财务管理计算题详解

二、计算题（12小题）

1. 甲公司需用一台设备，买价为6200元，可用6年。如果租用，则每年年初需付租金1200元，年利率为8%。试判断:该企业应租用还是购买该设备?解：用先付年金现值计算公式解：计算6年租金的现值得： V=A×PVIFAi，n×（1+i）=1200×PVIFA8%,6 ×（1+8%） =1200×4.623×1.08=5991（元）<6200（元）

因为设备租金的现值小于设备的买价，所以企业应该租用该设备。

2. 乙公司刚发行的债券面值100元，期限5年，票面利率10%。采用每年年末付息一次， 到期一次还本的方式，投资者要求的收益率为12%。债券发行价格为90元。 问： （1）是否应购买该债券？

解：债券的价值V=I×PVIFAi，n + M×PVIFi，n

=100×10%×PVIFA12%,5 +100×PVIF12%,5

=10×3.605+100×0。567=92.75（元）>90（元）

因为债券的价值大于债券的发行价格，所以企业应该购买此债券 （2）若按单利每年计息一次，到期日一次还本付息，是否应购买该债券？ 解：按单利每年计息时：债券的价值V=I×5×PVIFi,n+M×PVIFi，n

=100×10%×5×PVIF12%,5+100×PVIF12%,5 =50×0.567+10×0.567=85.05（元）<90(元) 因为债券的价值小于债券的发行价格，所以企业不购买此债券

3. 丙公司发行优先股股票，在未来时间里，每年送股利为10元/每股；假设国库券利率为10%，股票的市场平均收益率为15%，该股票的β系数为1.2；若该优先股市价为70元/股，是否应当购买？ 解：根据资本资产定价模型：

RiRFi(RMRF)=10%+1.2×（15%-10%）=16%

由于优先股的估值为永续年金的估值。则优先股股值为 V=D/Ri=10/16%=62.50（元）<70（元）

因为优先股股值小于优先股市价，所以企业不购买此此股

4. 某公司2010年全年销售收入净额为5800万元，净利润为786万元。试根据以下资料计算其有关财务指标。（单位：万元） 流动资产合计 资产总计 年初数 850 1620 年末数 1060 1860 流动负债合计 负债合计 年初数 470 836 年末数 600 1160 要求：（1）计算该年年末流动比率、资产负债率和权益乘数；

解：由流动比率公式得：流动比率= 年末流动资产 = 1060 ≈1.77

600 年末流动负债

1160 年末负债总额 由资产负债率公式得：资产负债率= ×100%= ×100%≈62.37%

1860 年末资产总额

年末资产总额 由权益乘数公式得：权益乘数= 1860 年末资产总额 =

年末资产总额-年末负债总额 = 年末股东权益总额 ≈2.66

1860-1160

（2）计算总资产周转率、资产净利率和股东权益报酬率。

销售收入 解：由总资产周转率得：总资产周转率= 销售收入 =

资产平均总额 （年初资产总额+年末资产总额）/2

5800

5800

= ≈3.33（次）

（1620+1860）/2

786 净利率 由资产净利率公式得：资产净利率= ×100%= ×100%≈45.17%

资产平均总额 （1620+1860）/2

净利率 由股东权益报酬率公式得：股东权益报酬率= 股东权益平均总额 ×100%

净利率 = ×100%

（年初股东权益总额+年末股东权益总额）/2

= 786 ×100%≈105。9.3% （784+700）/2

5. W公司某年度资产总额为400万元，负债率为45%，债务利率为14％，年销售额为320万元，固定成本为48万元，变动成本率为60％。

要求：（1）息税前收益；（2）财务杠杆系数；（3）经营杠杆系数；（4）联合杠杆系数 解：（1）由息税前利润公式得：EBIT=S-C-F=320-320×60% - 48=80（万） （2）由财务杠杆系数公式得：DFL= EBIT = 80 =1.46

80 – 400×45%×14% EBIT - I

S - C 320 – 320×60% （3）由经营杠杆系数公式得：DOL= = =1.6

80 S – C - F

（4）由联合杠杆系数公式得：DCL=DOL×DFL=1.6×1.46=2.34

6. MS软件公司有项目A、B可供选择，其寿命均为3年，必要报酬率同为15%。项目各年净现金流分别为：项目A: -7500元；4000元；3500元；1500元。

项目B：-6500元；3000元；3000元；3000元。

问：采用净现值法选择，应采纳哪个项目？

（答案：NPVA = -387元；NPVB =349元；选择B项目） 解：由净现值公式得：NPV=未来现金流量的总现值 – 初始投资 则：NPVA=NCF1×PVIF15%,1+NCF2×PVIF15%,2+NCF3×PVIF15%,3 – C

=4000×PVIF15%,1+3500×PVIF15%,2+1500×PVIF15%,3 – 7500

=4000×0.870+3500×0.756+1500×0.658-7500 = - 387（元）

NPVB=NCF1-3×PVIFA15%,3 - C =3000×2.283 – 6500=349（元）

因为NPVA<0，NPVB>0。故MS软件公司应采纳B项目

7. 某设备买价4000元，使用寿命3年，各年现金净流量为：-4000元；2500元；2500元；2500元。问：该设备在使用期内能给公司带来多少收益率？（答案：39.34%）

解：设该公司的收益率为n。由于该公司每年的NCF相等，则 4000 初始投资额

年金现值系数= = =1.6

2500 每年NCF

经查年金现值系数表得：该设备在试用期间能带来的内含收益率应该在35%~40%之间， 现用插值法计算： 折现率 年金现值系数 35% 1.696 n% x% 1.600

0.107 5% 40% 1.5

则 x = 0.096 解得：x≈4.49 5 0.107 故n=35%+4.49%=39.49%

｛

｝

｛

｝0.096

8. w公司目前拥有长期资本8500万元，其中长期债务1000万元，年利率9%；普通股7500万元（1000万股）。

息税前利润为1600万元，股权资本成本为15%，所得税税率40%。现准备追加筹资1500万元，有两种筹资方案可供选择：

（1）增发普通股，按时价增发300万股；（2）增加长期借款，年利率12%。 要求：（1）计算追加筹资前A公司的综合资本成本率；

（2）计算追加筹资下，两种筹资方式的每股收益无差别点； （3）根据目前的财务状况，确定哪种追加筹资方式为优。

解：（1）A公司的全期资本由长期债务和普通股组成，则公司的全部资本成本率即为综合资本成本率。则

KW=KB× ×（1-T）+KS×

B S V V

1000 7500 = 9%× ×（1-40%）+15%×

8500 8500

=0.60%+13.2%=13.8%

（2）设两种筹资方式的每股收益无差别点为EBIT。

则增发普通股与增加长期债务两种增资方式下的每股收益无差别点为： （EBIT - I1）（1-T） （EBIT-I2）（1-T） N 1 N 2 即

（EBIT- 1000×9%）（1-40%） = [EBIT-（1000×9%）-（1500×12%）]（1-40%） 1000+300 化简得：（EBIT-90）×0.6 = （EBIT-270）×0.6 1000 解得：EBIT=870（万元）

1300

1000

（3）当EBIT=1600万元时：

增发普通股每股收益=[（1600-1000×9%）（1-40%）]÷1300≈0.70（元）

追加长期债务的每股收益={[1600-（1000×9%）-（1500×12%）]（1-40%）}÷100 ≈0.80（元） 故根据目前的财务状况，追加长期债务为优

9. A公司2010年5月1日投资w公司股票100万股，买价4元/每股。预计w公司2011、2012、2013年分配的股利分别为0.30、0.50、0.60元/每股。若A公司欲得到每年20%的收益率，试计算3年后该股票至少要涨到每股多少元才能抛售？

解：设3年后该股票每股的价格为Pn,

则：4=0.30×PVIF20%,1+0.50×PVIF20%.2+0.60×PVIF20%.3+Pn×PVIF20%.3 =0.30×0.833+0.50×0.694+0.60×0.579+Pn×0.579 即4=0.25+0.35+0.35+0.579Pn 解得：Pn=5.28元/股 故3年后该股票至少要涨到每股5.28元才能抛售

10. 某公司因业务发展需要，准备购入价格20万元的一套设备。该设备使用寿命为5年，采用直线法折旧，期

满无残值。若5年中每年销售收入8万元，付现成本3万元，所得税税率40%，必要报酬率10%。要求： （1）计算该设备在试用期内各年的净现金流量； （2）用NPV方法对此方案作出取舍决策。 解：（1）该公司的每年的折旧额=20÷5=4（万元） 根据每年营业现金净流量公式得 NCF=年营业收入-年付现成本-所得税

=（年营业收入-年付现成本-折旧）×（1-T）+折旧 =（8-3-4）×（1-40%）+4 = 4.6（万元）

故该设备在使用期内各年的净现金流量NCF1-5为4.6万元 （2）因为该公司每年的净现金流量相同。

则：NPV=NCF×PVIFAi,n – C=4.6×PVIFA10%.5 – 20 =4.6×3.791 – 20=-2.56（万元）

因为该公司的净现值<0 ，故此方案应舍去

11. 某企业全年需要某种零件5000个，每次订货成本为300元，每件储存成本为3元，最佳经济订货批量是多少？如果每件价格35元，一次订购超过1200件可得到2%的折扣，则企业应选择以多大批量订货？ 解：（1）由订货成本等于储存成本得：F× = C×

Q A Q 2

5000 Q 即300× = 3× 解得：Q=1000（件）

Q 2

（2）按经济批量采购时的总成本为： TC=订货成本+储存成本+采购成本

A Q =F× + C× +35×A

Q 2

5000 1000 =300× +3× +35×5000=178000（元）

1000 2

按取得数量折扣时的总成本为： TC=订货成本+储存成本+采购成本

A Q′ =F× +C× +A×35×（1-2%）

2 Q′

5000 1200 =300× + 3× +5000×35×（1-2%）=174550（元）

1200 2

故企业应该选择有数量折扣的超过1200件的批量订货

12．某企业全部用银行贷款投资兴建一个工程项目，总投资额为5000万元，假设银行借款利率为16%。该工程当年建成投产。求

（1）该工程建成投产后，分8年等额归还银行借款，每年年末应还多少？

（2）若该工程建成投产后，每年可获净利1500万元，全部用来归还借款的本息，需多少年才能还清？ 解：（1）由后付年金的计算公式：PVAn=A×PVIFAi，n 可得A= = = 1151.01（万元）

PVIFAPVAn 4.344 5000 16%,8

（2）由（1）后付年金计算公式得：PVIF16%,m= PV An = 5000 ≈3.333

A′ 1500 经查年金现值系数表得：在银行借款利率为16%下，企业能还清贷款的年限应该在5~6 年之间，现用插值法计算：

年数 年金现值系数

5 3.274

0.4111 m 3.333

6 3.685 则 X = 0.059 解得：X=0.14

0.411 1

因此企业需5.14年才能还清贷款

｛

｝

｛

｝0.059

13、某公司2008年度赊销收入净额为2000万元，销售成本为1600万元，年初、 应收账款余额分别为200万元和400万元，年初、年末存货余额分别为200万元和600万元，年末速动比率为1.2，年末现金比率为0.7，假定该企业流动资产由速动资产和存货组成，速动资产由应收账款和现金类资产组成。一年按360天计算。 （1）计算2008年应收账款平均收账期 （2）计算2008年存货周转天数

（3）计算2008年年末流动负债余额和速动资产余额

（200+400）

×360

应收账款平均总额×360 2 解：（1）应收账款平均收账期= =

2000 赊销收入净额

（200+600） =（天）

×360

存货平均总额×360 2 （2）存货周转天数= = =90（天）

1600 销售成本 （4）计算2008年年末流动比率

（3）设流动负债为M，则由题意得，现金类资产=流动负债×现金比率=0.7M

400+0.7M 则年末速动资产=400+0.7M。则根据速动比率公式得：1.2=

M

解得：M=800万元

因此年末速动资产余额=400+0.7×800=960（万元）

（4）由（3）知，年末速冻资产余额为960万元。则由流动比率公式得 流动比率= 年末速动资产 + 年末存货余额 = 960+600 =1.95

800 流动负债