数学三年级上册数学广角

本册的《数学广角》安排的是排列组合教学内容与二年级的安排有所不同，让学生通过各种活动找出简单事物的排列数和组合数，培养学生初步观察、分析及推力能力以及有顺序地，全面的思考问题的意识。

本节课的教学内容是简单的组合知识，学生在二年级上学期已经接触过简单的排列组合。这节课有所深化，着重让学生体会有序的思想，亲身体验规律产生的过程，在探究的过程中自己发现搭配的规律。这是本节课的重点和难点。

在教学过程中，我充分利用教材提供的搭配衣服和练习中搭配早餐的素材。因为三年级的学生已有初步的对自身的审美的意识和能力，衣服的不同搭配穿法是他们在生活中经常遇到的问题，以及如何搭配早餐也是天天都会遇到。用学生经常接触的生活问题作为教学内容的载体，能激发学生的学习兴趣。引导学生通过仔细观察、分析，找出所有组合数，充分展现学生的所有思考方法。然后利用学生评价，通过比较找出最简便、最合理的表示方法，让学生体会到解决问题方法的多样化和最优化，培养学生的有序思想和优化意识。最后让学生通过观察、思考上下数量的变化以及对总搭配数的影响，亲身体验规律产生的过程，从而发现搭配的规律也就水到渠成了。

整节课以学生生活中常见的生活情境，引导学生发现问

题—探究解决—发现规律—应用规律。注重通过学生亲自实践探索，发现规律，总结方法。让学生经历生活中发现问题、解决问题、拓展应用的过程，体验到学习数学的快乐。学生克服困难、感受成功喜悦的心理需求得到满足，充分体会到数学知识存在于生活中，数学无处不在。

《搭配》教案

教学内容：小学数学三年级上册112—113页例一及115页1-3。 教学目标：

1、使学生通过仔细观察、分析、合作交流等活动，掌握“有条理、有顺序”的思考问题的方法。

2、让学生亲身体验、探究规律产生的过程，发现搭配的规律。

3、运用规律用“数学建模”的方法解决生活中的实际问题。 4、使学生在探索规律的活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。

教学重点：

学会有序、全面的思考问题的方法；发现简单事物的搭配规律。 教学难点：

引导学生发现和应用规律。 教学准备：每人2张作业纸。 教学过程： 一、情境引入

师：同学们，又没有感觉到最近的天气越来越冷了。（感觉到了）

难怪大家今天穿得这么多！

前几天，我去商场买了几件漂亮的衣服。（课件出示） 还算漂亮吧？（漂亮）

谁能看出来我今天穿的是那两件衣服？（指名回答） 你的眼里还真不错！虽说这两件衣服搭配起来最漂亮，不过我可不能总穿这两件吧！我还可以怎样搭配着穿？（指名回答）

同学们，知道吗？刚才说到的代培衣服的问题，其实这里面藏着很多的数学知识。你们想知道吗？（想） 这节课，咱们就一起来研究研究！好吗？（好） 上课！（板书课题：搭配） 二、探究新知

1、 体会有序

师：如果一件毛衣搭配一条裤子是一种穿法。这些衣服，一共有几种穿法？

别着急说，请你先想一想：怎样搭配才能做到不重复也不遗漏？然后把搭配的结果在这张纸上连线表示出来。 （学生完成，展示交流）

师：做完了吗？（做完了）你是想把研究的成果自个儿藏着，

还是想拿出来跟大家一起分享啊？（一起分享）那谁来啊？（指名投影展示） 情况a：当学生都是有序连线时

师：他的这种方法好吗？

（好）好在哪里？

台展示，再让有序的学生展示。

师：你觉得谁的方法更好？

（第二种）为什么？

情况b：当有少数学生连线无序或有遗漏时，先让其上

（他是先用一件上衣分别跟下面的下衣进行搭配，再用另一件上衣分别跟下面的下衣进行搭配）你是说他的方法非常有序是吧？（是）有序就好吗？（不重复也不遗漏）

师：哦，只要我们有序的搭配，就能够做到不重复也不遗漏了。

还有谁是这样有序的搭配的？谁能再说一说？（指一名

同学）

请同学们同位两个互相说一说（同位互说）

师：刚才这几位同学有序的搭配方法跟我想到一块去了，不信你们看看！

（课件连线） 2、巩固连线、有序

师：再来看这个题。（课件出示，学生观察都有什么）

如果一种饮料搭配一种主食，一共有多少种搭配方法？其你先有序地想一想，再在纸上连一连，数一数。（此时教师把五张图片贴在黑板上，学生都完成后，指名板演连线过程）

都做完了吗？（完了）那我找一位同学在黑板上有序地连一连。（学生板演连线过程）

他连的有序吗？（有）谁来说一说？（指名回答） 3、通过添加饮料，探究规律

①师：请同学们仔细观察（教师在黑板上再加一种饮料图

片），现在跟刚才有什么不同？（多了一种饮料）现在一共有多少种？（9种）

为什么？（因为一种饮料跟下面的主食有三种搭配，有三种饮料就有9种）

你能上来把你的想法在黑板上连出来吗？（学生板演） 谁能再有序地说一说，为什么有9种？（指名回答）

小结：刚才两位同学说得都非常有序，都是用饮料分别搭配

下边的主食，牛奶跟下边的主食有3种搭配，豆浆又有3种。（边说边指着黑板上的图片）一共有几个3种？（3个3）也就是几种？（9种） ②（再添一种饮料，用三角形表示）

师：现在一共有多少种？（12种）为什么？（指名回答） 情况a: 学生可能说：多了

一种饮料就多了1个3种

师：也就是说，现在一共有

4个3（边说边指着黑

板上的图片） 情况b:

学生可能说：一种饮料有3种搭配，有4种饮料就有4个3

师：哦，一共有4个3啊！（边说边指着黑板上的图片）

注意：学生的回答要引到4个3上

③（再添一种饮料，用三角形表示） 师：现在一共有几个几？（5个3） ④（教师口头再添，注意节奏要加快）

师：上边有6种，一共有几个几？（8种、12种、20种、100种）

小结：同学们说得这么快，你们还是一条一条的数出来的

吗？（不是）那你们是怎么知道的？（指名回答） （生：上面有几种饮料，一共就有几个3。） 4、通过添加主食，探究规律

（把前面连的线和加的图片去掉，恢复2-3搭配）

① 师：（添一种主食）请同学们仔细观察，现在一共有几个

几？（2个4）为什

么？（因为一种饮料跟下面的主食有4种搭配，有2种主食就有2个4） 这位同学搭配得非常有序！他是先选择一种饮料，然后再往下搭配不同的主食。（边说边指着黑板上的图片）

还有其它的搭配方法吗？情况a: 学生说不出来 师：如果我先选择一种主食，然后再往上搭配不同的饮料。行吗？（行）谁能说一说？（指名回答）你能上来把你的想法在黑板上连出来吗？（学生板演）

师：谁能把刚才那位同学的想法再说一说？（指名回答） 小结：刚才两位同学是先选择一种主食，然后再往上搭配不

同的饮料。有1个2，又有1个2，又有1个2，又有1个2，一共有几个2 ？（4个2） 请同学们同位两个互相说一说。（同位互说） ②（再添一种主食，用三角形表示）

情况b: 学生能说出来 （有）（指名回答）（我先选择一种主食，然后再往上搭配不同的饮料。）

你能上来把你的想法在黑板上连出来吗？（学生板演）

如果再添一种主食，一共有几个几？ （5个2）为什么？（指名回答） ③（再添一种主食，用三角形表示）

如果再添一种主食，一共有几个几？（6个2） ④（教师口头再添，注意节奏要加快）

师：下边有8种主食，有几个几？（10种、20种、50种、100种）

小结：同学们说得越来越快了！你们是怎么知道的？（指名回答）

（下面有几种主食，就有几个2）

看来啊！不管是从上往下搭配，还是从下往上搭配，

只要我们知道了有几个几，这个问题也就解决了，这就是搭配的规律。

5、运用规律，解决问题

师：都学会了吗？（学会了）那我出两个题考考你们，有信心做对吗？（有）

①练习课本115页2（投影出示）

师：请看大屏幕！你看到了什么？（指名回答）

这个题什么意思？（指名回答）引导学生根据题意，在黑板上板书成简图。

一共有多少条路？（6条）你能上来有序地指出来吗？（学生上台指出）

师：这个题和刚才搭配食品的问题有什么联系吗？ 我们可以把哪一部分看作饮料，哪一部分看作主

食？（指名回答，学生可能从左右两个角度说，可能把左边的3条线路看作饮料，也可能把右边的2条线路看作饮料）

有几个几？（3个2或2个3）也就是有几条路？

（6条）

小结：你观察得真仔细！透过了走路这件事，发现了他的本

质——原来他跟食品的搭配是一回事！他们解决问题的思路都是一样的。你真了不起！

那以后再做这种题你还一条一条的数吗？（不数了） ②练习课本115页3

师：请同学们再来看这个题（投影出示）

这幅图都画了些什么？（指名回答）这个题什么意思

啊？（指名回答）

什么是“单独和聪聪、明明各合一张”？ （指名回

答）

想一想！这个题跟刚才搭配食品的问题有什么联系吗？（指名回答，可以把…看作饮料，把…看作主食） 有几个几？（2个4或4个2）一共要照多少张？（8张）

6、全课总结：

同学们今天的表现真是太出色了！希望同学们在今后的学习和生活中能够经常用数学的眼光去观察、思考问题，透过事物的现象看本质。我相信你一定会有更多新的发现。

“数学广角”课后反思：

自己已经是连续第二年准备这节课了。想想去年的时候，自己还是一名刚工作不久的大学生，对数学教学的认识是那么的陌生和肤浅。自己非常有幸的是两次都得到了教研室姚老师和学校领导、老师的大力帮助，在此表示感谢。是他们指引了我今后数学教学前进的方向。每一次的准备，对于我来说都是一种信任，一种责任，一场从来没有过的头脑风暴。我从中感受颇深，受益匪浅，下面我就谈一谈感受最深刻的两点体会：

1、上课好比一次战斗“知己知彼才能百战百胜” 教师只有很好的研读教材和把握好学生的认知起点后，才能有的放矢的更加科学、合理的制定本节课的教学目标以及教学方法和教学策略。在本节课中，应着重让学生体会有序的思想，亲身体验规律产生的过程，在探究的过程中自己发现搭配的规律。一个是有序思想，一个是体验过程——这才是本节课的最重要的教学目标，也是本节课的重点和难点。在准备这节课初期，我把更多的关注放在了别人现成的教案上。总觉得别人的这个设计好，这个环节好，甚至觉得别人说的某一句话都好，什么有序思想、优化意识、符号思想……统统不加思索、不明其意的“拿来主义”。本想着把别人的优点都拿来，什么好的地方都想在自己的课上体现出来，但事与愿违。究其原因都是自己没有很好地研读教材惹的“祸”。

在研读教材后也不是万事大吉可以着急写教案，接着应该是把握好学生的此时的认知起点。我刚开始设计这节课的时候，第一个环节是让学生利用学具，摆一摆、数一数一共有多少中搭配？其实此时的学生已经有了二年级有关排列组合的简单认识，这节课再让学生拿卡片摆一摆意义已经不大。耽误课堂时间的同时，也剥夺的后面学生亲身体验规律产生过程的时间，从而影响课堂效率。

所以上课之前很好的研读教材和把握好学生的认知起点，我想这应该是上好一节课的前提。

2、一节好的数学课还要有它的“魂”——数学思想。数学课没有了“魂”也就没有了生命和活力。

“有条理、有顺序”的思想方法，运用规律用“数学建模”的方法解决生活中的实际问题，是本课的两个重要教学目标。

前一个教学目标大部分教师都会在制定在教学目标中，但第二个目标却往往被忽视。在准备这节课初期，自己试讲了好多次，但效果不是很好。尤其是学生在做练习的时候，还是有点生疏。想想自己的课，感觉就好像差点什么似的，自己也说不出是为什么？直到有一天姚老师听我试讲后给我提了这个建议，我才恍然大悟。仔细想想，前段时间听北京特级教师柏继明老师的“鸡兔同笼”不也是运用规律用“数学建模”的方法解决生活中的实际问题吗？

2007.12