高中数学三角函数练习题含答案

高中数学复习必修4三角函数练习题

一、选择题

1．[2014·全国新课标卷Ⅰ] 在函数①y＝cos|2x|，②y＝|cos x|，③y＝ππcos2x＋，④y＝tan2x－中，最小正周期为π的所有函数为( )

64A．①②③ B．①③④C．②④ D．①③

2．[2014·安徽卷] 若将函数f(x)＝sin 2x＋cos 2x的图像向右平移φ个单位，所得图像关于y轴对称，则φ的最小正值是( )

A.

ππ3π3π B. C. D. 8484

3．[2014·全国卷] 已知角α的终边经过点(－4，3)，则cos α＝( )

4334A. B. C．－ D．－ 5555

4、已知、是第二象限的角，且coscos，则 （ ） A.; B.sinsin； C.tantan；D.以上都不对. 5、函数y= sin(2x+

)的一个增区间是( ) 433A. [-,] B. [-] ,] C. [-,0] D. [-,4488882π

6．[2014·福建卷] 将函数y＝sin x的图像向左平移个单位，得到函数y2＝f(x)的图像，则下列说法正确的是( )

A．y＝f(x)是奇函数 B．y＝f(x)的周期为π

π

C．y＝f(x)的图像关于直线x＝对称

2

πD．y＝f(x)的图像关于点－，0对称 2

7、已知函数fxcosx,则下列等式中成立的是： （ ） 2A．f2xfx B．f2xfx C．fxfx D．fxfx

二、填空题

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cos2sin2,则在第_____象限；

cossin1229、tan,则sin2sincos3cos=_________.

38、

10、2sincos

11、函数y=log1sinx的定义域是________.

23sin，则cos=________；

12、 满足sin(x－)≥1的x的集合是____________________;

42

13、函数y=f(x) 的图象上每个点的纵坐标保持不变, 将横坐标伸长到原来的两倍, 然后再将整个图象沿x轴向左平移y=

个单位, 得到的曲线与21sinx的图象相同, 则y=f(x) 的函数表达式是_________________; 2

三、解答题

14、 [2014·福建卷] 已知函数f(x)＝2cos x(sin x＋cos x)．

(1)求f

5π的值；

4

(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间．

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15、已知sin、cos是方程4x26xm0的两实根，求:

(1) m的值； （2）sincos的值.

16、已知02，且sin、cos是方程xkxk10的两根，

求函数yxkx

22332k的值域. 4。 3欢迎下载

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17、函数yAsinx的一个周期内的图象如下图，求y的解析式。 （其中 A0,0,）

18、已知函数fxMsinx的最大值是3，并且在区间

3k3k,, 4484kZ上是增函数，在fx.

83k3k,,kZ上是减函数，求424

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高一数学练习（2006-8-6）答案

一、选择题

1、A 2、C 3、D 4.B 5、B 6、D 7、C ；

二、填空题

7、一、三 ； 8、3621 ； 9、； 10、

45x|2kx(2k1),kZ；

11、x|2k513x2k,kZ;12、②、③；13、12121sin(2x)。 22三、解答题结果 y14、解：方法一：

5π5π5π5π(1)f＝2cossin＋cos

4444πππ

＝－2cos－sin－cos＝2.

444(2)因为f(x)＝2sin xcos x＋2cosx

＝sin 2x＋cos 2x＋1 π＝2sin2x＋＋1， 4

2π

所以T＝＝π，故函数f(x)的最小正周期为π.

2πππ

由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，

2423ππ

得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z.

88

3ππ所以f(x)的单调递增区间为kπ－，kπ＋，k∈Z.

88 15、（1）m=1 ， （2）18、f（x）=3sin（

2

36 ； 16、0, ； 17、y=3sin（2x+）； 838。 x）

36。

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