矩形的性质与判定练习

1．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处。若∠BAF=58°，则∠DAE等于（ ）

A．29° B．32° C．16° D．11°

2．下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是 （ ） A．对角相等 B．对角线互相垂直

C．对角线互相垂直且相等 D．对角线互相平分且相等

3．下列给出的条件中，不能判断一个四边形是矩形的是 （ ） A．一组对边平行且相等，有一个内角是直角 B．有三个角都是直角

C．两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形 D．一组对边平行，另一组对边相等，且两条对角线相等

4．下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）

A．角 B．任意三角形 C．矩形 D．等腰三角形

5．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 （ ）

A．对角相等 B．对边相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分

6．如图，有一个矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED的DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为 （ ）

A．4 B．6 C．8 D．10

7．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMRP的面积

，与矩形QCNR的面积

的大小关系是 （ ）

A． B． C． D．不能确定

8．矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为________。

9．如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，则阴影部分的面积为________。

10．如图，是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色，若每个小长方形的面积都是l，则红色的面积是________。

11.已知MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D． （1）说说AB和CD、BC和AD的位置关系？

（2） ∠ABC 、 ∠BCD、 ∠CDA、 ∠DAB各等于多少度？

（3）你能判定四边形ABCD是矩吗？为什么？

（4）AC和BD有怎样的大小关系？为什么？