电力电子课程设计Boost电路的建模与仿真

课程设计说明书

课程名称： 电力电子课程设计 设计题目： Boost电路的建模与仿真 专 业： 电气工程及其自动化 班 级： 学 号： 姓 名：

指导教师：

二○一五 年 一 月

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目录

引言 课程设计任务书 ...........................................错误!未定义书签。 第一章 电路原理分析 ..........................................错误!未定义书签。 第二章 电路状态方程 ..........................................错误!未定义书签。

当V处于通态时 ..........................................错误!未定义书签。 当V处于断态时 ..........................................错误!未定义书签。 第三章 电路参数的选择 ........................................错误!未定义书签。

占空比的选择 .........................................错误!未定义书签。 电感L的选择 ...........................................错误!未定义书签。 电容C的选择 ............................................错误!未定义书签。 负载电阻R的选择 ........................................错误!未定义书签。 第四章 电路控制策略的选择 ....................................错误!未定义书签。

电压闭环控制策略 ..........................................错误!未定义书签。 直接改占空比控制输出电压 .................................错误!未定义书签。 第五章 MATLAB编程 ...........................................错误!未定义书签。

定义状态函数 ............................................错误!未定义书签。 主程序的编写 ............................................错误!未定义书签。 运行结果 ................................................错误!未定义书签。 第六章 Simulink仿真 .........................................错误!未定义书签。

电路模型的搭建 ..........................................错误!未定义书签。 仿真结果 ................................................错误!未定义书签。 第七章 结果分析 ...............................................错误!未定义书签。 参考文献 ......................................................错误!未定义书签。

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引言 课程设计任务书

题目

Boost电路建模、仿真 任务

建立Boost电路的方程，编写算法程序，进行仿真，对仿真结果进行分析，合理选取电路中的各元件参数。 要求

课程设计说明书采用A4纸打印，装订成本；内容包括建立方程、编写程序、仿真结果分析、生成曲线、电路参数分析、选定。

V1=20V±10% V2=40V I0=0 ~ 1A F=50kHZ

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第一章 电路原理分析

Boost电路，即升压斩波电路（Boost Chopper），其电路图如图1－1所示。电路中V为一个全控型器件，且假设电路中电感L值很大，电容C值也很大。当V处于通态时，电源E（电压大小为V1）向电感L充电，电流iL流过电感线圈L，电流近似线性增加，电能以感性的形式储存在电感线圈L中。此时二极管承受反压，处于截断状态。同时电容C放电，C上的电压向负载R供电，R上流过电流I0R两端为输出电压U0（负载R两端电压为V2），极性为上正下负，且由于C值很大，故负载两端电压基本保持为恒值。当V处于断态时，由于线圈L中的磁场将改变线圈L两端的电压极性，以保持iL不变，这样E和L串联，以高于U0电压向电容C充电、向负载R供电。下图1－2为V触发电流和输出负载电流的波形，图1－3为电感充放电电流的波形。

图2－1

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第二章 电路状态方程

为了方便后面MATLAB程序的编写，此文中选取电感电流iL和电容电压V2为两个状态变量，，建立状态方程。

当V处于通态时

电源E对L充电，设电感电流初值为IL0，即由VLL可得L电流为：iLV1Vdt1tIL0 LLdiLV1 dtV1tonIL0 （式2－1） LdV2V2同时，电容C向负载供电，其电流为：icC dtR电路状态方程如下：

diLVLV1 dtLLdV2V2 dtCRiL.max设通态时间为ton，则tton时L电流达到最大，

当V处于断态时

电源和电感L同时向负载R供电，L电流的初始值则为V处于通态的终值iL.max，

diVVVV由VLLLV1V2可得：iL12dt12tiL.max （式2－2）

dtLL设断态时间为toff，则ttoff时L电流将下降到极小值，即为IL0，

V1V2toffiL.max，于是得到V1(tontoff)V2toff。 LtofftT令Ttontoff，并设占空比on，升压比为，其倒数为，

TTtoff故由（式2－2）得：IL01V1 （式2－3） 1由此式可见，1，故V2V1，则达到电压升高的目的。 V2则V1与V2的关系可表示为：

电路状态方程如下：

diLV1V2 dtLdV2iLRV2 dtRC5

第三章 电路参数的选择

占空比的选择

由（式2－3）可得：故可得：0.450.55

V2V1，其中V1=12V±10% ，V2=24V V2 电感L的选择

在该电路中，前面已经假设电感L的值必须足够大，在实际中即要求电感有一个极限最小值Lmin，若L这种情况将导致输出电压纹波增大、电压调整率变差，为防止此不良情况的出现，电感L需满足下式要求：L1.3Lmin （式3－1）

根据临界电感Lmin的定义可知，当储能电感LLmin时，V导通时，通过电感的电流iL都是从零（即IL00）近似线性增加至其峰值电流iLmax，而V截止期间，iL由iLmax下降到零。在此情况时，iL刚好处在间断与连续的边缘，而且MOSFET、二极管和电感两端电压的波形也刚好不会出现台阶，此时电感电流iL的平均值IL1正好是其峰值电流iLmax的一半。即 ILiLmax （式3－2）

2VV1toff（式3－3） 且此时有IL00，LLmin，代入（式2－3）得：iL.max2 Lmin1VV由（式3－2）和（式3－3）得：IL21toff （式3－4）

2Lmin根据电荷守恒定律，电路处于稳定状态时，电感L在V截止期间所释放的总电荷量等于负载在一个周期T内所获得的电荷总量，即ILtoffI0T（式3－5）

由（式3－4）和（式3－5）得：

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(VV)TV1/V2Lmin21 （式3－6）

2TI02TI02I0已知数据V2=24V，T1/f0.02ms，并取V1=12V，I00.5A，

(V2V1)toff2(V2V1)T122代入（式3－6）得：Lmin60H

故由（式3－1）得：L1.3Lmin78H

电容C的选择

在该电路中，当V截止、VD导通时，电容C充电，V2上升，此时流过二极管VD的电流iD等于电感L的电流iL。设流过C的电流为iC，流过R的电流为i（此2处将其近似看成一周期内的平均值为I0），则iCiDi2iLI0 （式3－7）

VV由（式3－7）与（式2－2）得：iC12tiLmaxI0

L通过iC求出toff期间C充电电压的增量，就可得到输出脉动电压峰峰值

1toff1toffV1V2UiCdt(tiLmaxI0)dt

C0C0LVV221 [(iLmaxI0)toff1（式3－8） toff]

C2L由于此过程中负载电流可看成线性变化，且认为电容C的电压由0开始上升，并且到ttoff时电感L电流刚好下降为0，故

iLmax I0V2（式3－9） toff

L2toffIL0iL.maxV2toff （式3－10） T22LT将（式3－9）和（式3－10）代入（式3－8）并整理得：

t(V1V2offV2)toff2(1)2T2(V1V2)V12T2TC （式3－11）

2LU2LU2LUV2已知V1=12V，V2=24V，取U1%U20.12V，则由（式3－11）得： 当取L300H时，C33.33F 当取L500H时，C20F 当取L1000H时，C10F

负载电阻R的选择

根据公式R24V2120 可得：R0.5I07

第四章 电路控制策略的选择

电压闭环控制策略

在前面提到电容C假设为很大的值，但由于实际上C不可能无穷大，所以输出电压会在一定范围内波动，为使输出电压稳定在一个较为理想的范围内，通过测量输出端的电压，与电压给定值比较，得到误差，再经过PI调节器，送到PWM脉冲发生器的输入端，利用PWM的输出脉冲来控制功率管的导通和关断。当输出电压V0大于给点值Vref时，(V0-Vref)增大，从而PWM脉冲的占空比D增大α，由V0=V1/(1-α)可知，V0减小，从而控制V0保持不变。控制流程图如下：

图4-1

直接改占空比控制输出电压

假设某次计算中占空比为k，对应的输出电压为V2k；而理想的输出为V2E，

11V1，V2E对应的占空比为E，则有：V2kV1 1k1EV2k1k由此可得：E1

V2E因此每隔一定时间根据输出电压的变化利用上式计算出新的占空比，这样就能使电压逐步逼近并稳定在期望值附近。

故电路的控制策略如下：

首先计算出电路的时间常数，由此来确定改变占空比的频率，在每个调整点测量电路的实际输出电压，利用公式E1从而调整电路输出电压。

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V2k1k计算得出新的占空比，

V2E第五章 MATLAB编程

定义状态函数

a) V导通时电感的电流和电容电压的状态方程

VdiLV1dV22 ，dtRCdtL定义函数如下：function y=funon(t,x)

global V1 R C L; y=[V1/L;-x(2)/(R*C)];

b) V关断时电感的电流和电容电压的状态方程

diLV1V2dV2iLRV2， dtLdtRC定义函数如下：function y=funoff(t,x)

global V1 R C L;

y=[( V1-x(2))/L;(x(1)*R-x(2))/(R*C)];

c) V关断且电感电流出现不连续时的状态方程

diLdVV0，22 dtdtRC定义函数如下：function y=funoffdiscon(t,x)

global V1 R C L; y=[0;-x(2)/(R*C)];

主程序的编写

clear;%清除工作空间

global V1 R C L %定义全局变量 L=300e-6;%输入电感L的值 C=;%输入电容C的值 R=120;%输入电阻R的值 f=50000;%输入频率f的值

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T=1/f;%输入周期T的值 n=3;m=2000

%定义迭代计算的轮数（3）和每轮的计算周期数（2000） t01=zeros(m,1); t02=zeros(n,1);

x10=[0,0];%设定电感电流和输出电压的迭代初值 a=1/2;%初始占空比 V1=12 %电路输入电压 tt=[],xx=[] for j=1:n

ton=T*a %三极管开通时间 toff=(1-a)*T %三极管关断时间

t02(j)=(j-1)*m*T %用于记录迭代过的总周期数 for i=1:m

t01(i)=(i-1)*T; %用于记录每一轮中已迭代周期数 [t,x1]=ode45('funon',linspace(0,ton,6),x10); %调用函数求解三极管导通时的状态方程

tt=[tt;t+t01(i)+t02(j)];%用于记录已迭代的总周期数

xx=[xx;x1];%用于记录已求得的各组电感电流和输出电压值 x20=x1(end,:);%将最后一组数据作为下一时刻的初值 [t,x2]=ode45('funoff',linspace(0,toff,6),x20); %调用函数求解三极管截止时的状态方程 if x2(end,1)<0 %此时电感电流出现断续

for b=1:length(x2) %此循环检验从哪个时刻开始电感电流降为0 if x2(b,1)<0 c=b;break, end end

[nn mm]=size(x2);

toff1=toff*(/(nn-1));%电感电流大于0的时间段

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toff2=toff-toff1;%电感电流降为0，即出现断续的时间段 [t1,x21]=ode45('funoff',linspace(0,toff1,6),x20);

%调用函数求解三极管截止时且电感电流大于0时间段的状态方程 x21(end,1)=0;

[t2,x22]=ode45('funoffdiscon',linspace(0,toff2,6),x21(end,:)); %调用函数求解三极管截止时且电感电流出现断续时间段的状态方程 t=[t1;t2+toff1]; x2=[x21;x22]; end

x10=x2(end,:);

tt=[tt;t+t01(i)+t02(j)+ton]; xx=[xx;x2]; end

Vav=(x10(2)+x20(2))/2 %求输出电压的平均值 a=(40+Vav*a-Vav)/40 %根据输出电压平均值调整占空比 end

figure(1); axis([0,,0,1]); plot(tt,xx(:,1));%绘制电感电流波形 title('电感电流波形'); xlabel('时间t(单位：s)'); ylabel('电感电流iL(单位：A)'); figure(2); axis([0,,0,30]); plot(tt,xx(:,2));%绘制输出电压波形 title('输出电压波形'); xlabel('时间t(单位：s)'); ylabel('输出电压U2(单位：V)')

v1=Vav*;v2=Vav*; %计算调节时间 i1=Ilav*;i2=Ilav*; for k = 1:72774 for p=k:k+30

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if (xx(p,1)>i1) || (xx(p,1)if biaozhi ==1 ,its =k*72774;break;end; end;k=1;

if biaozhi == 0,its =inf;end for k = 1:72774 for p=k:k+30

if (xx(p,2)>v1) || (xx(p,2)if biaozhi ==1 ,vts =k*72774;break;end; end

disp('输出电压调节时间'),vts disp('电感电流调节时间'),its

运行结果

取V1=12V，a=，R=100欧，并依据上面中的计算结果，取不同的电感值和电容值进行仿真，比较输出波形，对电路参数进行优化。 a) 取L300H，C33.33F

输出电压V2的波形如下：

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电感电流iL的波形如下：

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b) 取L500H，C20F

输出电压V2的波形如下：

电感电流iL的波形如下：

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c) 取L1000H，C10F

输出电压V2的波形如下：

电感电流iL的波形如下：

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第六章 Simulink仿真

利用MATLAB的Simulink模块对boost电路进行仿真，由于Simulink提供了模块化的元件，只要将构成boost电路的各个元件连接起来便可以搭建boost电路模型，对元件设定适当的参数后，对电路进行仿真，同时用示波器观察电路响应、分析电路特性。

电路模型的搭建

电路模型如下所示：

图6-1

仿真结果

对上面中的各组数据进行Simulink仿真，并利用示波器输出结果，各组波形图如下（注：上图为输出电压波形，下图为电感电流波形）。 a) 取L300H，C33.33F，R120

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b) 取L500H，C20F，R120

c) 取L1000H，C10F，R120

由上图可见，输出电压和电感电流的衰变已明显变缓，输出电压最终将稳定在24V左右，电感电流的平均值最终也将稳定于左右，可见电路参数已基本满足设计要求。

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第七章 结果分析

对MATLAB编程仿真结果和用Simulink进行电路模型仿真结果进行进一步分析，可以看出，当电感L变大时，电感电流波形的衰变速度变缓、振荡幅度减小，且趋于稳态时波形的脉动较小；电感减小时则反之。在开始的一段时间出现比较明显的振荡，并且经过一定的调节时间才能达到稳定状态，随着电感值得增大，调节时间也增大，动态响应速度下降。故在实际中为了平衡动态响应和稳态响应，电感的取值会有一个适当的范围，若不考虑系统的扰动，电感取值可以尽量大些。 另一方面，当电容增大时，输出电压波形的衰减变缓，趋于稳态时脉动较小，调节时间变短，但其振荡幅度会有一定的增大；电容减小时则反之，且与电感电流的情况类似。在开始的一段时间会出现比较明显的振荡，但相对于电感电流振荡幅度小很多。用MATLAB程序得出的结果更接近理想值24V,而用Simulink仿真得出的结果误差比较大，可能是采取的求解方法不一样。

对于电阻R，主要是由输出电压和负载电流所决定的，由于电容的取值不可能是无穷大，输出电压要小于24V，故后面将电阻减小，已使在相同输出电压的条件下负载电流增大，最终将电阻选定为R120，此时电感电流基本稳定在附近，满足电路设计要求。

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参考文献

（1）王兆安、黄俊. 电力电子技术（第4版）[M]. 北京:机械工业出版社, 2008. （2）薛定宇、陈阳泉. 基于MATLAB∕Simulink的系统仿真技术与应用[M]. 北京:清华大学出版社, 2002.

（3）冯巧玲.

[M]. 北京:北京航空航天大学出版社, 2007. 19

自动控制原理