ｒ研究探索 ２０１ ７年第３ ５卷第４期 ｅｓｅａｒｃｈ＆Ｅｘｐｌｏｒｅ 地下车库顶板静载试验及理论计算 孔令波，郭恩聪，刘芝宪，李 彬 （昆明市建设工程质量检测中心，云南昆明６５０２００） 【摘要】对某工程地下车库顶板进行静载荷试验，测得楼板挠度值。对楼板正常使用极限状态下的挠度值进行理论计 算。将理论值与实测值对比，结果显示该楼板满足正常使用要求。 【关键词】地下车库顶板；静载试验；挠度值；理论计算 【中图分类号】ＴＵ３７５．２ 【文献标志码】Ａ 【文章编号】１６７１－－３７０２（２０１７）０４—００６５—０４ Ｓｔａｔｉｃ Ｌｏａｄ Ｔｅｓｔ ａｎｄ Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ Ｇａｒａｇｅ Ｒｏｏｆ ＫＯＮＧ Ｌｉｎｇｂｏｎｇ，ＧＵＯ Ｅｎｃｏｎｇ，ＬＩＵ Ｚｈｉｘｉａｎ，ＬＩ Ｂｉｎ （Ｋｕｎｍｉｎｇ Ｔｅｓｔｉｎｇ Ｃｅｎｔｅｒ ｏｆＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｑｕａｌｉｔｙ，Ｋｕｎｍｉｎｇ Ｙｕｎｎａｎ ６５０２００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ￣Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ ｗｈｅｔｈｅｒ ａ ｐｒｏｊｅｃｔ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｇａｒａｇｅ ｒｏｏｆ ｃａｎ ｓａｔｉｓｆｙ ｔｈｅ ｎｏｒｍａｌ ｕｓｅ，ｗｅ ｍａｄｅ ｔｈｅｏｒｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ｖａｌｕｅ ｉｎ ｎｏｒｍａｌ ｕｓｅ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｌｉｍｉｔ ｓｔａｔｅ，ａｎｄ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｆｌｏｏｒ ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ｖａｌｕｅ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｓｔａｔｉｃ ｌｏａｄ ｔｅｓｔ，ｔｈｅｎ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｖａｌｕｅｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｖａｌｕｅ，ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｇａｒａｇｅ ｒｏｏｆ ｍｅｔ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ａｎｄ ｅｎｓｕｒｅｄ ｔｈｅ ｐｒｏｊｅｃｔ ｑｕａｌｉｔｙ． Ｋｅｙｗｏｒｄｍ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｇａｒａｇｅ ｒｏｏｆ；ｓｔａｔｉｃ ｌｏａｄ ｔｅｓｔ；ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ｖａｌｕｅ：ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ０ 引 言 板中面的直线，在板变形后仍为直线，并垂直于变形后的 随着人们生活水平的日益提高，私家车越来越多， 中面，而且不承受伸缩；第二，与中面平行的各面上的正应 力与应力相比属于小量；第三，在横向载荷作用下板发生 车库需求量大大提高。但是，城市开发用地日益昂贵，为 尽量节约开发用地，车库基本都设置在地下。城市生活小 弯曲时，板的中面并不伸长，即薄板中面内各点都没有平行 于中面的位移矢量。最大挠度系数按下述方法计算：对 区对绿化有很高的要求，绿化均在车库顶板上进行，车 库顶板局部还作为道路使用。因此，车库顶板上存在覆 于每一种板，按一定间距选择一些点，依次计算各点的挠 土、植被、车道等，对车库顶板的承载力提出了很高的要 度系数，将其中最大的一个作为理论的最大系数值的近 求。车库顶板需要承受楼面恒载和活荷载，不仅要满足 似值。显然，这样给出的最大系数值与理论的最大系数 承载能力的安全性要求，还要满足变形及正常使用的要 值有一定差别，但在一般的工程计算中可以采用 ］。 求。本文通过理论计算，并对楼板整体结构进行静载荷 １．１地下车库顶板基本信息 该楼板为昆明市西山区某工程地下车库顶板，呈 试验，分析试验结果，评价楼板整体结构（梁、板结构） 正方形，各边边长为８ １００ｍｍ，板中纵横各两根次梁将 的质量和承载力是否满足正常使用要求。 该板等分为９个区格，如图１所示。设计计算载荷：附加恒 ｌ按弹性理论计算矩形板 荷载标准值为４０ｋＮ／ｍ。，车道活荷载标；隹值为２０ｋＮ／ｍ ， 弹性薄板小挠度理论的假定：第一，变形前垂直于 结构设计荷载组合值为７０．１ ｋＮ／ｍ 。楼板厚度为１８０ｍｍ， 混凝土强度等级为Ｃ ４０，板底板面配筋直径１０ ｍｍ，间 作者简介：孔令波，男，工程师，研究方向为工程检测与试验研究。 距１５０ｍｍ 一６５． 研究探索 工程质量 第３５卷 ｅｓｅａｒｃｈ＆Ｅｘｐｌｏｒｅ 图１连续板示意图 １．２理论计算 将总荷载ｇ＝ｇ （ｇ为固定荷载，ｐ为均布活荷载） 分为两部分，如式（１）、式（２）所示。 ｇ。＿ｇ＋号 ｑ２＝－Ｉ‘－ Ｐ 了 （２） 厶 当板的各区格均承受 时，可近似地认为板都嵌 固在中间支座上，亦即内部区格的板可按四边固定的单 块板进行计算；当ｇ 在一区格中向上作用而在相邻的区 格向下作用时，近似符合反对称关系，可认为中间支座 的弯矩等于零，亦即内部区格的板可按四边简支的单块 板进行计算。将上述两种情况叠加可得跨内最大挠度。 因此①③⑦⑨区格可简化为图２所示两种情况的叠加， ②④⑥⑧区格可简化为图３所示两种情况的叠加，⑤区 格可简化为图４所示两种情况的叠加。 根据文献［１］，挠度计算公式如式（３）所示。 挠度＝表中系数× （３） 式中：“表中系数”可通过文献［１］查表获得；日为连 ．６６． 注：图中＝＿＝－＝＝一代表简支边，上Ｌ＿Ｌ上Ｉ—ＬＬＬ代表崮支边。 图４ ⑤区格简化示意图 续板刚度； 为荷载；，为各区格板较小边边长。 根据ＧＢ ５００１０－－２０１０《混凝土结构设计规范》 ， 连续板刚度Ｂ可按式（４）计算。 ：— １Ｌ …．１５ ＋０．２＋６ａｅｐ Ｉ斗Ｊ 式中： 为板中钢筋弹性模量，ＭＰａ；Ａ 为受拉区普 通钢筋截面积，ｍｍ２；ｈ。为板的有效截面高度，ｍｍ； 为 纵向受拉普通钢筋应变不均匀系数；口 为钢筋弹性模量 与混凝土弹性模量的比值；Ｐ为纵向受拉钢筋配筋率。 试验前，连续板的固定荷载（自重）已经使板产生 变形，试验测到的只是均布活荷载产生的挠度。因此， 理论计算时不将固定荷载计入总荷载，则ｇ。＝ｑ ，均为 ３５．０５ ｋＮ／ｍ 。连续板呈正方形，被等分为９个区格，各 区格两边边长比值为１，挠度计算公式中 ｚ 在各个区 格计算中相同，计算结果为３５８．５ ｍｍ。 ①③⑦⑨区格挠度计算：ｇ 作用下查文献［１］表４— ４，系数为０．００１ ２７；ｑ２作用下查文献［１］表４—５，系数为 Ｏ．００２ １０。叠加后系数为０．００３ ３７，①③⑦⑨区格理论挠 度为１．２１ｍｍ。 ②④⑥⑧区格挠度计算：ｇ 作用下查文献［１】表４— ４，系数为０．００１ ２７；ｇ 作用下查文献【１］表４—２，系数 为０．００４ ０６。叠加后系数为０．００５ ３３，②④⑥⑧区格理论 挠度为１．４６ｍｍ。 ⑤区格挠度计算：ｇ 作用下查文献［１】表４－－４， 系数为０．００１ ２７；ｇ２作用下查文献［１］表４—１，系数 为０．００２ ７９。叠加后系数为０．００４ ０６，⑤区格理论挠度为 １．９１ｍｍ ２连续板静载荷试验 根据ＧＢ ５０１５２—２０１２《混凝土结构试验方法标 准》嘲进行楼板静载荷试验，采用大量程百分表进行位 第４期 孔令波等：地下车库顶板静载试验及理论计算 移测试，量程２０ｍｍ，精度０．０１ ｍｍ。 的２０％。每级加载或卸载后的持荷时间≥５～１５ ｍｉｎ， 且相等。试验进行加载前、每级荷载加载后、持荷阶段、 变形恢复阶段按照试验标；隹要求量测变形。在进行加 载前、每级荷载加载后、持荷阶段、变形恢复阶段对板 底、板面进行裂缝观测，观测是否有裂缝出现以及出现 时间、裂缝发展程度。 ２．１试验荷载 结构设计荷载组合值为７０．１ ｋＮ／ｍ ，楼板面积为 ８．１０￣８．１０＝６５．６１ ｍ ，荷载总加载量为４ ５９９．２６ｋＮ（即 ４５９．９２６ｔ）。试验分七级加载，第一级至第四级加载量 为总载荷的２０％，即９１９．８５ｋＮ（９１．９８５ｔ）；第五级加 载量为总载荷的１０％，即４５９．９３ｋＮ（４５．９９３ｔ）：第六级 ２．３试验数据 ９个区格变形测试结果如表１～２所示，加载前板 加载量为总载荷的５％，即２２９．９７ ｋＮ（２２．９９７ ｔ）：第七 级加载量为总载荷的５％，即２２９．９６ｋＮ（２２．９９６ｔ），合 底板面均无新增裂纹；每级荷载加载后、持荷阶段由于 板面堆满荷载，裂纹无法观测，板底无新增裂纹；变形 恢复阶段板底板面均无新增裂纹。 表２卸载过程中各区格位移 卸载级数 ① ② ③ 区格 ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 计４５９９．２６ｋＮ（４５９．９２６ｔ）。 试验分五级卸载，每级卸载量为总载荷的２０％， 第一级至第四级卸载量为９１９．８５ ｋＮ（９１．９８５ ｔ）；第 五级卸载量为９１９．８６ｋＮ（９１．９８６ｔ），合计４ ５９９．２６ｋＮ （４５９．９２６ｔ）。 单位：ｍｍ 五级 ｏ．０７ Ｏ．１５ ０．Ｏ９ Ｏ．２７ Ｏ．２５ 一级 Ｏ．８４ Ｏ．４９ Ｏ．８１ Ｏ．５７ １．二级 ｏ．６５ ０．３３ ｏ．５０ ０．４４ Ｏ．９８ 三级 Ｏ．２３ Ｏ．２０ Ｏ．２４ ０．３２ Ｏ．５Ｏ 四级 ｏ．１Ｏ Ｏ．１８ ｏ．１５ Ｏ．２８ ｏ．３６ ２．２试验步骤 试验前根据现场情况，搭设试验仪表支架系统， 将大量程百分表架设在支架上，如图５所示。试验采用 位移 １６ 租赁的钢构和混凝土试块作为加载荷载，用机械吊装的 方式进行加载。试验加载共分７级，每级加载≤试验总 荷载加载值的２０％。每级卸载值为试验总荷载加载值 ０．９５ １＿Ｏ８ Ｏ．８８ Ｏ．８ｌ ｏ．７９ ｏ．６１ Ｏ．５７ Ｏ．６Ｏ ０．４２ ｏ．２４ ｏ．２５ ｏ．２６ ０．１７ Ｏ．１３ Ｏ．１３ ⑨ ｏ．４６ Ｏ．２９ Ｏ．１６ ｏ．１２ ０．Ｏ９ 将表１、表２数据绘制载荷．位移曲线，如图６所示。 图中各个区格载荷一位移曲线在荷载卸载完成后 均有残余，最大残余变形在④区格，残余变形量为 ０．２７ ｍｍ。说明在卸载完成后１ ｈ，变形还不能完全恢 复，虽然楼板未见新增裂纹，但存在少许塑性变形。 ３试验数据分析 根据ＧＢ ５０１５２－－２０１２《混凝土结构试验方法标 图５百分表架设示意图 准》按实配钢筋确定的构件挠度计算值进行检验。当仅 表１ 加载过程中各区格位移 载荷／ｋＮ ９１９．８５ １８３９．７０ ① Ｏ．２Ｏ Ｏ．３Ｏ ② ０．１４ Ｏ．２９ ③ Ｏ．０７ Ｏ．３４ ④ Ｏ．１４ ０．４１ 区格位移／ｒａｍ ⑤ Ｏ．１５ Ｏ．３９ ⑥ ０．２７ ０．６６ ⑦ Ｏ．１６ Ｏ．５０ ⑧ Ｏ．２４ Ｏ．５７ ⑨ Ｏ．１１ Ｏ．２５ ２ ７５９．５５ ３６７９．４０ Ｏ．５Ｏ ０．７９ Ｏ．３５ Ｏ．４２ Ｏ．６５ Ｏ．８８ ０．６９ Ｏ．７２ Ｏ．７７ １．１２ Ｏ．９２ １．Ｏ８ ０．６４ １．０８ ０．９３ １．Ｏ３ ０．４０ Ｏ．４７ ４１３９．３３ ４ ３６９．２９ ４５９９．２６ ０．９４ ０．９９ １．０２ Ｏ．５６ Ｏ．５８ ０．６Ｏ Ｏ．９３ ０．９６ ０．９９ ０．７３ Ｏ．７５ Ｏ．７６ １．２５ １．３０ １．３３ １．１１ １．１２ １．１３ １．１９ １．２３ １．２６ １．Ｏ６ １．Ｏ８ １．Ｏ９ Ｏ．５２ Ｏ．５４ Ｏ．５５ —６７— 研究探索 工程质量 第３５卷 ｅｓｅａｒｃｈ＆Ｅｘｐｌｏｒｅ ５ ４ ４ ３ ３ 置＼稼耱 ２ ２ １ ｌ 姗 湖 姗 咖 湖 咖 姗 ＋测点１ 测点２ ●测点３ ＋测点４ ．÷ 测点５ 溯点６ —＋・测点７ —静－测点８ 廿测点９ ０ ０２ ０．４ ０．６ ０．８ １ １．２ １．４ 区格位移／ｎ 图６载荷一位移曲线图 检验构件的挠度、抗裂或裂缝宽度时，挠度实测值应同 时满足式（５）～（７）。 ｏ≤ ］ （５） 口。。≤１．２口。 （６） ］￣＜［ａｊｔ／０ （７） 式中：ａ 。为在使用状态试验荷载值作用下，构件的挠 度检验实测值，ｍｍ；【口。］为挠度检验允许值，ｍｍ；ａ 为在 使用状态试验荷载值作用下，按实配钢筋确定的构件短期 挠度计算值，ｍｍ； ，］为构件挠度设计的限值，ｍｍ；ｏＮ 考虑荷载长期效应组合对挠度增大的影响系数。 根据ＧＢ ５００１０－－２０１０《混凝土结构设计规范》对 板挠度限值要求：当Ｌ。＜７ ｒｒｌ时，挠度限值Ｌ。／２００；当 ７ｍ￣＜Ｌｏ≤９ｍ时，挠度限值三０／２５０（对于板，三０为短方向 跨度）。各区格短边和长边跨度均为２ ７００ｍｍ，故 ｒ］取 值为１３．５ ｍｍ。由于板底板面配筋直径间距均相同，０为 １．６。则［ 。】为８．４３ ｍｍ。 根据理论计算结果，①③⑦⑨区格１－２口 为１．４５ｍｍ； ②④⑥⑧区恪１．２ａｓｃ为１．７５ｍｍ；⑤区格１．２ａｓｃ为２．２９ｍｍ。 该板挠度实测值与挠度检验限值与１．２倍短期挠度计算值 如表３所示。 根据表３数据，楼板⑤区格挠度实测值在各区格 中挠度最大，与理论计算得到的结果一致。各对称区格 的实测挠度偏差较大，最大偏差为⑦区格和⑨区格的 偏差，偏差量为０．７１ ｍｍ。⑦区格的挠度实测值比短期 挠度计算值大。在加载过程中由于加载量大，每级加载 达到４５９．９３ ｋＮ（即４５．９９３ ｔ），选用的租赁钢构和混凝土 ．６８． 表３实测数据与限值对比 单位：ｍｍ 区格 挠度实测值 挠度检验限值 短期挠度计算值 编号 １．ａ 。］ ａ ￥ ２ａ。 ① １．Ｏ２ ８．４３ １．２１ １．４５ ② ０．６Ｏ ８．４３ １．４６ １．７５ ③ ０．９９ ８．４３ １．２１ １．４５ ④ ０．７６ ８．４３ １．４６ １．７５ ⑤ １．３３ ８．４３ １．９１ ２．２９ ⑥ １．１３ ８．４３ １．４６ １．７５ ⑦ １．２６ ８．４３ １．２１ １．４５ ⑧ １．０９ ８．４３ １．４６ １．７５ ⑨ Ｏ．５５ ８．４３ １．２１ １．４５ 试块每块重量较大，导致堆载不均匀，使得对称区格的 挠度实测值产生较大偏差。 楼板挠度实测值均小于挠度检验限值与１．２倍短 期挠度计算，满足规范要求，该地下车库顶板满足正常 使用要求。 ４结论 １）运用弹性薄板小挠度理论的假定，对某工程地 下车库顶板的挠度进行理论计算，计算得到使用状态 试验荷载值作用下，按实配钢筋确定的构件短期挠度 计算值。 ２）对地下车库顶板进行静载荷试验，试验得到：在 ７０．１ ｋＮ／ｍ 作用下地下车库顶板各区格中心位置挠度实 测值，且最中心的区格（⑤区格）挠度实测值最大，与理 论计算一致。 ３）地下车库顶板各区格挠度实测值均小于挠度检 验限值与１．２倍短期挠度计算值，满足规范要求，该地 下车库顶板满足正常使用要求。＠ 参考文献 ［１】《建筑结构静力计算手册》编写组．建筑结构静力计算手册［Ｍ］．北 京：中国建筑工业出版社，１９７４ ［２１００Ｎ１建筑科学研究院．ＧＢ５００１０－－２０１０混凝土结构设计规范［ｓ］．北 京：中国建筑工业出版，２０１１． ［３］中国建筑科学研究院．ＧＢ ５０１５２－－２０１２混凝土结构试验方法标准 ［ｓ］．北京：中国建筑工业出版社，２０１２．
