150厚(6.6米层高)楼板模板扣件钢管高支撑架计算书
安全设施计算软件(2014) PKPM软件出品
楼板模板扣件钢管高支撑架计算书
依据规范:
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ 162-2008 《建筑结构荷载规范》GB50009-2012 《钢结构设计规范》GB50017-2003 《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ 164-2008
计算参数:
钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。 模板支架搭设高度为6.5m，
立杆的纵距 b=1.20m，立杆的横距 l=1.20m，立杆的步距 h=1.80m。
面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。 木方100×100mm，间距300mm，
木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。 梁顶托采用100×100mm木方。
模板自重0.25kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3。
倾倒混凝土荷载标准值0.00kN/m2，施工均布荷载标准值2.50kN/m2。 扣件计算折减系数取1.00。
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考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值 q1 =
0.9×(25.100×0.150×1.200+0.250×1.200)=4.336kN/m
考虑0.9的结构重要系数，活荷载标准值 q2 = 0.9×(0.000+2.500)×1.200=2.700kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩 W = bh2/6 = 120.00×1.80×1.80/6 = 64.80cm3；
截面惯性矩 I = bh3/12 = 120.00×1.80×1.80×1.80/12 = 58.32cm4； 式中：b为板截面宽度，h为板截面高度。
(1)抗弯强度计算
f = M / W < [f]
其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M —— 面板的最大弯距(N.mm)； W —— 面板的净截面抵抗矩；
[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2； M = 0.100ql2 其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；
经计算得到 M = 0.100×(1.20×4.336+1.40×2.700)×0.300×0.300=0.081kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.081×1000×1000/64800=1.248N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!
(2)抗剪计算
T = 3Q/2bh < [T]
其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×4.336+1.4×2.700)×0.300=1.617kN 截面抗剪强度计算值 T=3×1617.0/(2×1200.000×18.000)=0.112N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2
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面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!
(3)挠度计算
v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250
面板最大挠度计算值 v = 0.677×4.336×3004/(100×6000×583200)=0.068mm 面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
(4) 2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算
经过计算得到面板跨中最大弯矩计算公式为 M = 0.2Pl+0.08ql2 面板的计算宽度为1200.000mm 集中荷载 P = 2.5kN 考
虑
0.9
的
结
构
重
要
系
数
，
静
荷
载
标
准
值
0.9×(25.100×0.150×1.200+0.250×1.200)=4.336kN/m 面板的计算跨度 l = 300.000mm 经
计
算
得
到
M
0.200×0.9×1.40×2.5×0.300+0.080×1.20×4.336×0.300×0.300=0.226kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.226×1000×1000/64800=3.495N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!
二、支撑木方的计算
木方按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q11 = 25.100×0.150×0.300=1.130kN/m
q
=
=
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(2)模板的自重线荷载(kN/m)： q12 = 0.250×0.300=0.075kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：
经计算得到，活荷载标准值 q2 = (2.500+0.000)×0.300=0.750kN/m
考虑0.9的结构重要系数，静荷载 q1 = 0.9×(1.20×1.130+1.20×0.075)=1.301kN/m 考虑0.9的结构重要系数，活荷载 q2 = 0.9×1.40×0.750=0.945kN/m 计算单元内的木方集中力为(0.945+1.301)×1.200=2.695kN
2.木方的计算
按照三跨连续梁计算，计算公式如下: 均布荷载 q = P/l = 2.695/1.200=2.246kN/m
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×2.25×1.20×1.20=0.323kN.m 最大剪力 Q=0.6ql = 0.6×1.200×2.246=1.617kN 最大支座力 N=1.1ql = 1.1×1.200×2.246=2.965kN 木方的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩 W = bh2/6 = 10.00×10.00×10.00/6 = 166.67cm3；
截面惯性矩 I = bh3/12 = 10.00×10.00×10.00×10.00/12 = 833.33cm4； 式中：b为板截面宽度，h为板截面高度。
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = M/W =0.323×106/166666.7=1.94N/mm2 木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
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(2)木方抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×1617/(2×100×100)=0.243N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2 木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距) 得到q=1.084kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×1.084×1200.04/(100×9000.00×8333334.0)=0.203mm 木方的最大挠度小于1200.0/250,满足要求!
(4)2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算
经过计算得到跨中最大弯矩计算公式为 M = 0.2Pl+0.08ql2 考虑荷载重要性系数0.9，集中荷载 P = 0.9×2.5kN
经计算得到 M = 0.200×1.40×0.9×2.5×1.200+0.080×1.301×1.200×1.200=0.906kN.m 抗弯计算强度 f = M/W =0.906×106/166666.7=5.44N/mm2 木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
三、托梁的计算
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托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。 集中荷载取木方的支座力 P= 2.965kN 均布荷载取托梁的自重 q= 0.096kN/m。
2.96kN 2.96kN 2.96kN 2.96kN 2.96kN 2.96kN 2.96kN 2.96kN 2.96kN 2.96kN 2.96kN 2.96kN 0.10kN/mA120012001200B
托梁计算简图
1.481
托梁弯矩图(kN.m)
4.754.741.771.745.995.973.012.980.017.227.214.244.211.251.220.012.983.015.975.991.741.774.744.751.239
托梁剪力图(kN) 1.221.254.214.247.217.22
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
1.43kN 1.43kN 1.43kN 1.43kN 1.43kN 1.43kN 1.43kN 1.43kN 1.43kN 1.43kN 1.43kN 1.43kN 0.10kN/mA120012001200B
托梁变形计算受力图
0.0640.946
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩 M= 1.481kN.m
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经过计算得到最大支座 F= 13.208kN 经过计算得到最大变形 V= 0.946mm
顶托梁的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩 W = bh2/6 = 10.00×10.00×10.00/6 = 166.67cm3；
截面惯性矩 I = bh3/12 = 10.00×10.00×10.00×10.00/12 = 833.33cm4； 式中：b为板截面宽度，h为板截面高度。
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = M/W =1.481×106/166666.7=8.89N/mm2 顶托梁的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁抗剪计算
截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×7221/(2×100×100)=1.083N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2 顶托梁的抗剪强度计算满足要求!
(3)顶托梁挠度计算
最大变形 v =0.946mm
顶托梁的最大挠度小于1200.0/250,满足要求!
四、立杆的稳定性计算荷载标准值
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作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容：
(1)脚手架钢管的自重(kN)： NG1 = 0.138×6.450=0.892kN
钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A 满堂架自重标准值，设计人员可根据情况修改。(2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.250×1.200×1.200=0.360kN (3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
NG3 = 25.100×0.150×1.200×1.200=5.422kN
考虑0.9的结构重要系数，经计算得到静荷载标准值 NG = 0.9×(NG1+NG2+NG3) = 6.006kN。2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。 考虑
0.9
的结构重要系数，经计算得到活荷载标准值 NQ 0.9×(2.500+0.000)×1.200×1.200=3.240kN 3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式 N = 1.20NG + 1.40NQ
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 11.74kN i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm； A —— 立杆净截面面积，A=4.239cm2； W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.491cm3；
=
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[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.20m； h —— 最大步距，h=1.80m；
l0 —— 计算长度，取1.800+2×0.200=2.200m；
λ —— 长细比，为2200/16.0=138 <150 长细比验算满足要求! φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到0.363； 经计算得到σ=11744/(0.363×424)=76.412N/mm2； 不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW依据模板规范计算公式5.2.5-15: MW=0.9×0.9×1.4Wklah2/10 其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m)；
Wk=uz×us×w0 = 0.400×1.000×0.126=0.050kN/m2 h —— 立杆的步距，1.80m； la —— 立杆迎风面的间距，1.20m；
lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，1.20m；
风荷载产生的弯矩 Mw=0.9×0.9×1.4×0.050×1.200×1.800×1.800/10=0.022kN.m； Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值，参照模板规范公式5.2.5-14； Nw=1.2×6.006+0.9×1.4×3.240+0.9×0.9×1.4×0.022/1.200=11.311kN 经计算得到σ=11311/(0.363×424)+22000/4491=78.545N/mm2； 考虑风荷载时立杆的稳定性计算 σ < [f],满足要求!
模板支撑架计算满足要求！
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