abaqus系列教程 多步骤分析

ABAQUS模拟分析的一般性目标是确定模型对所施加载荷的响应。回顾术语载荷（load）在ABAQUS中的一般性含义，载荷代表了使结构的响应从它的初始状态到发生变化的任何事情；例如：非零边界条件或施加的位移、集中力、压力以及场等等。在某些情况下载荷可能相对简单，如在结构上的一组集中载荷。在另外一些问题中施加在结构上的载荷可能会相当复杂，例如，在某一时间段内，不同的载荷按一定的顺序施加到模型的不同部分，或载荷的幅值是随时间变化的函数。采用术语载荷历史（load history）以代表这种作用在模型上的复杂载荷。

在ABAQUS中，用户将整个的载荷历史划分为若干个分析步（step）。每一个分析步是由用户指定的一个“时间”段，在该时间段内ABAQUS计算该模型对一组特殊的载荷和边界条件的响应。在每一个分析步中，用户必须指定响应的类型，称之为分析过程，并且从一个分析步到下一个分析步，分析过程也可能发生变化。例如，可以在一个分析步中施加静态恒定载荷，有可能是自重载荷；而在下一个分析步中计算这个施加了载荷的结构对于地震加速度的动态响应。隐式和显式分析均可以包含多个分析步骤；但是，在同一个分析作业中不能够组合隐式和显式分析。为了组合一系列的隐式和显式分析步，可以应用结果传递或输入功能。在ABAQUS分析用户手册（ABAQUS Analysis User’s Manual）第7.7.2节“Transfering results between ABAQUS/Explicit and ABAQUS/Standard”中讨论了这个功能。而本指南不做进一步的讨论。

ABAQUS将它的所有分析过程主要划分为两类：线性扰动（linear perturbation）和一般性分析（general）。在ABAQUS/Standard或在ABAQUS/Explicit分析中可以包括一般分析步；而线性扰动分析步只能用于ABAQUS/Standard分析。对于两种情况的载荷条件和“时间”定义是不相同的，因而，从每一种过程得到的结果必须区别对待。

在一般分析过程中，即一般分析步（general step），模型的响应可能是非线性的或者是线性的。而在采用扰动过程的分析步中，即称为扰动分析步（perturbation step），响应只能是线性的。ABAQUS/Standard处理这个分析步作为由前面的任何一般分析步创建的预加载、预变形状态的线性扰动（即所谓的基本状态（base state））；ABAQUS的线性模拟功能比之单纯线性分析的程序是更加广义的。

11-1

11.1 一般分析过程

每个一般分析步都是以前一个一般分析步的结束时的变形状态作为起点，因此，模型的状态包括了在一系列一般分析步中对于定义在每个分析步中载荷的响应。任何指定的初始条件定义了在模拟中第一个一般分析步的起始状态。

所有的一般性分析过程分享相同的施加载荷和定义“时间”的概念。

11.1.1 在一般分析步中的时间

在模拟中ABAQUS有两种时间尺度。增长的总体时间（total time），它贯穿于所有的一般分析步，并且是由每个一般分析步的总步骤时间的累积。每个分析步也有各自的时间尺度（称为分析步时间（step time）），对于每个分析步它从零开始。随时间变化的载荷和边界条件可以以其中的任何一种时间尺度来定义。对于一个分析的时间尺度，它的历史分解为三个分析步，每个100秒长，如图11－1所示。

图11－1 对于一个模拟的分析步时间和总时间

11.1.2在一般分析步中指定载荷

在一般分析步中，载荷必须以总量而不是以增量的形式给定。例如，如果一个集中载荷的值在第一个分析步中为1000 N，并在第二个一般分析步中增加到3000 N，那么在这两个分析步中给出的载荷量值应该是1000 N和3000 N，而不是1000 N和2000 N。

在默认情况下，所有在前面定义的载荷是传递到当前的分析步。在当前的分析步

11-2

中，你可以定义另外的载荷以及改变任何前面定义的载荷（例如，改变它的量值或失去活化（deactivate））。任何前面定义的载荷，在当前的分析步中没有指定对其修改，它将继续遵循它的相关幅值的定义，所提供的幅值曲线是以总体时间的形式定义的；否则，这个载荷将保持在前一个一般分析步结束时的量值上。

11.2 线性扰动分析

线性扰动分析步只能应用在ABAQUS/Standard中。

线性扰动分析步的起点称为模型的基态。如果在模拟中的第一个分析步是线性扰动分析步，则基态就是用初始条件所指定的模型的状态。否则，基态就是在线性扰动分析步之前一个一般分析步结束时的模拟的状态。尽管在扰动分析步中结构的响应被定义为线性，模型在前一个一般分析步中可以有非线性响应。对于在前面一般分析步中有非线性响应的模型，ABAQUS/Standard应用当前的弹性模量作为扰动分析的线性刚度。这个模量是对于弹－塑性材料的初始弹性模量，和对于超弹型材料的切线模量（见图11－2）；在ABAQUS分析用户手册第6.1.2节“General and linear perturbation procedures” 描述对于其它材料模型应用的弹性模量。

图11-2 在一般非线性分析步之后的线性扰动分析步，应用切线模量作为其刚度

在扰动步中的载荷应该是足够小，这样模型的响应将不会过多地偏离切线模量所预测的响应。如果模拟中包括了接触，则在扰动分析步中两个接触面之间的接触状态

11-3

不发生改变：在基态中闭合的点仍保持闭合，而脱离的点仍保持脱离。

11.2.1 在线性扰动分析步中的时间

如果在扰动分析步后跟随另一个一般分析步，它应用在前面一个一般分析步结束时的模型的状态作为它的起点，而不是在扰动分析步结束时的模型的状态。这样，来自线性扰动分析步的响应对模拟不产生持久的影响。因此，在ABAQUS/Standard分析过程的总时间中并不包含线性扰动分析步的步骤时间。事实上，ABAQUS/Standard将扰动分析步的步骤时间定义成一个非常小的量（10），这样，将它添加到总累积时间上时没有任何影响。唯一的例外是模型动态过程（modal dynamics procedure）。

－3611.2.2 在线性扰动分析步中指定载荷

在线性扰动分析步中所给定的载荷和边界条件总是在该分析步内有效。在线性扰动分析步中给定的载荷量值（包括预设的边界条件量值）总是载荷的扰动（增量），而不是载荷的总量值。因此，任何结果变量的值仅作为扰动值输出，不包含在基态中的变量的值。

作为简单加载历史的一个例子，包含了一般和扰动分析步，考虑如图11-3所示的弓和箭。

11-4

弓弓弦弦预紧拉弓图11-3 弓和箭的例子

动态释放

分析步1可能是给弓上弦，预张拉弓弦。分析步2是在上弦之后用箭将弦向后拉开，这样在系统中储存更多的应变能。然后分析步3可能是一个线性扰动分析：分析特征频率值以研究这个加载系统的固有频率。这个分析步也可以被包含在分析步1和2之间，即在弦刚刚被张拉后，并又在拉开将要发射前，以研究弓和弦的固有频率。接着分析步4是一个非线性动态分析，此时松开了弓弦，因此在系统中由分析步2向后张拉弓弦所储存的应变能将转换为箭的动能，并使其离开弓。所以这个分析步继续发展了系统的非线性响应，但是此时包含了动态效应。

在这个例子中它是很明显的，每一个非线性一般分析步必须应用前一个非线性一般分析步结束时的状态作为它的初始状态。例如，历史的动态部分没有载荷，动态响应是由于释放了储存在静态分析步中的某些应变能引起的。这种效果在输入文件中引入了一个内在的顺序依赖关系：非线性一般分析步是一个接着一个输入的，按照所定义事件的发生顺序，在这个序列中的适当时间插入线性扰动分析步，以研究系统在这

11-5

些时间中的线性行为。

一个更复杂的载荷历史描述在图11-4中，它以在加工过程中的步骤和在不锈钢水槽的应用为例演示了分析的过程。应用冲头、冲模和夹具将薄钢板加工形成水槽。这个成型仿真过程包括了一组一般分析步。典型地，分析步1可能涉及施加夹持压力，并在分析步2模拟冲压过程，分析步3将涉及移开工具，允许水槽回弹到最终的形状。这些步骤的每一步都是一般分析步，所以将它们组合一起就模拟了一个连续的载荷历史，这里每一步的起始状态就是前一步结束时的状态。很明显在这些分析步中包含了许多的非线性效应（塑性、接触、大变形）。在第三步结束时，水槽上存在着由成型过程引起的残余应力和非弹性应变。作为加工过程的直接结果，其厚度也要发生变化。

11-6

分析步1－施加毛坯夹持力分析步2－形成水槽分析步3－移去工具分析步4－水槽上站人分析步6－装满水分析步5－运行废水排水系统分析步7－水槽上站人图11-4 水槽制造和使用的分析步

然后安装水槽：沿着水槽的边缘和与工作台顶部接触的部位施加边界条件。你可能感兴趣和必须模拟水槽在各种不同载荷条件下的响应。例如，可能需要模拟有人站

11-7

在水槽上以确保水槽不会发生断裂。因此，分析步4将采用线性扰动分析步来分析水槽对局部压力载荷的静态响应。请记住由分析步4得到的结果将是来自水槽成型过程后的状态的扰动；如果在这个分析步中水槽中心的位移仅有2 mm，你不会感到奇怪，因为你知道从成型模拟开始后水槽的变形是远大于2 mm的。这个2 mm的挠度仅仅是在成型后（即分析步3结束时）从水槽的最终构形中由人体重量引起的附加的变形。从未变形的钢板构形度量，总的挠度是这个2 mm和在分析步3结束时的变形之和。

水槽也要适应废水排水系统，因此必须模拟它对在某些频率上的简谐载荷的稳态动力响应。因而分析步5是第二个线性扰动分析步，应用施加在排水设备接触点上的载荷，采用直接的稳态动力过程。对于这一步的基态是前面一般分析步结束时的状态，即在成型过程（分析步3）结束时的状态。忽略了前一个扰动分析步（分析步4）的响应。因此，这两个扰动分析步是分离的，并地模拟水槽对于施加在模型的基态上的载荷的响应。

如果在分析中还包含了另外一个一般分析步，在该分析步开始时结构的条件是前一个一般分析步（分析步3）结束时的状态。因此，分析步6将是一个一般分析步，模拟水槽盛满水的情形。在该分析步中的响应可以是线性的，或是非线性的。紧随着这个一般分析步，分析步7的模拟可能是重复在分析步4中的分析。然而，在这种情况下，基态（结构在前一个一般分析步结束时的状态）是分析步6结束时模型的状态。因此，此时的响应为水槽盛满水，而不是空水槽的响应。因为水的质量将在很大程度上改变响应，而在分析中没有给予考虑，因此进行另一个稳态动力模拟将产生不准确的结果。

在ABAQUS/Standard中，以下的过程总是采用线性扰动分析步：      

线性特征值屈曲（linear eigenvalue buckling） 频率提取（frequency extraction）

瞬时模态的动态分析（transient modal dynamics） 随机响应（random response） 响应谱分析（response spectrum） 稳态动力分析（steady-state dynamics） 静态过程可以是一般过程或是线性扰动过程。

11-8

11.3 例题：管道系统的振动

在本例题中，你需要分析管道系统中一根长为5 m管段的振动频率。管材由钢制造，并有18 cm的外直径和2 cm的壁厚（见图11-5）。

图11-4 管道系统被分析部分的几何尺寸

管的一端被牢固地夹住，在另一端仅能够沿轴向运动。管道系统中这段5 m长的管段可能受到频率达到50Hz的谐波载荷。未加载结构的最低振动频率为40.1 Hz，但是这个值没有考虑到施加到管道结构上的载荷对它产生怎样的影响。为了保证这一段管不发生共振，要求你确定其所需要的工作载荷量值，以使最低的振动频率高于50 Hz。已知管段在工作时将承受轴向拉伸，从考虑4 MN的载荷值开始。

由于结构的横截面是对称的，管的最低振动模态将是沿任何与管轴垂直方向的正弦波变形。你应用三维梁单元来模拟这一段管。

分析需要一个自然频率提取过程，因此，你将应用ABAQUS/Standard作为分析工具。

11.3.1 前处理——用ABAQUS/CAE创建模型

应用ABAQUS/CAE创建关于这个例题的模型。在本手册的在线文档第A.11节“Vibration of a piping system”提供了输入文件。当通过ABAQUS/CAE运行这个输入文件时，将创建关于该问题的完整的分析模型。根据下面给出的指导如果你遇到困难，或者如果你希望检查你的工作，则可以运行这个输入文件。在附录A“Example Files”中，给出了如何提取和运行输入文件的指导。

如果你没有进入ABAQUS/CAE或者其它的前处理器，可以人工创建关于这个问题的输入文件，关于这方面的讨论，见Getting Started with ABAQUS/Standard：Keywords

11-9

Version，第10.3节“Example：vibration of a piping system”。 部件的几何形体

在Part模块中，创建一个三维的、可变形的平面线框（planar wire）部件（记住要采用略大于你的模型的最大尺寸的近似部件尺寸）。命名部件为Pipe。并应用Create Lines: Connected工具绘制一条长5.0 m的水平线段，绘图的尺寸按照要求以保证精确地满足长度。 材料与截面属性

管材由钢制造，采用弹性模量为200×109 Pa和泊松比为0.3。在Property模块中，应用这些材料性质创建一种线弹性材料，命名为Steel。由于在该模拟中要求提取特征模态和特征频率，以及对于该分析过程需要质量矩阵，所以你也必须定义钢材的密度（7800 kg/m3）。

下一步是创建Pipe（管道）的轮廓（profile），命名为PipeProfile，并指定管道的外半径为0.09 m和壁厚为0.02 m。

创建一个Beam（梁）的截面性质（Beam section），命名为PipeSection。在Edit Beam Section（编辑梁截面）对话框中，指定截面积分在分析过程中进行。并将材料Steel和轮廓PipeProfile赋予截面定义。

最后，将截面PipeSection赋予到全部的几何区域。此外，定义近似的n1方向作为矢量（0.0, 0.0, -1.0）（默认），在这个模型中，实际的n1矢量将与这个近似的矢量重合。 组装件和集合

在Assembly模块里，创建一个Pipe部件的实体。为了方便，创建包括管道的左端点和右端点的几何集合，并分别命名为Left和Right。这些区域将以后用来对模型施加载荷和边界条件。 分析步

在这个模拟过程中，需要研究当施加4 MN的拉力载荷时，钢管段的特征模态和特征频率，因而，分析将分成为两个步骤：

11-10

分析步1：一般分析步

施加4 MN拉力 率

在Step模块中，创建一个一般静态（static，general）分析步，命名为Pull I，采用下面的分析步描述：Apply axial tensile load of 4.0 MN。在这个分析步中，时间的实际量值将对结果产生影响；除非在模型中包含了阻尼或率相关的材料性质，否则“时间”在静态分析过程中没有实际的物理意义。因此，采用1.0的分析步时间。在分析中要包括几何非线性的效果，并指定一个初始时间增量为总分析步时间的1/10。这样导致ABAQUS/Standard在第一个增量步施加10%的载荷。接受默认的允许增量步数目。

在加载状态下，需要计算管道的特征模态和特征频率。因此，创建第二个分析步，应用线性扰动的频率提取过程，命名这个分析步为Frequency I，并给出它的描述如下：Extract modes and frequencies。尽管你只对第1阶（最低阶）特征模态感兴趣，但我们还是提取了模型的前8阶特征模态。由于要求少量的特征值，采用子空间迭代（subspace iteraction）特征值求解器。 输出要求

由ABAUQS/CAE创建的对于每个分析步默认的输出数据要求是足够的。你不需要创建另外的输出需求的输出数据库。

为了能够输出到重新启动文件，从主菜单栏中，选择Output-->Restart Requests。对于标记Pull I 的分析步，每10个增量步向重新启动文件写入一次数据；对于标记Frequency I的分析步，每个增量步向重新启动文件写入一次数据。 载荷与边界条件

进入Load模块，在第一个分析步，在钢段的右端施加一个4×106 N的拉力，这样它沿轴的正方向（整体坐标1轴）变形。在默认的情况下，在整体坐标系中施加力。

分析步2：线性扰动分析步 计算模态和频

11-11

管段在它的左端被完全夹持，另一端也被夹持；然而，由于在这一端上必须施加轴向力，所以只约束了自由度2到6（U2，U3，UR1，UR2和UR3）。在第一个分析步中，对Left和Right集合施加适当的边界条件。

在第二个分析步中，要求出已伸长管段的自然频率。这不包括施加的任何扰动载荷，并从前一个一般分析步中完全地继承了固定的边界条件。因此，在这个分析步中，你无需指定任何附加的载荷或边界条件。 定义网格和作业

在管段中播撒种子和剖分网格，采用30个均匀的空间二次管道单元（PIPE32）。

在继续下面的工作之前，从主菜单栏中，选择Model-->Rename-->Model-1，并重新命名模型为Original。这个模型将作为后面的第11.5节“例题：重新启动管道振动分析”中应用在例题讨论中的模型的基础。

在Job模块中，创建一个作业，命名为Pipe，采用如下的描述：Analysis of a 5 meter long pipe under tensile load。

将模型保存到模型数据库文件中，并提交作业进行分析。监控求解过程；纠正任何模拟中的错误，并调查任何警告信息的原因，当必要时采取修正的措施。

11.3.2 对作业的监控

在作业运行时，点击Job Monitor。在分析结束时，它的内容将类似于图11-6所示。

11-12

图11-6 Job Monitor：原始的管道振动分析

显示了两个分析步，与线性扰动分析步对应的时间是非常小：频率提取过程或任何线性扰动过程都不会对模型的一般载荷历史作出贡献。

11.3.3 后处理

进入Visualization模块，并打开由这个作业创建的输出数据库文件Pipe.odb。 来自线性扰动分析步的变形形状

可视化模块自动地应用在输出数据库文件中的最后一个画面。来自这个模拟的第二个分析步的结果是管的自振振型和相应的自振频率。绘制第1阶振型。

11-13

绘制第1阶振型：

1．从主菜单栏中，选择Result-->Step/Frame。

显示Step/Frame对话框。

2．选择分析步Frequency I 和画面Mode 1。 3．点击OK。

4．从主菜单栏中，选择Plot-->Deformed Shape。

5．应用Deformed Shape Plot Options（变形图绘图选项），在模型的变形图上

迭加未变形图，并在两个图上显示节点符号。改变节点符号的颜色为绿色和符号形状为实心圆。 6．点击自动缩放工具

，使全部画面缩放并充满图形窗。

默认的视角为等视图。尝试旋转模型以便发现观察第1阶特征模态的最佳视角。你旋转模型并应该能够得到类似于图11-7所示的画面。

固有频率（模态1和2）＝47.2 Hz基态是分析步1的变形形状

图11-7 在拉力作用下管的第1和第2阶振型

因为这是一个线性扰动分析步，未变形图是这个结构的基态形状。这使得我们可以很容易地观察管相对于其基态的运动。应用在提示区中的ODB Frame（输出画面）选项来绘制其它的振型形状，可以发现这个模型有多个重复的振型，这是管道具有对称横截面的结果。某些更高阶的振动模态形状如图11-8所示。

11-14

固有频率（模态3和4）＝118.4 Hz 固有频率（模态5和6）＝218.5 Hz

图11-8 3到6阶的振型形状

与每个振型对应的自振频率将会显示在图的标题中。当施加4 MN的拉力载荷时，管的最低自振频率为47.1 Hz。拉力载荷增加了管的刚度，因而提高了这段管的振动频率。这个最低自振频率仍是在谐振载荷的频率范围之内；因此，当施加这个载荷时，管的共振可能是问题。

因此，你需要继续模拟并在管段上施加附加的拉伸载荷，直到发现这段管的自振频率提高到一个可接受的水平。你可以利用在ABAQUS中的重新启动功能，在一个新的分析中继续前一个模拟分析的载荷历史，而无需重复整个分析和增加所施加的轴向载荷。

11.4 重启动分析

没有必要将多步骤模拟定义在单一作业中。实际上，一般理想的情况是分阶段运行一个复杂的模拟。这样，在继续下一个分析阶段之前，允许你去检验结果，并确认分析是正在按照预料的情况进行。ABAQUS的重启动分析功能（restart analysis）允许重新启动一个模拟，并计算模型关于新增载荷历史的响应。

在ABAQUS分析用户手册的第7.1.1节“Restarting an analysis”中详细地讨论了重启动分析功能。

11-15

11.4.1 重启动和状态文件

ABAQUS/Standard的重启动文件（.res）和ABAQUS/Explicit的状态文件（.abq）包含了继续进行前面的分析所必需的信息。在ABAQUS/Explicit中，为了重新启动一个分析也要用到打包文件（.pac）和选择结果文件（.sel），在第一个作业完成后必须保存这两个文件。此外，这两个产品需要输出数据库文件（.odb）。对于大型模型，重新启动文件可能会成为很大；当需要重新启动数据时，对于每个增量步或者间隔的数据默认地写入重新启动文件中。因此，控制重启动数据写入的频率是非常重要的。有时在一个分析步中允许覆盖写入重启动文件中的数据是很有用的，这意味着对于每个分析步在分析结束时仅有一组重启动数据，它对应于在每个分析步结束时的模型状态。然而，如果由于某种原因中断了分析的过程，诸如计算机故障，分析可以从最后一次写入重启动数据的地方继续进行。

11.4.2 重启动一个分析

当利用前面分析的结果重新启动一个模拟时，在模拟的载荷历史中你要指定一个特殊点，作为重新启动分析的出发位置。然而，在重启动分析中应用的模型必须与在原始分析中到达重启动时刻所用的模型一致。具体要求是，  

重启动分析的模型不能修改或增加任何已经在原始分析模型中定义过的几何体、网格、材料、截面、梁截面轮廓、材料方向、梁截面方向、相互作用性质，或者约束。 类似的，它不能修改在重启动位置当时或者之前的任何分析步、载荷、边界条件、场、或者相互作用。

然而，在重启动分析模型中你可以定义新的集合（set）和幅值曲线（amplitude curve）。

继续一个被中断的作业

重启动分析可以直接地从前面分析的指定分析步和增量步中继续进行。如果给定的分析步和增量步并没有对应于前面分析的结束位置（例如，如果分析由于计算机故障而中断），在进行任何新的分析步之前，ABAQUS将试图完成这个原始的分析步。

在ABAQUS/Explicit中进行的某些重启动分析是简单地继续一个长的分析步

11-16

（例如，它可能是由于作业超过了时间而中止），你可以重新启动运行这个作业，通过使用在命令行中的recover命令，给出如下：

abaqus job=jobname recover

继续增加新的分析步

如果前一个分析顺利地完成，而且已经观察了结果，你希望在载荷历史中增加新的分析步，指定的分析步和增量步必须是前面分析中的最后分析步和最后增量步。 改变一个分析

有时已经观察了前面分析的结果，你可能希望从一个中间点重启动分析，并以某种方式改变余下的载荷历史，例如，增加更多的输出要求、改变载荷，或者调整分析控制。这可能是必要的，例如，当一个分析步超过了它的最大增量步的数目时。如果由于超过了增量步的最大数目而重新启动一个分析，ABAQUS/Standard认为这个分析是整个分析步的一部分，它会试图完成该分析步，并立刻再一次超出了增量步的最大数目。

在这种情形下，你应该说明在指定的分析步和增量步中必须中止当前的分析步，然后模拟可以用一个新的分析步继续。例如，如果一个分析步仅允许最多20个增量步，它是少于完成这个分析步所需要的增量步数目，则需要在整个分析步的定义中定义一个新的分析步，它包括施加的载荷和边界条件，新的分析步与原始分析步中运算的规定相同，而仅作如下修改：  应该增加增量步的数目。

 新的分析步的总时间应该是原分析步的总时间减去完成第一次运算分析的时间。例如，如果分析步的时间原来指定为100秒，而在20秒的步骤时间完成了分析，在重启动分析中的分析步时间应该为80秒。

 任何指定以分析步的时间形式定义的幅值（amplitude）需要重新定义，以反映分析步的新的时间尺度。以总时间形式定义的幅值无需改变，应用在上面给出的修改。

在一般分析步中，由于任何载荷的量值或给定的边界条件总是总体量值，所以它们保持不变。

11-17

11.5 例题：重启动管道的振动分析

为了演示如何重新启动一个分析，采用在第11.3节 “例题：管道系统的振动” 中的管段例题：并重新启动模拟，增加两个新的载荷历史分析步。在第一次模拟中预估到当管段被轴向伸长后是容易产生共振的；你现在需要确定再施加多大的轴向载荷将增加管段的最低振动频率使其达到一个可接受的水平。

分析步3将是一个一般分析步，在管段上增加轴向载荷达到8 MN，而分析步4将再次计算特征模态和特征频率。

11.5.1 创建一个重启动分析模型

打开模型数据库文件Pipe.cae（如果还没有打开它）。在主菜单栏中，选择Model-->Copy Model-->Original，将命名为Original的模型复制到命名为Restart的模型。下面将讨论对于该模型的修改。如果你没有进入ABAQUS/CAE或者其它的前处理器，可以人工创建关于这个问题的输入文件，关于这方面的讨论，见Getting Started with ABAQUS/Standard：Keywords Version，第10.5节“Example：restarting the pipe vibration analysis”。 模型属性（attributes）

为了进行重启动分析，必须改变模形的属性以指明模型将再次使用来自前面分析的数据。从主菜单栏中，选择Model-->Edit Attributes-->Restart。在显示的Edit Model Attributes（编辑模型属性）对话框中，指定从Pipe作业中读取重启动分析的数据，并指定重启动的出发点位于在分析步Frequency I的结束处。 分析步定义

进入Step模块，你现在将创建两个新的分析步。第1个新分析步是一般静态分析步；命名为Pull II，并立刻将其插入在分析步Frequency I之后。给予该分析步如下的描述：Apply axial tensile load of 8.0 MN；并设置该分析步的时间长度为1.0和初始时间增量为0.1。

第2个新分析步是频率提取步；命名分析步为Frequency II，并立刻将其

11-18

插入在分析步Pull II之后，给予该分析步如下的描述：Extract modes and frequencies；并应用子空间迭代法特征值求解器提取管段的前8阶振型和频率。 输出要求

对于分析步Pull II，每10个增量步向重启动文件写入一次数据。另外，每个增量步向输出数据库文件写入预选的场变量数据。

对于频率提取分析步，接受默认的输出要求。

载荷定义

在Load模块中修改载荷定义，这样在第二个一般静态分析步中（Pull II）施加在管段上的拉力载荷提高到二倍。为了修改载荷，在主菜单栏中，选择Load-->Edit-->Load-1，并在分析步Pull II中改变作业力的值为8.0E+06。 作业定义

在Job模块中，创建一个作业，命名为PipeRestart，采用如下的描述：Restart analysis of a 5 meter long pipe under tensile load。设置作业类型为Restart（重启动），如果还没有设置。（如果作业类型没有设置为Restart，ABAQUS/CAE将忽略模型的重启动属性。）

将你的模型保存入模型数据库文件，并提交作业进行分析。监控求解的进程；改正任何模拟中的错误，并研究任何警告信息的原因，和采取必要的改正措施。

11.5.2 监控作业

当作业运行时检查Job Monitor。当分析完成后，它的内容将类似于图11-9所示。

11-19

图11-9 Job Monitor：重启动管道振动分析

由于分析步1和分析步2在前面的分析中已经完成，这次分析从分析步3开始。现在对应于这个模拟，共有两个输出数据库文件（.odb）。关于分析步1和分析步2的数据是在Pipe.odb文件中；而关于分析步3和分析步4的数据是在PipeRestart.odb文件中。当显示结果时，需要记住在每一个文件中保存的是哪些结果，而且需要保证ABAQUS/CAE是正在应用正确的输出数据库文件。

11.5.3 对重启动分析的结果做后处理

切换到Visualization模块，并打开来自重启动分析的输出数据库PipeRestart.odb。

11-20

绘制管道的振型

类似于在前面关于这个模拟的后处理，同样绘制管道的前6个振型。应用关于原分析过程的描述，可以绘制振型图。这些振型和它们的自振频率如图11-10所示。

固有频率（模态1和2）＝53.1 Hz 固有频率（模态3和4）＝127.5 Hz 固有频率（模态5和6）＝228.9 Hz

图11-10 在8 MN拉伸载荷作用下第1至第6阶特征模态的振型和频率

在8 MN轴向载荷作用下，现在最低模态的自振频率为53.1 Hz，它是大于所要求的最小频率50 Hz。欲使最低自振频率刚好超过50 Hz，你可以改变所施加的载荷值并重复这个重启动分析。

绘制所选取的分析步的场变量数据的X-Y曲线图

对于整个模拟，利用存储在输出数据库文件Pipe.odb和PipeRestart.odb中的场变量数据绘制在管道中Mises应力的历史。

对于重启动分析生成在管道中Mises应力的历史曲线： 1．从主菜单栏中，选择Tools-->XY Data-->Create。

显示Create XY Data对话框。

11-21

2．从这个对话框中，选择ODB field output（ODB场变量），并点击Continue

执行操作。

显示XY Data from ODB Field Output（从场变量输出创建XY数据）对话框。 3．在这个对话框的变量（Variables）页中，对于变量位置，接受Integration

Point（积分点）的默认选择，并从有效的应力分量列表中选择Mises。 4．在对话框的底部，对于截面点（section point）选中Select（选择），并点击Settings

（设置），以选择截面点。

5．在弹出的Field Report Section Point Settings（场变量报告截面点设置）对

话框中，对于管道截面选取beam类型和选取任何的有效截面点，点击OK退出对话框。

6．在XY Data from ODB Field Output（从场变量输出创建XY数据）对话框的

Elements/Nodes（单元/节点）页中，选择Elements作为Item，和Element labels（单元编号）作为Selection Method（选取方式）。在模型中有30个单元，而且它们的编号是从1至30连续排列。在对话框的右边显示的Labels（编号）文本域内键入任意单元编号（例如，25）。

7．在XY Data from ODB Field Output对话框的Steps/Frames（分析步/画面）

页中，选取Pull II作为提取数据的分析步。

8．在对话框的底部，点击Plot观察在这个单元中Mises应力的历史。

绘图描绘了在重启动分析中在单元中每个积分点处的Mises应力历史。由于重启动分析是前面作业的继续，所以对于从整个分析中（原分析和重启动分析）观察结果常常是很有用的。

生成在管道中关于整个分析的Mises应力的历史曲线：

1．在XY Data from ODB Field Output对话框的底部，通过点击Save保存当前

的图形。保存了两条曲线（每一条曲线对应一个积分点），并赋予曲线默认的名字。

2．重新命名其中任一条曲线为RESTART，并删除另外一条。 3．从主菜单栏中，选择File-->Open；或应用在工具栏中的

Pipe.odb。

4．随后的过程已经在前面列出，保存关于前述的同一个单元和积分点/截面点的

11-22

工具打开文件

Mises应力历史的曲线，命名这条曲线为ORIGINAL。

5．从主菜单栏中，选择Tools-->XY Data-->Manager，(如果你还没有选择)。

在XY Data Manager（XY数据管理器）中列出了ORIGINAL和RESTART曲线。

6．用[Ctrl]+点击同时选择这两条曲线，并点击Plot来创建关于整个模拟的在管道

中Mises应力历史的曲线图。

7．为了改变线的形式，在提示区中点击XY Curve Options（XY曲线选项）。

显示XY Curve Options对话框。

8．为RESTART曲线，选取虚线（dotted）线型。 9．点击OK。

10．为了改变图形标题，在提示区中点击XY Plot Options（XY曲线选项）。

显示XY Plot Options对话框；默认地选择了Scale（比例）页，点击Titles（标题）页。

11．对于X-轴点击Title source，并选择User-specified，改变标题为TOTAL TIME。

类似地改变Y-轴的标题为STRESS INVARIANT – MISES。 12．点击OK。

由这些命令创建的曲线如图11-11所示。

11-23

图11-11 在管道中Mises应力的历史

由只选择RESTART一条曲线，可以绘出在分析步3中相同单元的Mises应力历史（见图11-12）。

图11-12 在分析步3中在管道中Mises应力的历史

11.6 相关的ABAQUS例题

 

ABAQUS实例手册（ABAQUS Example Problems Manual）第1.3.4节，“Deep drawing of a cylindrical cup”（圆柱状杯子的深冲压）

ABAQUS实例手册（ABAQUS Example Problems Manual）第2.2.2节，“Linear analysis of the Indian Point reactor feedwater line”（印度Point反应堆供水线的线性分析）  

ABAQUS基准手册（ABAQUS Benchmarks Manual）第1.4.3节，“Vibration of a cable under tension”（拉伸缆索的振动）

ABAQUS基准手册（ABAQUS Benchmarks Manual）第1.4.10节，“Random response to jet noise excitation”（喷气噪声激励的随机响应）

11-24

11.7 小结

     

一个ABAQUS模拟可以包含任意数目的分析步。 在同一个分析作业中，不允许隐式和显式分析步。

一个分析步就是一段“时间”，在这个时间段内计算模型对于一组给定载荷和边界条件的响应。在分析步中所采用的特殊分析过程决定了这个响应的特征。 在一般分析步中结构的响应可以是线性的，或是非线性的。

对于每一个一般分析步的开始状态是前一个一般分析步的结束状态。这样，在一个模拟中模型的响应涉及到一系列的一般分析步。

线性扰动分析步（仅适用于ABAQUS/Standard）计算结构对于扰动载荷的线性响应。这个响应是相对于基态而言的，而基态定义为在前一个一般分析步结束时的模型状态。 

只要保存了重启动文件，就可以重新启动分析。对于整个模拟过程，重启动文件可以用来继续一个中断的分析或者增加新的载荷历史。

11-25