兰里镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

兰里镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1、 （ 2分 ） 下列各组数中互为相反数的一组是（ ） A.|－2|与

B.－4与－ C.－

与|

|

D.－ 与

【答案】 C

【考点】立方根及开立方，实数的相反数

【解析】【解答】A选项中

， 所以

， 错误；

B选项中 C选项中

， 所以-4=， 与

， 错误；

互为相反数，正确；

D选项中 故答案为：C

， 与即不相等，也不互为相反数，错误。

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【分析】根据相反数的定义进行判断即可。

2、 （ 2分 ） 下列图形中,已知∠1=∠2,则可得到AB∥CD的是（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【考点】平行线的判定

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【解析】【解答】解：A、图形中的∠1与∠2是对顶角，不能判断AB∥CD，故A不符合题意； B、∠2的对顶角和∠1是同位角，根据同位角相等，两直线平行，因此AB∥CD，故B符合题意； C、∠1=∠2，没有已知这两角是90°，不能判断AB∥CD，故C不符合题意； D、∵∠1=∠2

∴AD∥BC，不能判断AB∥CD，故D不符合题意； 故答案为：B

【分析】对顶角相等不能判断两直线平行，可对A作出判断；同位角相等两直线平行，可对B作出判断；同旁内角相等，两直线不一定平行，可对C作出判断；而D中的∠1=∠2，不能判断AB∥CD，即可得出答案。

3、 （ 2分 ） 如图，直线a∥b，直线l分别与a、b相交于A、B两点，AC⊥a于点A，交直线b于点C．已知∠1=42°，则∠2的度数是（ ）

A. 38° B. 42° C. 48° D. 58°

【答案】C

【考点】平行线的性质

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【解析】【解答】解：∵直线a∥b， ∴∠1=∠BCA， ∵∠1=42°， ∴∠BCA=42°， ∵AC⊥AB， ∴∠2+∠BCA=90°， ∴∠2=48°， 故答案为：C

【分析】利用平角的特征即可求出∠2的值.

4、 （ 2分 ） ±2是4的（ ）

A. 平方根 B. 相反数 C. 绝对值 D. 【答案】A 【考点】平方根

【解析】【解答】解：±2是4的平方根． 故答案为：A

【分析】根据平方根的定义（±2）2=4，故±2是4的平方根。

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算术平方根

5、 （ 2分 ） 不等式组 的解集在数轴上表示为 （ ）

A.

B.C.

D.

【答案】 C

【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组

【解析】【解答】解：不等式组可得 故答案为：C

【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.

6、 （ 2分 ） 某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（ ）

,AC项，x≤2，不符合题意；D项，x﹤1，x≤2，不符合题意。

A. n≤m B. n≤ C. n≤ D. n≤

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【答案】B

【考点】一元一次不等式的应用

【解析】【解答】解：设成本为a元，由题意可得：a（1+m%）（1﹣n%）﹣a≥0， 则（1+m%）（1﹣n%）﹣1≥0， 去括号得：1﹣n%+m%﹣ 整理得：100n+mn≤100m， 故n≤

．故答案为：B

﹣1≥0，

【分析】先设出成本价，即可用成本价表示出标价，再用根据“不亏本”即售价减去成本大于等于0即可列出一元一次不等式，解关于x的不等式即可求得n的取值范围.

7、 （ 2分 ） 下列计算正确的是（ ）

A. B. C. D. （-2）3×（-3）2=72

【答案】B

【考点】实数的运算

【解析】【解答】A、 B、

，A不符合题意；

，B符合题意；

C、 ，C不符合题意；

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D、（-2）3×（-3）2=-8×9=-72，D不符合题意． 故答案为：B

【分析】（1）由算术平方根的意义可得（2）由立方根的意义可得

=-2；

=3；

（3）由立方根的意义可得原式=； （4）由平方和立方的意义可得原式=-8

8、 （ 2分 ） 实数

在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

9=-72.

A.

B.

C.

D.

【答案】 C

【考点】绝对值及有理数的绝对值，实数在数轴上的表示

【解析】【解答】解：由数轴上点的位置，得： a<−4A.a<−4，故A不符合题意； B.bd<0，故B不符合题意； C.|a|>|b|，故C符合题意； D.b+c<0，故D不符合题意； 故答案为：C.

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【分析】根据数轴上表示的数的特点，可知在数轴上右边的总比左边的大，即可得出a<−49、 （ 2分 ） 如图，

，

=120º，

平分

，则

等于（

A. 60º B. 50º C. 30º D. 35º 【答案】C

【考点】角的平分线，平行线的性质

【解析】【解答】解：∵AB∥CD ∴∠BGH+∠GHD=180°，∠GKH=∠KHD ∵HK平分∠EHD

∴∠GHD=2∠KHD=2∠GKH ∵∠BGH=∠AGE=120°

∴∠BGH+2∠GKH=180°，即120°+2∠GKH=180°， ∴∠GKH=30°

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）

故答案为：C

【分析】根据平行线的性质，可得出∠BGH+∠GHD=180°，∠GKH=∠KHD，再根据角平分线的定义，可得出∠GHD=2∠KHD=2∠GKH，然后可推出∠BGH+2∠GKH=180°，即可得出答案。

10、（ 2分 ） 小明只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付23元，则付款的方式有（ ） A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 【答案】B

【考点】二元一次方程的应用

【解析】【解答】解：设用了2元x张，5元y张，则 2x+5y=23， 2x=23-5y，

x= ，

∵x，y均为正整数，

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∴ 或 ．

即付款方式有2种：（1）2元9张，5元1张；（2）2元4张，5元3张． 故答案为：B．

【分析】设用了2元x张，5元y张，根据学习用品的费用=23元，列方程，再求出方程的正整数解。

11、（ 2分 ） 若2m－4与3m－1是同一个正数的平方根，则m为（ ）

A. －3 B. 1 C. －1 D. －3或1 【答案】D 【考点】平方根

【解析】【解答】解：由题意得：2m-4=3m-1或2m-4=-（3m-1） 解之：m=-3或m=1 故答案为：D

【分析】根据正数的平方根由两个，它们互为相反数，建立关于x的方程求解即可。

12、（ 2分 ） 下列四个数中,最大的一个数是（ ）

A. 2 B. 【答案】A

C. 0 D. -2

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【考点】实数大小的比较

【解析】【解答】解：∵0和负数比正数都小 而1＜

＜2

∴最大的数是2 故答案为：A

【分析】根据正数都大于0和负数，因此只需比较2和

的大小即可。

二、填空题

13、（ 1分 ） 写出一个解为x≥1的一元一次不等式:________ 【答案】x-1≥0

【考点】不等式及其性质

【解析】【解答】解：∵x≥1 ∴x-1≥0（答案不唯一）

故答案为：x-1≥0【分析】利用不等式的基本性质，可得出答案，此题答案不唯一。

14、（ 1分 ） 如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设．已知∠ABC＝135°，∠BCD＝65°，则∠CDE＝________．

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【答案】 110°

【考点】平行公理及推论，平行线的性质

【解析】【解答】解：过点C作CF∥AB，如图：

∵AB∥DE，CF∥AB， ∴DE∥CF， ∴∠CDE＝∠FCD， ∵AB∥CF，∠ABC＝135°， ∴∠BCF＝180°－∠ABC＝45°，

又∵∠FCD＝∠BCD＋∠BCF，∠BCD＝65°， ∴∠FCD＝110°，

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∴∠CDE＝110°. 故答案为：110°.

【分析】过点C作CF∥AB，由平行的传递性得DE∥CF，由平行线性质得∠CDE＝∠FCD，由AB∥CF得∠BCF＝45°，由∠FCD＝∠BCD＋∠BCF即可求得答案.

15、（ 1分 ） 若 【答案】3

【考点】立方根及开立方

【解析】【解答】∵

，∴满足条件的最小正整数n=3，故答案为：3【分析】立方根是指

，则根据立方根的意义可得满足条件的

是一个正整数，满足条件的最小正整数n=________．

如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根。而72n=最小正整数是3.

16、（ 1分 ） 图形在平移时,下列特征:①图形的形状;②图形的位置;③线段的长度;④角的大小;⑤垂直关系;⑥平行关系,其中不发生改变的有________ （把你认为正确的序号都填上） 【答案】①③④⑤⑥ 【考点】平移的性质

【解析】【解答】解：∵平移只改变图形的位置

∴:①图形的形状;②图形的位置;③线段的长度;④角的大小;⑤垂直关系;⑥平行关系,都不会改变。

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故答案为：①③④⑤⑥【分析】根据平移的性质，可知平移只改变图形的位置，即可得出答案。

17、（ 2分 ） 7的平方根为________， 【答案】

；1.1

=________；

【考点】平方根

【解析】【解答】解：∵ ∴7的平方根是 ∵ 故答案为：

， 。 ；1.1.

，

【分析】根据平方根、算术平方根的意义即可解答。

18、（ 1分 ） 给出下列表达式：①a（b+c）=ab+ac；②-2＜0；③x≠5；④2a＞b+1；⑤x2-2xy+y2；⑥2x-3＞6，其中不等式的个数是________ 【答案】4

【考点】不等式及其性质

【解析】【解答】解：①a（b+c）=ab+ac是等式； ②-2＜0是用不等号连接的式子，故是不等式；

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③x≠5是用不等号连接的式子，故是不等式； ④2a＞b+1是用不等号连接的式子，故是不等式； ⑤x2-2xy+y2是代数式；

⑥2x-3＞6是用不等号连接的式子，故是不等式， 故答案为：4根据不等式的定义判断即可

【分析】根据不等式的定义，用不等号连接的表示不等关系的式子就是不等式，即可得出结论。

三、解答题

19、（ 5分 ） 在数轴上表示下列数（ －3.5|，

，0，＋（＋2.5），1

要准确画出来），并用“＜”把这些数连接起来．－（－4），－|

【答案】解：如图，－|－3.5|<0<

<1

<＋（＋2.5）< －（－4）

【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较，实数在数轴上的表示，实数大小的比较

【解析】【分析】将需化简的数进行化简；带根号的无理数 角的长度为

，需要在数轴上构造边长为1的正方形，其对

；根据每个数在数轴上的位置，左边的数小于右边的数.

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20、（ 5分 ） 如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：（ 1 ）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；

（ 2 ）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；

（ 3 ）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少?

【答案】解：∵∠PCD=90°-∠1，又∵∠1=30°，∴∠PCD=90°-30°=60°，而∠PCD=∠ACF，∴∠ACF=60°． 【考点】角的运算，对顶角、邻补角

【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角板各个角的度数和∠1的度数以及对顶角相等，求出∠ACF的度数.

21、（ 5分 ）

【答案】解：（1）-（2）得： 4y-4z=2a-2b（4），

，

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（1）×3+（3）得： 4y-8z=6a+2c（5）， （4）-（5）得：

z=-，

∴y=-，x=-.

∴原方程组的解为：.

【考点】三元一次方程组解法及应用

【解析】【分析】（1）-（2）可得4y-4z=2a-2b（4），（1）×3+（3）可得4y-8z=6a+2c（5），将（4）-（5）可求得z值，将z值分别代入（4）、（1）可求得x、y的值，从而得出原方程组的解.

22、（ 5分 ） 在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接。

3， 0， ， ， ．

【答案】 解：数轴略，

【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较

【解析】【解答】解：∵

=-2，（-1）2=1，

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数轴如下：

由数轴可知：

＜-＜0＜（-1）2＜3.

【分析】先画出数轴，再在数轴上表示各数，根据数轴左边的数永远比右边小，用“＜”连接各数即可.

23、（ 5分 ） 如图，直线AB、CD相交于O，射线OE把∠BOD分成两个角，若已知∠BOE=

∠AOC，

∠EOD=36°，求∠AOC的度数．

【答案】解：∵∠AOC=∠BOD是对顶角， ∴∠BOD=∠AOC，

∵∠BOE=∠AOC，∠EOD=36º， ∴∠EOD=2∠BOE=36º， ∴∠EOD=18º，

∴∠AOC=∠BOE=18º+36º=º. 【考点】角的运算，对顶角、邻补角

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【解析】【分析】根据对顶角相等可知∠BOD=∠AOC，再由∠BOE= ∠AOC知∠EOD=∠BOD,代入数据求得∠BOD，再求得∠AOC。

24、（ 15分 ） 计算: （1）3×（

-

）（结果精确到0.001）;

（2）（3）|

- -2|+

-

-

.

;

【答案】（1）解：3× （-1.081）=-3.243

≈3×（2.236-3.317）=3×

（2）解： （3）解：|

- -2|+

-

- =2-

= +

+ - =

+3=5

【考点】实数的运算

【解析】【分析】（1）利用实数的运算顺序计算。 （2）先算开方运算，再算加减法。

（3）先算开方运算和绝对值，再合并计算，结果化成最简。

25、（ 10分 ） 计算

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（1）（﹣3）2+|-1|﹣ （2）|－2|＋

－（－1）2017；

【答案】 （1）解：原式＝9 +1-3=7 （2）解：原式＝2－2＋1＝1 【考点】实数的运算

【解析】【分析】（1）先算平方和开放，因为（2）因为

26、（ 5分 ） 如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC=80°，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度

，

，

， 所以结果为7.

=-1，所以第二题的结果为：1.

数．

∠DOB=40°，∵OE⊥AB，

【答案】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOD=∠AOC=80°，∵OF平分∠DOB，∴∠DOF=

∴∠AOE=90°，∵∠AOC=80°，∴∠EOD=180°-90°-80°=10°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°． 【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角

【解析】【分析】根据图形和已知求出∠EOD的度数，再由角平分线性质、对顶角相等和角的和差，求出∠

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EOF=∠EOD+∠DOF的度数.

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