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浙江省嘉兴市中考数学试题及答案

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2016年浙江省初中毕业升学考试(嘉兴卷)

一、选择题(本题有10小题,每题4分,共40分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,

均不得分)

1.-2的相反数为( ▲ ) (A)2

(B)2

(C)

1 2 (D)1 22.在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中,属于轴对称图形的是( ▲ )

(A)

(B)

(C)

(D)

3.计算2a2a2,结果正确的是( ▲ ) (A)2a4

(B)2a2

(C)3a4

(D)3a2

4.13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题:“在罗马有7位老妇人,每人

赶着7头毛驴,每头驴驮着7只口袋,每只口袋里装着7个面包,每个面包附有7把餐刀,每把餐刀有,则刀鞘数为( ▲ ) 7只刀鞘”(A)42

(B)49

(C)76

(D)77

5.某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4100米接力赛,而这9名同学只知道自己的成绩,要想让他们知道自己是否入选,老师只需公布他们成绩的( ▲ ) (A)平均数 (A)6

(B)中位数 (B)7

(C)众数 (C)8

(D)方差 (D)9

6.已知一个正多边形的内角是140,则这个正多边形的边数是( ▲ )

7.一元二次方程2x23x10根的情况是( ▲ ) (A)有两个不相等的实数根 (C)只有一个实数根

(B)有两个相等的实数根 (D)没有实数根

8.把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开,图中的虚线表示折痕,则BC的度数是( ▲ )

A C (A)120 (B)135 (C)150

(D)165

O O O O 9.如图,矩形ABCD中,AD2,AB3,过点A,C作相距为2的平行线段B ,CF,分别交CD,AED (第8题)

AB于点E,F,则DE的长是( ▲ )

(A)5 (C)1

(B)(D)

A F B

13 65 6D

E (第9题)

C

10.二次函数y(x1)25,当mxn且mn0时,y的最小值为2m,最大值为2n,则mn的值

为( ▲ ) (A)

5 2 (B)2 (C)

3 2 (D)

1 2卷Ⅱ(非选择题)

二、填空题(本题有6小题,每题5分,共30分) 11.因式分解:a29 ▲ .

12.二次根式x1中,字母x的取值范围是 ▲ .

13.一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球,分别标号为1,2,3,4,5,从中随机摸出一个小球,

其标号是偶数的概率为 ▲ .

14.把抛物线yx2先向右平移2个单位,再向上平移3个单位,平移后抛物线的表达式是 ▲ . 15.如图,已知△ABC和△DEC的面积相等,点E在BC边上,

DE∥AB交AC于点F,AB12,EF9,则DF的长是 ▲ .

16.如图,在直角坐标系中,点A,B分别在x轴,y轴上,点A的坐标为(1,0), C B E (第15题)

ABO30,线段PQ的端点P从点O出发,沿△OBA的边 y 按O→B→A→O运动一周,同时另一端点Q随之在x轴 的非负半轴上运动,PQ =3.

(1)当点P从点O运动到点B时,点Q的运动

路程为 ▲ ;

三、解答题(本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22、23题每题12分,第24题14

分,共80分)

17.(1)计算:4(31)02; (2)解不等式:3x2(x1)1.

18.先化简,再求值:(1

19.太阳能光伏建筑是太阳能光伏系统与现代绿色环保住宅的完美结合.老刘准备把自家屋顶改建成光伏

瓦面,改建前屋顶截面△ABC如图2所示,BC10米,ABCACB36.改建后顶点D在BA的延长线上,且BDC90.求改建后南屋面边沿增加部分AD的长.(结果精确到0.1米)

1x),其中x2016. x12D

A F B P A O (第16题)

Q x (2)当点P按O→B→A→O运动一周时,点Q运动的总路程为 ▲ .

友情提示:做解答题,别忘了写出必要的过程;作图(包括添加辅助线)最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑. (参考数据:sin180.31,cos180.95,tan180.32,sin360.59,cos360.81,tan360.73)

图1

南屋面 D A B C

图2

20.为落实省新课改精神,我市各校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、“实践活动类”三类拓展性(第19题)

课程.某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课程学生的参与情况,随机调查了部分学生作为样本进行统计,绘制了如图所示的统计图(部分信息未给出).

某校部分学生“体艺特长类”课

程参与情况扇形统计图

某校部分学生“体艺特长类”课程

A:球类 B:动漫类 C:舞蹈类 D:器乐类 E:棋类 B 课程 (类别)

参与情况条形统计图 人数(个) 12 12 10 8 4 0 A C D E 6 A 30% B C 10% ED

根据图中信息,解答下列问题: (第20题) (1)求被调查学生的总人数;

(2)若该校有200名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程,请估计参加棋类的学生人数; (3)根据调查结果,请你给学校提一条合理化建议.

21.如图,已知一次函数y1kxb的图象与反比例函数y2且与y轴交于点B,第一象限内点C在反比例函数y2轴分别相切于点D,B. (1)求m的值;

(2)求一次函数的表达式;

(3)根据图象,当y1y20时,写出x的取值范围.

A B O C D x 4的图象交于点A(4,m), x4的图象上,且以点C为圆心的圆与x轴,yxy (第21题)

22.如图1,已知点E,F,G,H分别是四边形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点,根据以下思

路可以证明四边形EFGH是平行四边形: 连结BD EH是△ABD ∥ 1BD EH = 由已知条件 的中位线 2四边形EFGH∥ FG EH = 是平行四边形 1 ∥ BD 同理 FG = 2 A A A

H E C H C D G F B D B G F C B

图1 图2 图3

(第22题) (1)如图2,将图1中的点C移动至与点E重合的位置,F,G,H仍是BC,CD,DA的中点,求证:

四边形CFGH是平行四边形;

(2)如图3,在边长为1的小正方形组成的55网格中,点A,C,B都在格点上,在格点上找一点D,

使点C与BC,CD,DA的中点F,G,H组成的四边形CFGH是正方形.画出点D,并求正方形CFGH的边长.

23.我们定义:有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”. (1)概念理解:

请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子;

(2)问题探究:

如图1,在四边形ABCD中,BE平分ABC交CD于点E,AD∥BE,D80, C40,探究四边形ABCD是否为等邻角四边形,并说明理由; (3)应用拓展:

如图2,在Rt△ABC与Rt△ABD中,CD90,BCBD3,AB5,将Rt△ABD绕着点A顺时针旋转角(0BAC),得到Rt△AB'D'(如图3),当凸四边形AD'BC为等邻

角四边形时,求出它的面积.

A C

E D

A

B

C B C B A D

D'

图1

图2 (第23题)

图3 B'24.小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班.爸爸行驶到甲处时,看到前面路口是红灯,他立即

刹车减速并在乙处停车等待.爸爸驾车从家到乙处的过程中,速度v(m/s)与时间t(s)的关系如图1中的实线所示,行驶路程s(m)与时间t(s)的关系如图2所示,在加速过程中,s与t满足表达式sat2.

O 12 180 s(m) v(m/s) B 0 8 图1

(第24题)

17 21 A h C 48 t(s)

0 8 图2

17 21 t(s)

(1)根据图中的信息,写出小明家到乙处的路程,并求a的值; (2)求图2中A点的纵坐标h,并说明它的实际意义;

(3)爸爸在乙处等待了7秒后绿灯亮起继续前行.为了节约能源,减少刹车,妈妈驾车从家出发的行驶

过程中,速度v(m/s)与时间t(s)的关系如图1中的折线O-B-C所示,加速过程中行驶路程s(m)与时间t(s)的关系也满足表达式sat2.当她行驶到甲处时,前方的绿灯刚好亮起,求此时妈妈驾车的行驶速度.

2016年浙江省初中毕业升学考试(嘉兴卷)

一、选择题(本题有10小题,每题4分,共40分) 题号 答案 二、填空题(本题有6小题,每题5分,共30分) 11.(a3)(a3);

12.x1; 15.7;

13.

2; 51 A 2 B 3 D 4 C 5 B 6 D 7 A 8 C 9 D 10 D 14.y(x2)23;

16.3;4.

三、解答题(本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22,23题每小题12分,第24题

14分,共80分) 17.(1)原式=4122. ………4分 (2)去括号,得3x2x21;移项,得3x2x21;合并同类项,得x1. ∴不等式的解为x1. ………8分 18. (1xx21x; )=x12x12x122=. ………8分

201612015当x2016时,原式=

19. ∵∠BDC=90°,BC=10,sinBCD,∴CDBCsinB100.59=5.9, BCD A ∵在Rt△BCD中,BCD90B9036 南屋面 ∴ACDBCDACB3618, ∴在Rt△ACD中,tanACDAD, CDB C

(第19题图2)

∴ADCDtanACD5.90.32=1.8881.9(米).

答:改建后南屋面边沿增加部分AD的长约为1.9米 ……8分 20.(1)被调查学生的总人数为1230%40(人) ……3分 (2)被调查参加C类的学生人数为4010%=4(人),

被调查参加E类的学生人数为40121046=8(人),

200名学生中参加棋类的学生人数为200×

8=40(人) ……6分 40(3)学校增加球类课时量;希望学校多开展拓展性课程等. ……8分

(言之有理均得分) 21.(1)把点A(-4,m)的坐标代入y24,得m=-1 ………3分 xy B A O C D x (2)连结CB,CD,∵⊙C与x轴,y轴相切于点D,B, ∴CBO=CDO =90°,BC=CD, ∴设C(a,a),代入y

4

,得a2=4, x

,B(0,2) a>0,∴a=2,∴C(2,2)

(第21题)

把A(-4,-1)和B(0,2)的坐标代入y1kxb中, 4kb1k得,解得4b23b2

3x2. ………8分 4∴所求的一次函数表达式为y(3)x4. ………10分 22.(1)连结BD,∵C,H是AB,AD的中点,∴CH为△ABD的中位线,

A C F B

H G D

1∴CH∥BD且CH=BD,

21同理:FG∥BD且FG=BD,

2∴CH∥FG且CH=FG,

(第22题图2)

∴四边形CFGH为平行四边形. ………6分

A (2)点D的位置如右图,(只需作出D点即可)

如图,∵FG为△CBD的中位线, ∴BD=5,∴FG=

C F B G H 15BD=,

22D (第22题图3)

5∴正方形CFGH的边长为.

2 ………12分 23.(1)矩形或正方形等(只要写出一个) ………2分 (2)∵AD∥BE,∠D=80°,∴∠CEB=∠D=80°,∵∠C=40°,

∴∠EBC=180CCEB=1804080=60°, ∵BE平分∠ABC,∴∠ABC=2∠EBC=120°

∴∠A=360DCABC=3608040120=120°

A B

(第23题图1)

C

E D

∴∠A=∠ABC,∴四边形ABCD是等邻角四边形. ………7分 (3)(Ⅰ)如图3-1,当AD'BD'BC时,延长AD',CB交于E,

∴ED'BEBD',∴EBED',

∵在Rt△ACB和Rt△ADB中, AB=5,BC=BD=3,

∴AC=AD=4=AD',设EBED'x,

C

A D'B'B F

∵在Rt△ACE中, AC2CE2AE2, ∴42(3x)2(4x)2,解得:x4.5, 过点D'作D'FCE于F,∴D'F∥AC,

∴△ED'F∽△EAC,∴

11113681ACEC=4(34.5)=15,SED'BBED'F=4.5=, 22221717A814∴S四边形ACBD‘SACESED’B=15=10

1717D'FED'D'F4.536,即,解得:D'F, ACAE17444.5∴SACE(Ⅱ)如图3-2,当D'BCACB=90时,

E 过点D'作D'EAC于E,∴四边形ECBD'是矩形, ∴ED'BC3,在Rt△AED'中,AEED'AD', ∴AE42327,∴SAED'3711, AEED'=73=222222D'

(第23题图3-2)

B'S矩形ECBD‘CECB(47)3=1237,

∴S四边形ACBD‘SAED’S矩形ECBD‘=

3737 ………12分 1237=122224.(1)由图象得:小明家到乙处的路程为180米;

∵点(8,48)在抛物线sat2上,∴48a82,∴a(2)由图及已知得h4812(178)156

∴A点的纵坐标为156,实际意义为:小明家到甲处的路程为156米.………10分 (3)设OB所在直线的表达式为vkt,∵(8,12)在直线vkt上, ∴128k,∴k33,∴OB所在直线的表达式为:vt 223………5分

4

设妈妈加速所用的时间为x(s),由题意得:

323xx(217x)156 42整理得:x256x2080,解得:x14,x252(不符合题意,舍去), ∴x4,∴v346 2答:此时妈妈驾车的行驶速度为6m/s. ………14分

【其他不同解法,请酌情给分】

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