浙江省嘉兴市中考数学试题及答案

一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，

均不得分）

1．-2的相反数为（ ▲ ） （A）2

（B）2

（C）

1 2 （D）1 22．在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（ ▲ ）

（A）

（B）

（C）

（D）

3．计算2a2a2，结果正确的是（ ▲ ） （A）2a4

（B）2a2

（C）3a4

（D）3a2

4．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人

赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有，则刀鞘数为（ ▲ ） 7只刀鞘”（A）42

（B）49

（C）76

（D）77

5．某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（ ▲ ） （A）平均数 （A）6

（B）中位数 （B）7

（C）众数 （C）8

（D）方差 （D）9

6．已知一个正多边形的内角是140，则这个正多边形的边数是（ ▲ ）

7．一元二次方程2x23x10根的情况是（ ▲ ） （A）有两个不相等的实数根 （C）只有一个实数根

（B）有两个相等的实数根 （D）没有实数根

8．把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则BC的度数是（ ▲ ）

A C （A）120 （B）135 （C）150

（D）165

O O O O 9．如图，矩形ABCD中，AD2，AB3，过点A，C作相距为2的平行线段B ，CF，分别交CD，AED （第8题）

AB于点E，F，则DE的长是（ ▲ ）

（A）5 （C）1

（B）（D）

A F B

13 65 6D

E （第9题）

C

10．二次函数y(x1)25，当mxn且mn0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则mn的值

为（ ▲ ） （A）

5 2 （B）2 （C）

3 2 （D）

1 2卷Ⅱ（非选择题）

二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分） 11．因式分解：a29 ▲ ．

12．二次根式x1中，字母x的取值范围是 ▲ ．

13．一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，

其标号是偶数的概率为 ▲ ．

14．把抛物线yx2先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，平移后抛物线的表达式是 ▲ ． 15．如图，已知△ABC和△DEC的面积相等，点E在BC边上，

DE∥AB交AC于点F，AB12，EF9，则DF的长是 ▲ ．

16．如图，在直角坐标系中，点A，B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为(1,0), C B E （第15题）

ABO30，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边 y 按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴 的非负半轴上运动，PQ =3．

（1）当点P从点O运动到点B时，点Q的运动

路程为 ▲ ；

三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14

分，共80分）

17．（1）计算：4(31)02； （2）解不等式：3x2(x1)1．

18．先化简，再求值：(1

19．太阳能光伏建筑是太阳能光伏系统与现代绿色环保住宅的完美结合．老刘准备把自家屋顶改建成光伏

瓦面，改建前屋顶截面△ABC如图2所示，BC10米，ABCACB36．改建后顶点D在BA的延长线上，且BDC90．求改建后南屋面边沿增加部分AD的长．（结果精确到0.1米）

1x)，其中x2016． x12D

A F B P A O （第16题）

Q x （2）当点P按O→B→A→O运动一周时，点Q运动的总路程为 ▲ ．

友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑． （参考数据：sin180.31，cos180.95，tan180.32，sin360.59，cos360.81，tan360.73）

图1

南屋面 D A B C

图2

20．为落实省新课改精神，我市各校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、“实践活动类”三类拓展性（第19题）

课程．某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课程学生的参与情况，随机调查了部分学生作为样本进行统计，绘制了如图所示的统计图(部分信息未给出)．

某校部分学生“体艺特长类”课

程参与情况扇形统计图

某校部分学生“体艺特长类”课程

A：球类 B：动漫类 C：舞蹈类 D：器乐类 E：棋类 B 课程 （类别）

参与情况条形统计图 人数（个） 12 12 10 8 4 0 A C D E 6 A 30% B C 10% ED

根据图中信息，解答下列问题： （第20题） （1）求被调查学生的总人数；

（2）若该校有200名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程，请估计参加棋类的学生人数； （3）根据调查结果，请你给学校提一条合理化建议．

21．如图，已知一次函数y1kxb的图象与反比例函数y2且与y轴交于点B，第一象限内点C在反比例函数y2轴分别相切于点D，B． （1）求m的值；

（2）求一次函数的表达式；

（3）根据图象，当y1y20时，写出x的取值范围．

A B O C D x 4的图象交于点A(4,m)， x4的图象上，且以点C为圆心的圆与x轴，yxy （第21题）

22．如图1，已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边AB，BC，CD，DA的中点，根据以下思

路可以证明四边形EFGH是平行四边形： 连结BD EH是△ABD ∥ 1BD EH ＝ 由已知条件 的中位线 2四边形EFGH∥ FG EH ＝ 是平行四边形 1 ∥ BD 同理 FG ＝ 2 A A A

H E C H C D G F B D B G F C B

图1 图2 图3

（第22题） （1）如图2，将图1中的点C移动至与点E重合的位置，F，G，H仍是BC，CD，DA的中点，求证：

四边形CFGH是平行四边形；

（2）如图3，在边长为1的小正方形组成的55网格中，点A，C，B都在格点上，在格点上找一点D，

使点C与BC，CD，DA的中点F，G，H组成的四边形CFGH是正方形．画出点D，并求正方形CFGH的边长．

23．我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”． （1）概念理解：

请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；

（2）问题探究：

如图1，在四边形ABCD中，BE平分ABC交CD于点E，AD∥BE，D80， C40，探究四边形ABCD是否为等邻角四边形，并说明理由； （3）应用拓展：

如图2，在Rt△ABC与Rt△ABD中，CD90，BCBD3，AB5，将Rt△ABD绕着点A顺时针旋转角（0BAC），得到Rt△AB'D'（如图3），当凸四边形AD'BC为等邻

角四边形时，求出它的面积．

A C

E D

A

B

C B C B A D

D'

图1

图2 （第23题）

图3 B'24．小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班．爸爸行驶到甲处时，看到前面路口是红灯，他立即

刹车减速并在乙处停车等待．爸爸驾车从家到乙处的过程中，速度v(m/s)与时间t(s)的关系如图1中的实线所示，行驶路程s(m)与时间t(s)的关系如图2所示，在加速过程中，s与t满足表达式sat2．

O 12 180 s(m) v(m/s) B 0 8 图1

（第24题）

17 21 A h C 48 t(s)

0 8 图2

17 21 t(s)

（1）根据图中的信息，写出小明家到乙处的路程，并求a的值； （2）求图2中A点的纵坐标h，并说明它的实际意义；

（3）爸爸在乙处等待了7秒后绿灯亮起继续前行．为了节约能源，减少刹车，妈妈驾车从家出发的行驶

过程中，速度v(m/s)与时间t(s)的关系如图1中的折线O－B－C所示，加速过程中行驶路程s(m)与时间t(s)的关系也满足表达式sat2．当她行驶到甲处时，前方的绿灯刚好亮起，求此时妈妈驾车的行驶速度．

2016年浙江省初中毕业升学考试（嘉兴卷）

一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分） 题号 答案 二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分） 11．(a3)(a3)；

12．x1； 15．7；

13．

2； 51 A 2 B 3 D 4 C 5 B 6 D 7 A 8 C 9 D 10 D 14．y(x2)23；

16．3；4．

三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每小题12分，第24题

14分，共80分） 17．（1）原式=4122． ………4分 （2）去括号，得3x2x21；移项，得3x2x21；合并同类项，得x1． ∴不等式的解为x1． ………8分 18． (1xx21x； )=x12x12x122=． ………8分

201612015当x2016时，原式=

19． ∵∠BDC=90°，BC=10，sinBCD，∴CDBCsinB100.59=5.9， BCD A ∵在Rt△BCD中，BCD90B9036 南屋面 ∴ACDBCDACB3618， ∴在Rt△ACD中，tanACDAD， CDB C

（第19题图2）

∴ADCDtanACD5.90.32=1.8881.9（米）．

答：改建后南屋面边沿增加部分AD的长约为1.9米 ……8分 20．（1）被调查学生的总人数为1230%40（人） ……3分 （2）被调查参加C类的学生人数为4010%=4（人），

被调查参加E类的学生人数为40121046=8（人），

200名学生中参加棋类的学生人数为200×

8=40（人） ……6分 40（3）学校增加球类课时量；希望学校多开展拓展性课程等． ……8分

（言之有理均得分） 21．（1）把点A(-4，m)的坐标代入y24，得m=-1 ………3分 xy B A O C D x （2）连结CB，CD，∵⊙C与x轴，y轴相切于点D，B， ∴CBO=CDO =90°，BC=CD， ∴设C（a，a），代入y

4

，得a2=4， x

，B（0，2） a>0，∴a=2，∴C（2，2）

（第21题）

把A（-4，-1）和B（0，2）的坐标代入y1kxb中， 4kb1k得，解得4b23b2

3x2． ………8分 4∴所求的一次函数表达式为y（3）x4． ………10分 22．（1）连结BD，∵C，H是AB，AD的中点，∴CH为△ABD的中位线，

A C F B

H G D

1∴CH∥BD且CH=BD，

21同理：FG∥BD且FG=BD，

2∴CH∥FG且CH=FG，

（第22题图2）

∴四边形CFGH为平行四边形． ………6分

A （2）点D的位置如右图，（只需作出D点即可）

如图，∵FG为△CBD的中位线， ∴BD=5，∴FG=

C F B G H 15BD=，

22D （第22题图3）

5∴正方形CFGH的边长为．

2 ………12分 23．（1）矩形或正方形等（只要写出一个） ………2分 （2）∵AD∥BE，∠D=80°，∴∠CEB=∠D=80°，∵∠C=40°，

∴∠EBC=180CCEB=1804080=60°， ∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBC=120°

∴∠A=360DCABC=3608040120=120°

A B

（第23题图1）

C

E D

∴∠A=∠ABC，∴四边形ABCD是等邻角四边形． ………7分 （3）（Ⅰ）如图3-1，当AD'BD'BC时，延长AD'，CB交于E，

∴ED'BEBD'，∴EBED'，

∵在Rt△ACB和Rt△ADB中, AB=5，BC=BD=3，

∴AC=AD=4=AD'，设EBED'x，

C

A D'B'B F

∵在Rt△ACE中， AC2CE2AE2， ∴42(3x)2(4x)2，解得：x4.5， 过点D'作D'FCE于F，∴D'F∥AC，

∴△ED'F∽△EAC，∴

11113681ACEC=4(34.5)=15，SED'BBED'F=4.5=， 22221717A814∴S四边形ACBD‘SACESED’B=15=10

1717D'FED'D'F4.536，即，解得：D'F， ACAE17444.5∴SACE（Ⅱ）如图3-2，当D'BCACB=90时，

E 过点D'作D'EAC于E，∴四边形ECBD'是矩形， ∴ED'BC3，在Rt△AED'中，AEED'AD'， ∴AE42327，∴SAED'3711， AEED'=73=222222D'

（第23题图3-2）

B'S矩形ECBD‘CECB（47）3=1237，

∴S四边形ACBD‘SAED’S矩形ECBD‘=

3737 ………12分 1237=122224．（1）由图象得：小明家到乙处的路程为180米；

∵点（8，48）在抛物线sat2上，∴48a82，∴a（2）由图及已知得h4812(178)156

∴A点的纵坐标为156，实际意义为：小明家到甲处的路程为156米．………10分 （3）设OB所在直线的表达式为vkt，∵（8，12）在直线vkt上， ∴128k，∴k33，∴OB所在直线的表达式为：vt 223………5分

4

设妈妈加速所用的时间为x（s），由题意得：

323xx(217x)156 42整理得：x256x2080，解得：x14，x252（不符合题意，舍去）， ∴x4，∴v346 2答：此时妈妈驾车的行驶速度为6m/s． ………14分

【其他不同解法，请酌情给分】