《有理数》教学设计

1．2.1 有理数

教学目标

1．理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法；(重点)

2．会把所给的有理数填入相应的集合；(难点)

3．经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想．(重点)

教学过程

一、情境导入

某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温－3℃～7℃，这里出现了哪些数？我们到目前为止学过了哪些数？你能试着将它们进行分类吗？今天我们要把大家学过的数进行分类命名．

二、合作探究

探究点一：有理数的有关概念

452

例1下列各数：－，1，8.6，－7，0，，－4，＋101，－0.05，－9中，( )

563

A．只有1，－7，＋101，－9是整数

B．其中有三个数是正整数

C．非负数有1，8.6，＋101，0

44

D．只有－，－4，－0.05是负分数

55

解析：根据有理数的有关概念，整数包括：1，－7，0，＋101，－9，故选项A错误；5

正整数只有两个，即1和＋101，故选项B错误；非负数包括有1，8.6，＋101，0，，

2

故选项C错误；负分数包括－，－4，－0.05，故选项D正确．故选D.

53

方法总结：当有理数只含有单个符号时，带负号的数即为负数．然后再区分是整数还是分数．

探究点二：有理数的分类

133

例2把下列各数填入相应的集合内．－10，8，－7，3，－10%，，2，0，3.14，

24101

3

－67，，0.618，－1，0.3080080008…

7

正数集合{ …}；

负数集合{ …}；

整数集合{ …}；

分数集合{ …}．

解析：要将各数填入相应的集合里，首先要弄清楚有理数的分类标准，其次要弄清楚每个数的特征．在填入相应的集合时，要注意每个有理数，身兼不同的身份，所以解答时不要顾此失彼．

333

解：正数集合{8，3，，2，3.14，，0.618，0.3080080008… …}；

41017

1

负数集合{－10，－7，－10%，－67，－1 …}；

2

整数集合{－10，8，2，0，－67，－1 …}；

1333

分数集合{－7，3，－10%，，3.14，，0.618，0.3080080008… …}．

241017

方法总结：在填数时要注意以下两种方法：

(1)逐个考察给出的每一个数，看它是什么数，是否属于某一集合；(2)逐个填写相应集合，从给出的数中找出属于这个集合的数，避免出现漏数的现象．

三、板书设计

1．有理数的概念

(1)整数：正整数、零和负整数统称整数．

(2)有理数：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数．

2．有理数的分类

①按定义分类为： ②按性质分类为：

正整数正整数整数零正有理数正分数



负整数 有理数零有理数 负整数正分数

负有理数分数负分数负分数教学反思

本节课是有理数分类的教学，要给学生较大的思维空间，促进学生积极主动地参加学习活动，亲自体验知识的形成过程．避免教师直接分类带来学习的枯燥性．要有意识地突出“分类讨论”数学思想的渗透，明确分类标准不同，分类的结果也不相同，且分类结果应是无遗漏、无重复的．