基于块估计的运动目标检测方法

第３３卷第６期　光电工程　Ｖｏ１．３３，Ｎｏ．６　２００６年６月　Ｏｐｔｏ—Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｊｕｎｅ，２００６　文章编号：１００３—５０１Ｘ（２００６）０６—００１５—０５　基于块估计的运动目标检测方法　陈忠碧１，２，张启衡　，彭先蓉　，任　臣　＇２　（１．中国科学院光电技术研究所，四川成都６１０２０９；　２．中国科学院研究生院，北京１０００３９）　摘要：提出了一种适合于运动目标检测的块运动分析方法，用以补偿移动背景所带来的杂波信息，　准确检测运动目标。在对原始图像进行滤波的基础上，选择合适的子块，通过块匹配，得到背景　位移矢量；利用这些运动参数，在相邻帧之间进行运动补偿，达到分割运动目标的目的。该算法　对背景的适应性能好。　关键词：运动目标；块估计；块匹配；复杂背景；目标检测　中图分类号：ＴＰ３９１．４　文献标识码：Ａ　Ｄｅｔｅｃｔｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｍｏｖｉｎｇ　ｔａｒｇｅｔｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｂｌｏｃｋ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ＣＨＥＮ　Ｚｈｏｎｇ．ｂｉ　一，ＺＨＡＮＧ　Ｑｉ．ｈｅｎｇ　，ＰＥＮＧ　Ｘｉａｎ．ｒｏｎｇ　，ＲＥＮ　Ｃｈｅｎ　＇　（１．Ｔｈｅ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆＯｐｔｉｃｓ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，ｔｈｅ　Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ａｃａｄｅｍｙ　ｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｃｈｅｎｇｄｕ　６１０２０９，Ｃｈｉｎａ；　２、Ｇｒａｄｕａｔｅ　Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆｔｈｅ　ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙ　ｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００３９，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｍｏｖｉｎｇ　ｂｌｏｃｋ，ａ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｍｏｖｉｎｇ　ｔａｒｇｅｔｓ　Ｗａｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ．Ｂｙ　ｍａｔｃｈｉｎｇ　ｍｏｖｉｎｇ　ｂｌｏｃｋ　ｔｏ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅ　ｔｈｅ　ｃｏｎｆｕｓｉｏｎ　ｂｒｏｕｇｈｔ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｍｏｖｉｎｇ　ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ，ｍｏｖｉｎｇ　ｔａｒｇｅｔ　ｃａｎ　ｂｅ　ｓｅｇｍｅｎｔｅｄ　ｃｏｒｒｅｃｔｌｙ．Ｂｙ　ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ，ｃｈｏｏｓｉｎｇ　ｓｕｉｔａｂｌｅ　ｓｕｂ—ｂｌｏｃｋ　ａｎｄ　ｍａｔｃｈｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｒａｗ　ｉｍａｇｅ，ｔｈｅ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｖｅｃｔｏｒｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ　ｃａｎ　ｂｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅｓｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｉｔ　ｉｓ　ｐｏｓｓｉｂｌｅ　ｔｏ　ｓｅｇｍｅｎｔ　ｍｏｖｉｎｇ　ｔａｒｇｅｔ　ｂｙ　ｍｏｖｉｎｇ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ａｄｊａｃｅｎｔ　ｆｒａｍｅｓ．Ｉｔｓ　ａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ　ｉｓ　ｖｅｒｙ　ｇｏｏｄ、　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：Ｍｏｖｉｎｇ　ｔａｒｇｅｔｓ；Ｂｌｏｃｋ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ；Ｂｌｏｃｋ　ｍａｔｃｈｉｎｇ；Ｃｏｍｐｌｅｘ　ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ；Ｔａｒｇｅｔ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　引　言　近年来，数字图像处理技术得到了飞速的发展，运动目标自动检测作为计算机视觉系统的一个重要能　力，在目标自动识别与跟踪领域起着举足轻重的作用。其运用场合也不断发生变化：从以前单一的空中或　静止背景场合，转变到目前复杂动态背景（从简单的天空背景，到天、地、水面等混合场景，再到背景物交　错、复杂的地面等诸多场所）；目标特性也出现多变性（由远处的弱小目标到近距离扩展目标、目标亮暗灰　度不断交错变化等）；任务具有不定性，这些都对运动目标检测与跟踪提出了越来越高的要求。为了能够更　快速、准确地对目标进行准确识别与稳定跟踪，传统的单一基于质心、形心、边沿等目标识别方法已明显　不能满足要求，必须借助于目标的运动信息。　’　运动目标检测的方法主要有以下三种：光流法¨Ｊ、背景减法　＇　和相邻帧差分法　Ｊ。光流法可以检测独　立运动的目标，但算法计算复杂耗时，若没有专门的硬件支持，很难实现实时检测。背景减法实现最简单，　在多帧背景估计ｐＪ的基础上，一般很容易检测运动目标，但该算法只适合静止背景下的运动对象检测。相　邻帧差法非常适合动态变化的场景，是一种非常有效的运动对象检测方法。目前，国内外不少学者都致力　收稿日期：２００５＂－０８－２０ｌ收到修改稿日期：２００５－１１－２１　基金项目：国家８６３计划预研基金课题　作者简介：陈忠碧（１９７５－），女（汉族）．重庆万州人．在职博士生，主要研究工作是数字信号及图像处理。Ｅ－ｍａｉｌ：ｃｚｂ６２１＠ｔｏｍ　ｃｏｒｎ　维普资讯 http://www.cqvip.com

１６　光电工程　第３３卷第６期　于序列图像运动目标检测方面的研究。但由于现场场景的多样性，这些方法都还没有很好的实现。　本文研究了基于块运动估计的运动目标检测方法。该方法通过块运动估计，补偿背景移动带来的杂波　信息，这样不仅能检测动态复杂背景下的运动目标，而且对天空等简单背景下的运动目标检测也非常有效。　１　块运动估计原理　１．１块匹配　Ｉ　朋十Ｚａｘｍ，￣　按照一般的想法，运动估计应当首先将静止背景和运　Ｍ　Ⅳ　＾　Ｉｌ咖　　动物体区分开来，然后对运动物体的实际位移进行估计。　但基于块匹配的运动块估计方法，其基本思想是将图像划　分成互不重叠的子块，并认为子块内所有像素的位移量都　相同。这意味着每个子块被视为运动物体。假设在图像序　ｆ　ｌ　｜　一一　　ｆ　～一　　ｍｍ。ｃ　ｉｍ　列中，ｆ时刻对应于第ｋ帧图像，ｆ＿．ｒ时刻对应于第ｋ一１帧　图像。对于ｋ帧中的一个子块，在　１帧中寻找与其最相　似的子块，这个过程称为寻找匹配块，并认为该匹配块在　１帧所处的位置就是ｋ帧子块位移前的位置，这种位置　的变化用运动矢量Ｄ来表示。　将图像分隔成　Ⅳ的小块，并假设块内运动作相同的运动，且只作平移运动。虽然实际上块内各点　运动不一定相同，也不一定只有平移运动，但当ＭｘＮ较小时，上述假设可近似成立。这样做的目的只是　Ｆｒａｍｅ（　）Ｍｘ　Ｎ　ｓｅａｒｃｈｉｎｇ　ｂｌｏｃｋ　图１待匹配块与搜索区的几何关系　Ｆｉｇ　Ｉ　Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｌ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｒｅｇｉｏｎｓ　ｏｆ　ｐｅｎｄｉｎｇ—ｍａｔｃｈｉｎｇ　ａｎｄ　ｓｅａｒｃｈｉｎｇ　简化运算。块匹配法对当前帧图像的每一个块，在上一帧的一定范围内搜索最优匹配，并认为本块就是从　上一帧最优匹配块位置处平移过来的。设可能最大的偏移矢量为（ｄｘｍ戤，　。　），则搜索范围为　＋２　一）×（Ⅳ＋２　一）。图１示出了待匹配块与搜索区的几何位置关系。　为了方便算法的实现，子块的＾　Ｎ取值一般相等，　、　都取为　，然而块的大小受到两个矛　盾的约束：块大时，块内各像素作平移运动的假设易被破坏，影响估计的精度；块小时，则易受噪声影响，　估计不够可靠，而且运算量增加。因此必须恰到好处地选择块的大小，以做到两者兼顾。　在实际应用中，选用的模板块越大，包含的信息就越多，匹配的可靠性就越大。但是由于图像本身发　生旋转，模板本身也会发生旋转。模板过大则会导致在旋转过程中模板中对应点的错位。因此，模板大小　的选择应该可以忽略旋转的影响。　１．２块匹配准则　运算估值算法中常用的匹配准则有三种【ｏＪ，即最小绝对差（ＭＡＤ）、最小均方误差（ＭＳＥ）和归一化互相关　函数（ＮＣＣＦ）。分别定义如下：　１）最小绝对差　ＭＡＤ（　，　）　式中（ｆ，　）为位移矢量，　２）最小均方误差　Ｉ　（　）一　＋ｆ，　＋　）Ｉ　’　（１）　和　一。分别为当前帧和上一帧的灰度值，　×Ⅳ为参考模板的大小。若在某一　个点（ｆ０，　）处ＭＡＤ（ｉ。，　）达到最小　则该点为最优匹配点。　ＭＳＥ（ｉ，ｊｆ）　ＭＳＥ值最小的为最优匹配点。　３）归一化互相关函数　＾（　，　）一　一・（　＋　ｒ＋　）】　（２）　∑∑Ａ（ｍ，　）　一。　＋ｆ，　＋　）　ＮＣＣＦ＝　业　Ｌ——　广　——————一　（３）　［∑∑　（　，　）】ｌ，２［∑∑　。　－ｉ，　＋　“　维普资讯 http://www.cqvip.com

２００６年６月　陈忠碧等：基于块估计的运动目标检测方法　ｌ７　这里，最优匹配相当于找ＮＣＣＦ最大点。　由于ＭＡＤ准则不需作乘法运算，实现简单、方便，所以使用最多。还可以将ＭＡＤ变为ＳＡＤ，即求和　绝对误差（Ｓｕｍ　ｏｆＡｂｓｏｌｕｔｅ　Ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ），这样可以去掉实际运算中不必要的除法。本文算法是以ＳＡＤ为准则　的。ＳＡＤ定义如式４所示：　Ｍ　Ｊｖ　ＡＳＤ＝ＥＥ　１ｆｋ（ｍ，　）一　一。（，竹＋ｆ，　＋＿『）１　（４）　ｍ＝ｌ　ｎ＝ｌ　位移矢量Ｄ的估值为　Ｄ＝　，　ｊ　ａｒｇ…ｍｉｎ、ＡＳＤ　（５）　２算法实现　针对上述块估计运动矢量的方法，定义下列数据变量：　ｌＬＢｙｔｅｓ、ｍ＿ｉｍｇＨｅｉｇｈｔ分别代表图像的宽和高；ｔｍｐｓｉｚｅ表示参考模板的大小；ｃｕｒｒｅｎｔｆｒａｍｅ［ｉ］表示指向　当前帧图像的灰度值指针；ｐｒｅｆｒａｍｅ［ｉ］表示指向上一帧图像的灰度值指针；ｔｅｍｐｌａｔｅ［ｉ］表示指向参考模板图　像的灰度值指针；ｐｄｉｆ［ｉ］表示当前帧经运动补偿后与上一帧图像的帧差图像指针；ｇｔｈ为预先设定的最优匹　配点判别门限；基于块运动估计的块匹配算法，采用ＳＡＤ匹配准则。　原始图像经中值滤波处理，可以有效地排除一些离散噪声的干扰，减少运动信息提取过程中的伪运动　信息量。　在本算法的具体实现中，只考虑摄像机作平移运动的情形，忽略了旋转因素的影响：在上一帧图像　（ｐｒｅｆｒａｍｅ）中取大小为ｔｍｐｓｉｚｅ（这里取模板大小ｔｍｐｓｉｚｅ为６４ｘ６４）的参考模板，并存于ｔｅｍｐｌａｔｅ中。　利用块匹配来寻找因为背景移动所带来的运动矢量：即在当前帧搜索区范围内寻找与参考帧最优匹配　的位置（采用ＳＡＤ匹配准则），计算出背景移动矢量（ａｘ，　），通过该运动量补偿当前帧图像；经运动补偿后　的当前帧图像与上一帧图像进行帧差，可以得到邻间帧差图像（ｐｄｉｆｆ），如式（５）所示。　ｐｄｉｆ【ｆ＋＿『　ｆＰ　】＝ａｂｓ（ｃｕｒｒｅｎｔｆｒａｍｅ【ｆ＋　＋（＿，＋　）　ｆＰ　】－ｐｒｅｆｒａｍｅ【ｆ＋＿『　ｆ　】）（５）　式中（ｆ’　表示图像各个像素点位置坐标；ａｂｓ（・）表示求绝对值运算。　利用直方图求分割门限的方法，对ｐｄｉｆｆ进行二值化处理。再对帧差二值化图像进行中值滤波，去除噪　声，然后采用适当的形态结构元素（这里采用３ｘ３的结构元）对滤波后的二值图像进行形态学闭运算（先膨　胀、后腐蚀），合并邻域，消除目标碎块。这样处理后的二值图像就能较好地反映出各个运动目标在当前图　像中的位置。　３实验结果与讨论　整个算法是在Ｐｃ机平台上，使用Ｖｃ＋＋６．０编程环境，分别对动态复杂背景下的运动目标、空中运动　目标均进行了仿真实验。　３．１动态复杂背景运动目标检测　对于复杂背景下的运动目标检测而言，每帧图像中不仅包含有用目标信息，而且也包含了噪声、背景　移动等所带来的附加运动信息。因此，如何消除这些附加运动信息所带来的影响，则是我们研究的重点。　实验中，采用４１帧如图２所示的５１２ｘ５１２的序列图像进行了复杂背景运动目标检测试验，图２（ａ）～图２（０　是其中抽取的８帧图像。图２（ａ）、图２（ｂ）是序列图像的前２帧；图２（ｃ）、图２（ｄ）两图是运动汽车与灰度级　相当的电线杆发生重叠的图像；图２（ｅ）、图２（０是运动汽车进入树丛前的图像；图２（　、图２（ｈ）图像中，运　动汽车已经进入浓密的树丛中，被遮挡、但没被完全淹没的情景。　图３是采用前述方法，经滤波、配准、运动补偿、帧差二值化、形态学滤波等处理后的检测结果，其　中参考模板在原图像（３００，４００）位置处选取（在每帧图像下半部分选取模板，能大致包含实际复杂背景特征　信息）。由实验结果可以看出：使用该方法，只要背景与运动目标之间存在速度差，就可以从复杂（树木、　维普资讯 http://www.cqvip.com

维普资讯 http://www.cqvip.com

２００６年６月　陈忠碧等：基于块估计的运动目标检测方法　１９　本文提出的这种基于运动块估计的移动背景补偿、检测运动目标的方法，具有三个明显的特点：　第一，对背景的适应性能好：不仅可以检测动态复杂背景下的运动目标，对简单天空背景下的运动目　标检测同样有效。因此这对场景不断发生变化的任务来说，该算法可以提高其智能处理能力，不需要中间　过程手动算法的切换及其人为的干预；　第二，它对运动目标的大小没有特殊的限定，只要移动背景与运动目标之间存在速度差；　第三，允许摄像机帧间任意的平动。基于这一检测算法，我们对多种场景下的运动目标进行了多次试　验，取得了较好的实验结果，证明了本算法的有效性。　３．４讨论　从实验结果我们发现，当被检测的目标存在自遮挡现象时，检测效果将会受到很大的影响；同时本算　法并不适合摄像机帧间旋转运动情况下的运动目标检测；移动背景补偿精度需进一步提高等等，这些都将　是我们下一步研究的内容。　参考文献：　【ｌ】Ｂａｒｒｏｎ　Ｊ．Ｆｌｅｅｔ，Ｄ．Ｂｅａｕｃｈｅｍｉｎ　Ｓ．Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｆｌｏｗ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｖｉｓｉｏｎ，　１９９４，１２（１）：４２—７７．　’　【２】Ｓｔａｕｆｆｅｒ　Ｃ，Ｇｒｉｍｓｏｎ　Ｗ　Ａｄａｐｔｉｖｅ　ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ　ｍｉｘｔｕｒｅ　ｍｏｄｅｌｓ　ｆｏｒ　ｒｅａｌ－ｔｉｍｅ　ｔｒａｃｋｉｎｇ【Ｊ】．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ＩＥＥＥ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｓｏｃｉｅｔｙ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　ｖｉｓｉｏｎ　ａｎｄ　Ｐａｔｔｅｒｎ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，１９９９，２：２４８—２５２．　【３】沈海浪，平西建，许志勇．一种基于背景重建的运动目标检测方法【Ｊ】．信息工程大学学报，２００４，５（３）：６９—７１．　ＳＨＥＮ　Ｈａｉ－ｌａｎｇ，ＰＩＮＧ　Ｘｉ－ｊｉａｎ，ＸＵ　Ｚｈｉ－ｙｏｎｇ．Ａ　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　Ｍｏｖｉｎｇ　Ｔａｒｇｅｔ　Ｂａｓｅｄ　ＯＩ１　Ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ　Ｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ，２００４，５（３）：６９—７１．　【４】赵晓丽，韩炎．运动目标检测方法的比较【Ｊ】．电脑开发与应用，２００４，ｌ７（４）：２０—２２．　ＺＨＡＯ　Ｘｉａｏ－ｌｉ，ＨＡＮ　Ｙａｎ．Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　Ｍｅｔｈｏｄｓ　ｆｏｒ　Ｍｏｖｉｎｇ　Ｔａｒｇｅｔ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，２００４，ｌ７（４）：２０－２２．　【５】刘永信，魏平，侯朝桢，等．复杂背景图像中检测动目标的一种方法【Ｊ】．计算机工程与应用，２００２，３８（２３）：２２—２４．　ＬＩＵ　Ｙｏｎｇ。ｘｉｎ，ＷＥＩ　Ｐｉｎｇ，ＨＯＵ　Ｃｈａｏ－ｚｈｅｎ，ｅｔ　ａｌ，Ａ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　Ｍｏｖｉｎｇ　Ｖｉｓｕａｌ　Ｏｂｊｅｃｔ　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　Ｉｎ　Ｉｍａｇｅ　Ｓｅｑｕｅｎｃｅ　ｕｎｄｅｒ　Ｃｏｍｐｌｅｘ　Ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒ　ａｎｄ　Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ，２００２，３８（２３）：２２—２４．　【６】孔刚．复杂背景下扩展目标跟踪技术研究【Ｄ】．中国科学院博士学位论文，２００５．　ＫＯＮＧ　Ｇａｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｔｈｅ　Ｔｒａｃｋｉｎｇ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｏｆ　Ｅｘｔｅｎｄｅｄ　Ｏｂｊｅｃｔ　Ｕｎｄｅｒ　Ｃｏｍｐｌｅｘ　Ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ［Ｄ］．Ｄｏｃｔｏｒ’Ｓ　Ｄｅｇｒｅｅ　Ｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ　ｏｆＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙ　ｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，２００５．　—　—Ｅ　—Ｅ　—Ｅ　—Ｅ　—Ｅ　—　—Ｅ　—Ｅ　—　—Ｅ　唣．唣．唣．唣．唣．唣．唣．唣．唣．唣．唣．　（上接第１４页）　【５】　ＰＡＲＡＧＩＯＳ　Ｎ，ＤＥＲＩＣＨＥ　Ｒ．Ｇｅｏｄｅｓｉｃ　ａｃｔｉｖｅ　ｃｏｎｔｏｕｒｓ　ａｎｄ　ｌｅｖｅｌ　ｓｅｔｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｒａｃｋｉｎｇ　ｏｆ　ｍｏｖｉｎｇ　ｏｂｊｅｃｔｓ【Ｊ】．　ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｐａｔｔｅｒｎ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，２０００，２２（３１：２６６－２８０．　【６】　ＭＡＮＳＯＵＲＩ　Ａ　Ｒ．Ｒｅｇｉｏｎ　ｔｒａｃｋｉｎｇ　ｖｉａ　ｌｅｖｅｌ　ｓｅｔ　ＰＤＥｓ　ｗｉｔｈｏｕｔ　ｍｏｔｉｏｎ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｐａｔｔｅｒｎ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，２００２，２４（７）：９４７—９６１．　【７】　ＭＡＲＲＯＱＵＩＮ　Ｊ　Ｌ，ＳＡＮＴＡＮＡ　Ｅ　Ａ，Ｂｏｔｅｌｌｏ　Ｓ．Ｈｉｄｄｅｎ　ｍａｒｋｏｖ　ｍｅａｓｕｒｅ　ｆｉｅｌｄ　ｍｏｄｅｌｓ　ｆｏｒ　ｉｍａｇｅ　ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ『Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｐａｔｔｅｒｎ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　Ｍａｃｈｉｎｅ　Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，２００３，２５（１　１）：１３８０—１３８７．　【８】　ＳＬＯＷＩＮＳＫＩ　Ｒ，ＴＥＧＨＥＭ　Ｊ．Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ　Ｖｅｒｓｕｓ　Ｆｕｚｚｙ　Ａｐｐｒｏａｃｈｓ　Ｔｏ　Ｍｕｌｔｉｏｂｊｅｃｔｉｖｅ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ　Ｕｎｄｅｒ　Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ【Ｍ】．Ｎｅｔｈｅｒｌａｎｄｓ：Ｋｌｕｗｅｒ　Ａｃａｄｅｍｉｃ　Ｐｕｂｌｉｓｈｅｒｓ，ｌ９９１．