、在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，DD1=3，E是AB的中点。

（1）求四棱锥C1EBCD的体积；

（2）求异面直线C1E和AD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）。

18、已知函数f(x)sinxcos(x)3sinxcosx。

2（1）求函数f(x)的最小正周期及对称中心；

（2）若f(x)a在区间0,上两个解x1,x2，求a的取值范围及x1x2的值。

2

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19、一家污水处理厂有A、B两个相同的装满污水的处理池，通过去掉污物处理污水。A池用传统工艺成本低，每小时去掉池中剩余污物的10%，B池用创新工艺成本高，每小时去掉池中剩余污物的19%。 （1）A池要用多长时间才能把污物的量减少一半（精确到1小时）；

（2）如果污物减少为原来的10%便符合环保规定，处理后的污水可以排入河流，若A、B两池同时工作，问经过多少小时后把两池水混合便符合环保规定（精确到1小时）。

x2y220、已知直线l:xt(0t2)与椭圆：1相交于A，B两点，其中A在第一象限，M是椭圆上一点。

42（1）记F1,F2是椭圆的左右焦点，若直线AB过F2，当M到F1的距离与到直线AB的距离相等时，求点M的横坐标；

（2）若点M，A关于y轴对称，当△MAB的面积最大时，求直线MB的方程； （3）设直线MA和MB与x轴分别交于P，Q，证明：|OP|·|OQ|为定值。

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，a2e（e是自然对数的底数），且an2an1an，令bnlnan(nN*)。 21、已知数列{an}满足a11（1）证明：bn2bn1bn；

bbn121n1（2）证明：n2是等比数列，且{bn}的通项公式是bn1()；

32bn1bn（3）是否存在常数t，对任意自然数nN*均有bn1tbn成立？若存在，求t的取值范围，否则，说明理由。

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