(解析版)2014年河南省郑州市枫杨外国语学校小升初数学试卷

2014年河南省郑州市枫杨外国语学校小升初数学试卷

一.选择题（共8小题，每小题2分，满分16分） 1.（2分）6.996保留两位小数是（ ） A.6.99 B.7 C.7.00

2.（2分）下面（ ）能化成有限小数. A.

B. C.

3.（2分）a为18，比b的2倍少4.则计算b的算式为（ ） A.（18+4）÷2 B.18÷2+4 C.18÷2﹣4 4.（2分）化简a﹣（b+c﹣d）=（ ） A.a﹣b+c﹣d

B.a+b﹣c+d C.a﹣b﹣c+d

5.（2分）将甲组人数拨给乙组，则甲乙两组人数相等.原来甲组人数比乙组人数多（ ） A. B. C.

6.（2分）一项工程，计划5小时完成.实际4小时就完成了任务，工作效率提高了（ ） A.

B. C.无法确定

7.（2分）如图，平行四边形ABCD的底BC长是12厘米，线段FE长是4厘米，那么平行四边形中的阴影部分面积是（ ）平方厘米.

A.24 B.36 C.48 D.72

8.（2分）由5个小正方体搭成一个立体图形，从左面看形状是，从上面

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看形状是A.1 B.2 C.3 D.4

，共有（ ）种搭法.

二.填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

9.（3分）把4米长的绳子平均剪成5段，每段长是 米，每段长占全长的 .

10.（3分）已知3x=2y，那么x：y= ： .

11.（3分）把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是 立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少 平方厘米.

12.（3分）圆柱和圆锥的底面积比是4：3，高的比是2：5，它们的体积比是 ： .

13.（3分）某化肥厂，今年一.二月份完成了第一季度生产任务的，二.三月份完成了第一季度生产任务的75%，二月份完成了第一季度生产任务的 . 14.（3分）将

化成小数，小数点后第100位上的数字是 .

15.（3分）小明在计算有余数的除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余数恰巧相同.则该题的余数是 .

16.（3分）现有2克.3克.6克砝码各一个，那么在天平秤上能称出 种不同重量的物体.

17.（3分）有一个算式：

≈1.37算式左边的□里却是整数，右边答案

只写出了四舍五入的近似值，则算式□中的数依次分别是 .

18.（3分）某厂车队有3辆汽车给A.B.C.D.E五个车间组织循环运输.如图所示，标出的数是各车间所需装卸工人数.为了节省人力，让一部分装卸工跟车走，最少安排 名装卸工保证各车间的需要.

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三.计算题（共3小题，满分16分） 19.（4分）直接写出得数

（1）30﹣19.0= （2）3.125+1= （3）1﹣0.94+0.06= （4）0.056×= 20.（4分）求未知数x

（1）1x+8×0.5=16 （2）x：1=14：3.6.

21.（8分）简算

（1）1375+450÷18×25 （2）（6﹣2）÷2

（3）（3﹣112.5%+1）×1

÷3 （4）7÷0.24﹣2×0.875.

四.面积体积计算

22.（6分）一个零件，如图，求它的体积.（π取3）

五.应用题

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23.（8分）紫荆花茶叶店运到一级茶和二级茶一批，其中二级茶的数量是一级茶的数量的，一级茶的买进价每千克24.8；二级茶的买进价是每千克16元，现在照买进价加价12.5%出售，当二级茶全部售完，一级茶剩下时，共盈利160元，那么，运到的一级茶有多少千克？

24.（8分）快慢两车从甲乙两地相对开出，快车先行了全程的又11千米后，慢车才开出.相遇时，慢车行了全程的.已知快.慢两车速度比是5：4.甲乙两地相距多少千米？

25.（8分）某校和某之间有一条公路，该校下午2点钟派车去接抗震救灾劳模来校作报告.往返需用1小时，这位劳模在下午1点钟便离开步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立即上车驶往学校.在下午2点40分到达.汽车的速度是劳模步行速度的多少倍？

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2014年河南省郑州市枫杨外国语学校小升初数学试卷

参与试题解析

一.选择题（共8小题，每小题2分，满分16分） 1.（2分）6.996保留两位小数是（ ） A.6.99 B.7 C.7.00

【分析】6.996保留两位小数，要看小数点后面第三位数字是大于5还是小于5.因为6＞5，所以用四舍五入法可得6.996保留两位小数是7.00. 【解答】解：6.996≈7.00. 故选：C.

2.（2分）下面（ ）能化成有限小数. A.

B. C.

【分析】如果一个最简分数的分母只含有质因数2或5，这个最简分数就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数，由此判断即可. 【解答】解：

=，分母只含有质因数5，能；

，分母含有质因数3，不能； =，分母含有质因数3，不能，. 故选：A.

3.（2分）a为18，比b的2倍少4.则计算b的算式为（ ） A.（18+4）÷2 B.18÷2+4 C.18÷2﹣4

【分析】先用a加上4，就是b的2倍，然后再除以2就是b的值；据此解答. 【解答】解：b可以表示为： （18+4）÷2. 故选：A.

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4.（2分）化简a﹣（b+c﹣d）=（ ） A.a﹣b+c﹣d

B.a+b﹣c+d C.a﹣b﹣c+d

【分析】根据括号前面是减号，去掉括号变符号，据此先化简代数式，进而选择正确的选项.

【解答】解：a﹣（b+c﹣d）=a﹣b﹣c+d. 故选：C.

5.（2分）将甲组人数拨给乙组，则甲乙两组人数相等.原来甲组人数比乙组人数多（ ） A. B. C.

【分析】根据“将甲组人数拨给乙组，则甲乙两组人数相等”，可知把原来甲组人数看作5份数，拨给乙组1份数剩4份数，这是两组人数相等，说明乙组原来有4﹣1=3份数，进而求出原来甲组人数比乙组人数多的分率即可.

【解答】解：原来甲组人数看作5份数，则现在甲组人数和乙组人数就是5﹣1=4份数，

那么乙组人数原来有的份数：4﹣1=3份， 则原来甲组人数比乙组人数多：（5﹣3）÷3=； 答：原来甲组人数比乙组人数多. 故选：B.

6.（2分）一项工程，计划5小时完成.实际4小时就完成了任务，工作效率提高了（ ） A.

B. C.无法确定

【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率=工作量÷工作时间，分别求出计划和实际的工作效率，进而求出工作效率提高了几分之几. 【解答】解：（=

）

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==，

答：工作效率提高了. 故选：B.

7.（2分）如图，平行四边形ABCD的底BC长是12厘米，线段FE长是4厘米，那么平行四边形中的阴影部分面积是（ ）平方厘米.

A.24 B.36 C.48 D.72

【分析】先求出三角形BFC的面积，因为两个空白三角形的面积相等，所以△GBC与△CAD的面积相等，都是平行四边形ABCD面积的一半，而△GFC是公共部分，

所以△FAG与△CGD的面积之和与△FBC的面积相等，从而可以求出阴影部分的面积.

【解答】解：因为△FAG与△CGD的面积之和与△FBC的面积相等， 所以阴影部分的总面积是： 12×4÷2×2， =48÷2×2， =48（平方厘米）.

答：阴影部分的面积是48平方厘米. 故选：C.

8.（2分）由5个小正方体搭成一个立体图形，从左面看形状是

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，从上面

看形状是A.1 B.2 C.3 D.4

，共有（ ）种搭法.

【分析】从左面看有两层，上层有一个，下层有两排；从上面看，有两排，一排有两个，2×2+1=5，有两种搭法，满足5个小正方体搭成这个立体图形.如下图所示.上层的一个正方体可以在里排的左边或者右边. 【解答】解：答案如图，

答：共有2种搭法； 故选：B.

二.填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 9.（3分）把4米长的绳子平均剪成5段，每段长是 .

【分析】把4米长的绳子平均剪成5段，根据分数的意义，即将这根4米长的绳子当做单位“1”平均分成5份，则每段占全长的1÷5=，每段的长为：4×=（米）.

【解答】解：每段占全长的：1÷5=， 每段的长为：4×=（米）. 故答案为：，.

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米，每段长占全长的

10.（3分）已知3x=2y，那么x：y= 2 ： 3 .

【分析】根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，因此可以把3x看作比例的两外项乘积，2y看成比例的两内项乘积，然后转化成比例式. 【解答】解：因为3x=2y，根据比例的基本性质得x：y=2：3. 故答案为：2，3.

11.（3分）把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是 192 立方厘米，表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少 平方厘米.

【分析】合成后长方体的体积应是原来小正方体体积的3倍，表面在粘合处少了4个，减少的面积就是这四个面. 【解答】解：体积： 4×4×4×3， =×3，

=192（立方厘米）； 减少的表面积：

4×4×4=（平方厘米） 故答案为：192，.

12.（3分）圆柱和圆锥的底面积比是4：3，高的比是2：5，它们的体积比是 8 ： 5 .

【分析】设圆柱的底面积为S，高为h，则圆柱的体积=Sh，圆锥的体积=×S×h，用圆柱的体积除以圆锥的体积就能求得它们的体积比. 【解答】解：设圆柱的底面积为S，高为h， 则圆柱的体积=Sh，圆锥的体积=×S×h=Sh， 体积比：Sh÷Sh=； 答：它们的体积比是8：5. 故答案为：8：5.

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13.（3分）某化肥厂，今年一.二月份完成了第一季度生产任务的，二.三月份完成了第一季度生产任务的75%，二月份完成了第一季度生产任务的

.

【分析】根据题意，把第一季度的生产任务看作单位“1”，已知一.二月份完成了第一季度生产任务的，二.三月份完成了第一季度生产任务的75%（），用75%﹣1即可求出二月份完成了第一季度生产任务的几分之几.由此解答. 【解答】解：====

1 ；

.

1 1

75%﹣1

答：二月份完成了第一季度生产任务的故答案为：

14.（3分）将

.

化成小数，小数点后第100位上的数字是 6 .

【分析】要求小数点后面第100位上的数字是多少，就要寻求简便的方法.因为=0.3636363636…小数部分第一位数字不再循环节之内，该循环节有2位数字，然后用100除以2，根据余数进行判断，因此该数字是6. 【解答】解：

=0.363636…

100÷2=50，没有余数，

因此，小数点后面第100位上的数字是6； 故答案为：6.

15.（3分）小明在计算有余数的除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余数恰巧相同.则该题的余数是 4 .

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【分析】根据被除数=除数×商+余数，本题在这两种除法计算中，除数与余数没变，假设除数是a，余数是r，则可列出两个等式，即可得解. 【解答】解：在这两种除法计算中，除数与余数没变， 只是商比原来小5.设除数是a，余数是r，则 472=a×商+r，

427=a×（商﹣5）+r，

有472﹣427=a×5，a=（472﹣427）÷5=9； 472÷9=52…4； 所以余数r=4. 故答案为：4.

16.（3分）现有2克.3克.6克砝码各一个，那么在天平秤上能称出 10 种不同重量的物体.

【分析】这道题没有砝码只能放在天平的同一秤盘上，因此天平两边的秤盘上都可以放砝码，尽管只有2克，3克，6克砝码各一个，但是如果天平一边是2克，另一边是3克，就可称出1克重的物体，如果它俩放在同一边又可称出5克重的物体；同理，2克与6克砝码可称出4克或8克重的物体；3克与6克砝码可称出3克或9克重的物体，其中3克重物体可以直接用3克砝码称出；用2克.3克和6克可称出7克，5克，1克，11克重的物体；所以用这三个砝码可称出1，2，3，4，5，6，7，8，9，11克共10种不同重量的物体. 【解答】解：用2.3克的砝码可以但称出1克重和5克重的物体， 2克与6克砝码可称出4克或8克重的物体； 3克与6克砝码可称出3克或9克重的物体， 其中3克重物体可以直接用3克砝码称出；

用2克.3克和6克可称出7克，5克，1克，11克重的物体；

所以用这三个砝码可称出1，2，3，4，5，6，7，8，9，11克共10种不同重量的物体.

答：在天平秤上能称出10种不同重量的物体； 故答案为：10.

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17.（3分）有一个算式：≈1.37算式左边的□里却是整数，右边答案

只写出了四舍五入的近似值，则算式□中的数依次分别是 1，3，3 .

【分析】因为算式的值为近似值，且其介于1.365和1.374之间，又因□里的数是整数，从而可推算□的值. 【解答】解：所以1.365≤

≈1.37， ≤1.374，

通分得1.365≤≤1.374，

于是有150.15≤55×□+22×□+10×□≤151.14， 由于□里的数是整数，所以， 55×□+22×□+10×□=151， 只有55×1+22×3+10×3=151， 故□里数字依次填1，3，3.

18.（3分）某厂车队有3辆汽车给A.B.C.D.E五个车间组织循环运输.如图所示，标出的数是各车间所需装卸工人数.为了节省人力，让一部分装卸工跟车走，最少安排 21 名装卸工保证各车间的需要.

【分析】每个车间抽出3名装卸工，共抽出3×5=15人，每辆车上有3人，共需3×3=9人，这样可节约15﹣9=6（人）.这时A有3人，B有2人，C有4人，D有0人，E有5人，再从A，B，C，E各抽出2人，每车上2人，这样又可省去2×4﹣2×3=2人.这样每辆车跟5人，共15人，A有1人，B有0人，C有2人，E有3人，D还是0人.共需装卸工：5×3+1+2+3=21（人）. 【解答】解：每个车间抽出3名装卸工，共抽出3×5=15人， 每辆车上有3人，共需3×3=9人，这样可节约15﹣9=6（人）.

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这时A有3人，B有2人，C有4人，D有0人，E有5人.

再从A，B，C，E各抽出2人，每车上2人，这样又可省去2×4﹣2×3=2人. 这样每辆车跟5人，共15人，A有1人，B有0人，C有2人，E有3人，D还是0人.

共需装卸工：5×3+1+2+3=21（人）.

答：最少安排21名装卸工保证各车间的需要. 故答案为：21.

三.计算题（共3小题，满分16分） 19.（4分）直接写出得数 （1）30﹣19.0= （2）3.125+1= （3）1﹣0.94+0.06= （4）0.056×=

【分析】依据小数.分数四则运算计算方法解答. 【解答】解：（1）30﹣19.0=10.9 （2）3.125+1=4.25 （3）1﹣0.94+0.06=0.12 （4）0.056×=0.008

20.（4分）求未知数x （1）1x+8×0.5=16 （2）x：1=14：3.6.

【分析】（1）先化简，再根据等式性质，方程两边同时减去4，再同时除以即可；

（2）根据比例的性质得到3.6x=1×14，化简后，再根据等式性质，方程两边

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同时除以3.6即可.

【解答】解：（1）1x+8×0.5=16 1x+4=16 1x+4﹣4=16﹣4 1x÷=12÷ x=9 （2）x：1=14：3.6 3.6x=1×14 3.6x÷3.6=16÷3.6 x=

21.（8分）简算

（1）1375+450÷18×25 （2）（6﹣2）÷2 （3）（3﹣112.5%+1）×1（4）7÷0.24﹣2×0.875.

【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后算加法； （2）先算减法，再算除法；

（3）先算括号里面的，再算乘法，最后算除法； （4）先算乘法和除法，再算减法. 【解答】解：（1）1375+450÷18×25 =1375+25×25 =1375+625 =2000；

÷3

（2）（6﹣2）÷2

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=×

=；

（3）（3﹣112.5%+1）×1=3==

÷3

×1×；

÷3×

（4）7÷0.24﹣2×0.875 =7.2÷0.24﹣=30﹣2 =28.

四.面积体积计算

22.（6分）一个零件，如图，求它的体积.（π取3）

×

【分析】根据圆锥的体积公式：v=别代入公式求出它们的体积和即可.

，长方体的体积公式：v=abh，把数据分

【解答】解：×3×（12÷2）2×6+20×15×8 =216+2400

=2616（立方厘米），

答：它的体积是2616立方厘米. 五.应用题

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23.（8分）紫荆花茶叶店运到一级茶和二级茶一批，其中二级茶的数量是一级茶的数量的，一级茶的买进价每千克24.8；二级茶的买进价是每千克16元，现在照买进价加价12.5%出售，当二级茶全部售完，一级茶剩下时，共盈利160元，那么，运到的一级茶有多少千克？

【分析】先分别求出两种茶各自每千克的盈利情况，再根据两种茶各自卖出部分的盈利等于盈利总额这个等量关系，即可列方程求解. 【解答】解：设一级茶有x千克，则二级茶有x千克， 一级茶每千克盈利24.8×12.5%=3.1（元） 二级茶每千克盈利16×12.5%=2（元） 由题意得：

2×x+（1﹣）x×3.1=160 x+

x=160 x=160

. 千克.

x=答：运到的一级茶有

24.（8分）快慢两车从甲乙两地相对开出，快车先行了全程的又11千米后，慢车才开出.相遇时，慢车行了全程的.已知快.慢两车速度比是5：4.甲乙两地相距多少千米？

【分析】我们把全程的路程看作单位“1”已知慢车行驶了全程的，用全程的（1﹣）减去快车先行驶的与慢车相同时间内行驶的路程的和，再用1﹣减去得到的分率，就是11千米对应的分率；据此解答. 【解答】解：11÷[（1﹣）﹣（=11÷[﹣（

）]，

4×5+）]，

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=11÷[=11÷=11×

， ，

]，

=70（千米）；

答：甲乙两地相距70千米.

25.（8分）某校和某之间有一条公路，该校下午2点钟派车去接抗震救灾劳模来校作报告.往返需用1小时，这位劳模在下午1点钟便离开步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立即上车驶往学校.在下午2点40分到达.汽车的速度是劳模步行速度的多少倍？

【分析】首先根据题意，可得这位劳模和接他的汽车在下午2点20分相遇，汽车提前60﹣40=20（分钟）到达，所以汽车从相遇点到需要20÷2=10（分钟），同样的路程，这位劳模走了2时20分﹣1时=1时20分=80分；然后根据速度×时间=路程，可得路程一定时，速度和时间成反比，求出汽车的速度是劳模步行速度的多少倍即可.

【解答】解：根据分析，可得

这位劳模和接他的汽车在下午2点20分相遇， （60﹣40）÷2 =20÷2 =10（分钟）

2时20分﹣1时=1时20分=80分 汽车的速度是劳模步行速度的： 80÷10=8

答：汽车的速度是劳模步行速度的8倍.

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