一、拓展提优试题
1．相传唐代诗仙李白去买酒，提壶街上走，遇店加1倍，见花喝2杯．途中四遇店和花，最后壶中还剩2杯酒．壶中原有 杯酒．
2．把50颗巧克力分给4个小朋友，每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同．分得最多的小朋友至少可以得 颗巧克力．
3．少先队员计划做一些幸运星送给幼儿园的小朋友．如果每人做10个，还差6个没完成计划；如果其中4人各做8个，其余每人各做12个，就正好完成计划．问一共计划做 颗幸运星．
4．在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图），如果画三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成 部分，最多被分成 部分．
5．在□中填上适当的数，使竖式成立．
6．一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时10千米，沿岸边水的流速为每小时8千米．一条船在河中间顺流而下，10小时行驶360千米，这条船沿岸边返回原地需要 小时． 7．如果
山洞长 390 米．
9．喜羊羊等一群小羊割了一堆青草准备过冬吃．他们算了一下，平均每只小羊割了45千克．如果除了他们自己外，再分给慢羊羊村长一份，那么每只小羊可分得36千克．回到村里，懒羊羊走来，也要分一份．这样一来，每只小羊就只能分得 千克草了．
10．五个人站成一排，每个人戴一顶不同的帽子，编号为1、2、3、4、5．每人只能看到前面的人的帽子．小王一顶都看不到；小孔只看到4号帽子；小田
，那么
＝ ．
8．一列火车身长90米，火车以每分钟160米的速度通过山洞，用了3分钟，
没有看到3号帽子，但看到了1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3号帽子；小韦看到了3号帽子和2号帽子，小韦戴 号帽子．
11．过元旦时，班委会用730元为全班同学每人买了一份价值17元的纪念品，剩余16元，那么，这个班共有学生 名．
12．如图，将一张圆形纸片对折，再对折，又对折，…，到第六次对折后，得到的扇形的面积是5，那么，圆形纸片的面积是 ．
13．小明有100元钱，买了3支相同的钢笔后还剩61元，则他最多还可以买 支相同的钢笔．
14．商店里有甲、乙、丙三筐苹果，丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2倍，若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐，则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果，乙筐内比丙筐内多6个苹果，则乙筐内原有苹果 个．
15．有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本3元，则可多买6本；若每本5元，则差30元．若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，则共买笔记本 24 个，其中3元的笔记本 个． 【参考答案】 一、拓展提优试题
1．解：设李白壶中原有x杯酒，由题意得： {[（x×2﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2， {[（2x﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2， {[4x﹣6]×2﹣2}×2﹣2＝2， {8x﹣14}×2﹣2＝2， 16x﹣30＝2， 16x＝32， x＝2； 答：壶中原有2杯酒． 故答案为：2．
2．解：因为要使每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同，第一次先分给这4个小朋友的巧克力数依次为：1、2、3、4，从这里可以看出最后那个人是分得鲜花最多的人；
那么还剩下50﹣（1+2+3+4）＝40颗巧克力；如果这40颗巧克力全给最后这个人，
那么他最多可分得4+40＝44颗，
要想让他分得的巧克力数少，那么剩下的40颗朵，可以再分给每个人10， 由此可得出这时每个人的巧克力数为：11、12、13、14， 答：分得最多的小朋友至少可以得14颗巧克力； 故答案为：14．
3．解：[（12﹣8）×4+6]÷（12﹣10）， ＝[16+6]÷2， ＝22÷2， ＝11（人）；
10×11+6＝116（个）； 答：一共计划做116颗幸运星． 故答案为：116．
4．【分析】三条线不重合，不相交时，把长方形分成的部分最少；三条线不重合，但在长方形内两两相交，有3个交点，把长方形分成的部分最多，如下图所示，因此得解． 解：由分析可得：
故答案为：4，7．
【点评】认真分析题意，找出规律是解决此题的关键，线的交点越多，图形被分的部分越多．
5．解：根据题干分析可得：
6．解：船的静水速度为： 360÷10﹣10， ＝36﹣10，
＝26（千米/时）； 返回原地需要： 360÷（26﹣8）， ＝360÷18， ＝20（小时）；
答：这条船沿岸边返回原地需要20小时． 故答案为：20． 7．解：因为即10a+b＝75， 因此b＝5，a＝7． 即
＝75． 故答案为：75． 8．解：160×3﹣90， ＝480﹣90， ＝390（米）， 答：山洞长390米． 故答案为：390．
9．解：设割草的小羊有x只，则它们一共割草45x千克， 45x＝36（x+1） 45x＝36x+36 9x＝36 x＝4
45×4÷（4+1+1） ＝180÷6 ＝30（千克）
答：这样一来，每只小羊就只能分得30千克草了． 故答案为：30．
10．解：根据分析，首先从“小王一顶都看不到”判断出小王排在第一位的位置上；
然后从“小孔只看到4号帽子”判断出小孔排在第二的位置上； 接着从“小严看到了有3顶帽子”判断出小严在第四的位置上； 结合小田没看到3，小韦看到3对比可知小田在第三位，小韦在第五位； 由于第二位的小孔只看到4，所以小王的帽子编号为4；
，
所以（b+10a）×65＝4800+10a+b，
由第三位的小田看到1，可知第二位的小孔的帽子编号为1； 因为第四位的小严没看到3，而第五位的小韦看到了3和2， 所以小田帽子编号为2，小严帽子编号为3，小韦帽子编号为5． 故答案是：5．
11．【分析】根据题意，由减法的意义，用730元减去16元，求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据数量＝总价÷单价，代入数据解答即可． 解：（730﹣16）÷17 ＝714÷17 ＝42（名）；
答：这个班共有学生42名． 故答案为：42．
【点评】解答此题的关键是求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答．
12．【分析】把这张圆形纸片对折1次，折成的角是以这张圆形纸片的圆心为顶点，两条半径为边的平角，平角＝180°，再对折1次，就是把平角平均分成2分，每份是90°，再对折1次，就是把90°的角再平均分成2份，每份是45°，第六次对折后，平均分成了（2×2×2×2×2×2）＝64份，得到的扇形的面积是圆面积的解：5
＝320
；由此解答即可．
答：圆形纸片的面积是320； 故答案为：320．
【点评】本题是考查简单图形的折叠问题，明确把圆对折6次后，得到的图形的面积是圆面积的
．
13．【分析】根据题意，可用100减去61计算出购买3支钢笔花的钱数，然后再除以3计算出每支钢笔的钱数，最后再用100除以每支钢笔的钱数进行计算，得到的商就是最多购买钢笔的支数，得到的余数就是剩余的钱数，最后再用最多购买的钢笔数减去原来买的3支即可． 解：（100﹣61）÷3 ＝39÷3 ＝13（元）
100÷13＝7（支）…9（元） 7﹣3＝4（支）
答：他最多还可以买4支同样的钢笔．
故答案为：4．
【点评】此题主要考查的有余数除法计算方法的应用，解答时关键求出每支钢笔的单价．
14．【分析】根据题意“若从乙筐内拿出12个苹果放入甲筐，则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果，乙筐内比丙筐内多6个苹果”则原来甲筐比丙筐少（12+24）＝36个苹果，结合原来丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2倍，可以求出原来甲筐和丙筐苹果的数量，同时知道原来乙筐比丙筐多（6+12）个苹果，进而求出原来乙筐苹果的个数． 解：根据题意可知，
原来甲筐比丙筐少（12+24）＝36个苹果， 且原来丙筐是甲筐个数的2倍， 则原来甲筐有：36÷（2﹣1）＝36个， 原来丙筐有：36×2＝72个， 原来乙筐有：72+（6+12）＝90（个） 答：乙筐内原有苹果 90个． 故答案为：90．
【点评】此题考查了差倍问题，根据题意得出：原来甲筐比丙筐少（12+24）＝36个苹果，原来乙筐比丙筐多（6+12）个苹果，是解答此题的关键．
15．【分析】若每本3元，则多3×6＝18元，则总人数为（18+30）÷（5﹣3）＝24人，总钱数有5×24﹣30＝90元，进而可得结论．
解：由题意得若每本3元，则多3×6＝18元，则总人数为（18+30）÷（5﹣3）＝24人，总钱数有5×24﹣30＝90元，
若钱用完刚好买24本，则3元的笔记本有（24×5﹣90）÷（5﹣3）＝15个， 故答案为24，15．
【点评】本题考查分配盈亏问题，考查学生的计算能力，属于中档题．
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