初中数学_一元二次方程复习课教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计

一、教学目标

1、知识与技能：

经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；

2、过程与方法：

通过小组合作学习，经历一题多解等过程，发展学生多角度思考问题的方法.

二、教学重难点

重点：列一元二次方程解决实际生活中的问题；

难点：列一元二次方程解决实际问题和转化思想方法的运用.

三、教法学法

教法：启发诱导，讲练结合

学法：观察分析，动手练习，归纳总结

四，教学过程

1. 知识回顾

师：请同学们把准备的知识提纲拿出来，有哪位同学能够起来分享一下？

同学举手投影展示。

师：刚才这位同学说的非常好，掌声鼓励！老师这有3个小题，请师友先自主完成后交流互助。

例：（1）下列命题中正确的有（ ）个.

ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程;

方程 x2+2x+4=0的两个实数根相等

关于x的方程x2+(p+1)x=0有一个根为0 ；

方程3x2-4(x+1)=0没有常数项。

A.1 B.2 C.3 D.4

（2）.三角形两边长分别为3和4，第三条边的长是一元二 二次方

2x8x150的根，则三角形的周长_______ 程

师：很好，全对的同学请举手，同学们做的都很好，第一部分的基础知识已经掌握了，下面我们进行题型讲解，要求学友多讲，师傅及时给予补充，注意边讲边写。

2. 题型讲解

例题讲解：课本P42 例题，P47 例题，P52 例题，P54 例题

重点题型讲解:

同步 P28 3，P302，6,7，

P33页6,7,8, P394,6,

P41 1,3，P42 5

师：大家讲的非常投入，合作的非常好，哪对师友起来分享一下你们的交流结果和注意问题？

同学大胆举手发言。

师：刚才我们讨论了好多易错点和应该注意的地方，同学们都说的非常好，那就帮老师结决下一个问题吧！先师友自主分析完成，再互相交流！

同学们：好！

新商场以16元/件的价格购进一批衬衫，如果以20元/件的价格销售，每月可售出200件，而这种衬衫每上涨1元就少卖10件，现在商场经理希望该种衬衫月利润为1350元，而且购进这批衬衫的资金不多于1500元，则该种衬衫该如何定价？

师：本题为实际应用题，通过阅读题目后，你能找到哪些相关的量和等量关系？说说你的想法和思路。

同学：解：设这种衬衫上涨了X元

师：这种方法有新意，使题目中的等量关系直观易得。生列方程并求解。

（20+x-16）(200-10x)=1350

x216x550

x1=11 x2=5

总成本=单件衬衫的成本衬衫的数量

1500

适时小结:

师：在解决商品利润问题时我们常用的计算公式是什么？

生：总利润=单件利润×件数 单件利润=售价－进价

3. 互助提高

一、解方程:

（1）2x4x10

2

（2）3x23x10

（3）3x(x2)42x

二、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为___________________

2三.某产品4月份产量50万个，第5,6月份共生产120万个，则每个月的平均增长率为多少？（只列方程）

四、某出租公司有房屋120间，每间房的日租金为160元，公司准备提高日租金，每间房屋日租金每提高10元，每天就要空出6个房间，该公司的日租金提高多少元时，使租金总收入达到19440元？（只列方程）

师：平均增长率问题我们会用到哪个计算公式？

学生自己解决此问题。

4.归纳总结

内容：师生共同总结本节课的收获，内容主要设计以下几个方面：

（1）通过对本节课的学习，你在知识方面有哪些收获？

（2）解决问题时所用到的方法，解决数学问题用到的数学思想；

学情分析

九年级的学生，在讲本节课之前，已经系统的学习了一元一次方程及相关概念，学习了整式、分式和二次根式，从知识结构上看他们已经具备了继续探究一元二次方程的基础。这个阶段的学生自主探究和合作交流的能力很强，并且他们比较、分析、抽象和概括的能力也有一定的提高。但是通过近一阶段的教学，也发现很多问题：解一元一次方程、整式乘法、移项、去分母、去括号、分解因式、合并同类项、乘法公式的应用都还存在一问题，在章张知识的教学中，要加强学生计算能力的培养，巩固以前所学的知识。

效果分析

一、用三个基础题题目导入效果分析。

通过题目的练习这种方法导入本课,突破学生学习应用题的重点和难点,从而提高学生应用题教学的课堂效率与教学质量。

二、课前活动效果分析：

说明一元二次方程是唯一一个放到初三来学习的方程：说明一元二次方程的重要性，联系中考，一元二次方程可能会是中考的压轴题型，激励学生学习的积极性。 完成情况较好，学生积极性较高。

三、得出新知效果分析：

通过找出方程的共同特征得出一元二次方程的定义，并且运用类比思想得出一元二次方程的一般形式，效果较好。

四、应用拓展效果分析：

学生通过找出是否是一元二次方程的练习引入一元二次方程应用的讲解。通过练习发现学生掌握情况良好。

五、课后小结效果分析：

通过小节，学生对本课知识进行回顾，完成本节课的学习目标，效果良好。

六、课堂练习效果分析:

学生能运用所学完成一元二次方程的定义及一般形式的相关题目所呈现的问题，实现能力与目标的合二为一

教材分析

一元二次方程是初中阶段数学的主要内容，在初中代数中占有重要地位，是初中阶段最重要的方程，是解决数学问题的重要工具和方法.实数与代数式的运算，一元一次方程是学习一元二次方程的基础。一元二次方程的学习及是对以上知识的巩固运用，也是后续学习的基础。

教学内容分为10课时，一元二次方程及其有关概念,一元二次方程的解法（配方法、公式法、因式分解法）,运用一元二次方程分析和解决实际问题。其中解一元二次方程的基本思路和具体解法是本章的重点内容。 方程是科学研究中重要的数学思想方法,也是后续内容学习的基础和工具,本章是对一元一次方程知识的延续和深化,同时为二次函数的学习作好准备. 数学建模思想的教学在本章得到进一步渗透和巩固 .

测评练习

21.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x14x480的一根, 则这

个三角形的周长为( )

A.11 B.17 C.17或19 D.19

2.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )

A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000

C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

2（(x3)3. 用______法解方程3=2x-4比较简便.

224如果2x+1与4x-2x-5互为相反数,则x的值为________..

5. 若一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是______.

26. 已知方程3ax-bx-1=0和ax+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= ______, b=______.

227. 已知3-2是方程x+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______.

28.若两个连续整数的积是20，则他们的和是________。

9.用适当方法解方程

2222(3x)x5(x2)(x3)(1) (2)

10. 某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.

课后反思

一元二次方程的复习我分为两部分：第一部分为难度低题目的复习，第二部分为一元二次方程的应用。我上的是第一部分。这堂课的复习思路还是比较传统：概念的梳理（方法的回忆）——实践——应用”。最后的应用稍显仓促，没有讲透，还不如把这部分舍去，在前面的解法中多给学生一点时间，夯实基础。把应用全部放到下节课。在习题的选择上我注意了广度与前后知识的联系，但深度和综合性还不够。

上完这堂课我首先感受到了集体备课的好处，可以取长补短，整堂课也具有连贯性，而不是以前的讲到哪儿算哪儿。课前的精心备课也让我整个课堂比较流畅、紧凑容量大。总的来说要上好一堂复习课应该注意以下几点：1、课前精心备课，加强备课组的联系。2、重视课本，夯实基础。3、复习不要只讲究块，而要注意前后的联系，尤其是初三的知识要注意随时渗透。

课程标准分析

1. 体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解方程；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用方程进行表述的方法。

2. 通过用方程表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识。

3. 能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程式刻画现实世界数量关系的有效模型。

4. 经历估计方程解的过程。

5. 理解配方法，能用配方法，公式法，因式分解法解数字系数的一元二次方程。

6. 会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个实根是否相等。

7. 了解一元二次方程的根与系数的关系。

8. 能根据具体问题的实际意义，检验方程解是否合理。