清华大学综合营模拟考试-物理

A. 气球内的电场强度始终相等 B. 气球内的电势始终不变

C. 气球表面单位面积受到的气球上的电荷的作用力始终相等 D. 气球掠过空间某固定点前后，该点电势的变化是连续的 二、填空题

4. 高山速降滑雪比赛的一段赛道如图所示，竖直平面内，相对水平方向线倾角同为60°的

斜直赛道AB、DE与半径同为R的圆弧赛道 BC、CD平滑连接，即在连接点 B、C、D 相连各分段赛道切线重合。已知 B、C、D 位于同一水平高度，并设赛道摩擦及空气阻力可忽略。运动员从A成绩无初速下滑，记 A相对B点的高度为h，若运动员在图示的赛道上某点回腾空而起，则 h 取值的下限为______；若运动员经过一次腾空便可直接落到 DE 段赛道，则h取值的下限为_______。

5. 单原子分子理想气体所经 A-B、B-C、C-D、D-A 四个直线过程如图所示。其中温度最

高的状态与温度最低的状态之间温度之比为_____，其中吸热量最大的直线过程与吸热量最小（不含负值）的直线过程之间吸热量之比为______。

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6. 已知在没有电流的空间区域里磁感应线是平行直线，则沿着磁感应线方向上，磁感应强

度大小_____（填下列之一：不变、可以变化、不能确定）；不同磁感应线上的磁感应强度的大小______（填下列之一：不变、可以变化、不能确定） 三、计算题

1. 光滑水平桌面上有两个相同的截面为直角三角形的光滑均匀物块，质量同为m，倾角分

别为30°和 60°。两个物块斜面之上放置一半径为r，质量为4m的匀质圆柱。初始有外力保持两物块相互紧挨但不连接，圆柱位置如图所示。重力加速度设为g，求撤去外力后圆柱从开始下落到接触桌面瞬间所需时间。（设过程中所有物体均无转动）

2. 一长密绕直螺线管置于真空中，单位长度匝数n，半径为R。螺线管通有电流

i(t)=kt+m(k,m 为正常量，t>0),t 时刻在螺线管内产生的磁场方向如图。O 点位于螺线管̅̅̅̅=的中心，若在此螺线管中放置一梯形线圈 ABCD,且 OAB,ODC 各在一条直线上，𝑂𝐵̅̅̅̅=̅̅̅̅=𝑙，𝐴𝐵̅̅̅̅=1̅̅̅̅，𝑙<𝑅。 𝐵𝐶𝐶𝑂𝑂𝐵2求：

̅(𝑡)的大小； 1）t 时刻螺线管内的磁感应强度𝐵

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2）此时 A、B、C、D 各点涡旋电场的大小和方向；

̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅）的感生电动势𝜀𝐴𝐵,𝜀𝐵𝐶,𝜀𝐶𝐷,𝜀𝐷𝐴及整个回路的感生电3）梯形回路各段（𝐴𝐵𝐵𝐶𝐶𝐷𝐷𝐴动势ε（取逆时针为回路正向）；

4）t 时刻靠近螺线管内壁 r=R 处的能流密度 S 的大小和方向。能流密度的公式为𝑆=𝐸

̅×𝐻̅ 第 4 页（共 4页）