！ ＝ Ｑ ＣＮ１２—１３５２／Ｎ 实 验 室 科 学 第１６卷第３期２０１３年６月 Ｊｕｎ．２０１３ ＬＡＢ０ＲＡＴ０ＲＹ ＳＣＩＥＮＣＥ Ｖｏ１．１６ Ｎｏ．３ 自组惠斯登电桥测热敏电阻实验探讨 侯玉娟 （淮海工学院理学院，江苏连云港摘２２２００５） 要：在大学物理实验课中开设惠斯登电桥测热敏电阻的设计性实验，有利于激发学生的创新意识和动手 能力。讨论了这一设计性实验的基本原理、实验仪器等，研究了热敏电阻阻值和温度的关系特性。实验结果 表明，惠斯登电桥测得的热敏电阻的阻值比较准确，并且所测得的该种材料的热敏电阻在室温下的材料常数 与其真实值很接近。 关键词：惠斯登电桥；热敏电阻；材料常数 中图分类号：０４—３４ 文献标识码：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７２—４３０５．２０１３．０３．０１３ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｗｈｅａｔｓｔｏｎｅ ｂｒｉｄｇｅ ｍｅａｓｕｒｅｓ ａ ｔｈｅｒｍｉｓｔｏｒ ＨＯＵ Ｙｕ—‘ｊｕａｎ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｈｕａｉｈａｉ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｌｉａｎｙｕｎｇａｎｇ ２２２００５，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｅｔｔｉｎｇ ｕｐ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｏｆ ｗｈｅａｔｓｔｏｎｅ ｂｒｉｄｇｅ ｍｅａｓｕｒｅｓ ａ ｔｈｅｒｍｉｓｔｏｒ ｉｎ ｃｏｌｌｅｇｅ ｅｘ— ｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｐｈｙｓｉｃｓ ｉｓ ａｃｔｉｖａｔｅ ｓｔｕｄｅｎｔｓ ｃｒｅａｔｉｏｎ ｃｏｎｓｃｉｏｕｓｎｅｓｓ ａｎｄ ｐｒａｃｔｉｃｉｎｇ ａｂｉｌｉｔｙ．Ｔｈｅ ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ａｎｄ ｄｅｖｉｃｅｓ ｏｆ ｔｈｉｓ ｄｅｓｉｇｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ａｒｅ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｔｈｅｒｍｉｓｔｏｒ ａｎｄ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｉｓ ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｗｈｅａｔｓｔｏｎｅ ｂｒｉｄｇｅ ｍｅａｓｕｒｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｓｉｓｔｉｖｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｅｒｍｉｓｔｏｒ ｉｓ ｍｏｒｅ ａｃｃｕｒａｔｅ，ａｎｄ ｔｈｅ ｔｈｅｒｍｉｓｔｏｒ ｏｆ ｔｈｅ ｋｉｎｄ Ｓ ｍａｔｅｒｉａｌ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｉｎｄｏｏｒ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｉｓ ｃｌｏｓｅ ｔｏ ｔｈｅ ｔｒｕｅ ｖａｌｕｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｗｈｅａｔｓｔｏｎｅ ｂｒｉｄｇｅ；ｔｈｅｒｍｉｓｔｏｒ；ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ；ｍａｔｅｒｉａｌ ｃｏｎｓｔａｎｔ 测电阻有许多种方法，如伏安法、欧姆表法等， 它们多数都不同程度地受到电表精度和接入误差的 影响。但使用电桥法测电阻是一种比较法，上述影 响比较小，只要标准电阻很精确，检流计足够灵敏， 那么被测电阻的结果就有较高的准确度¨ 。对于 精确测量中值电阻的方法，也是电学中一种很基本 的电路连接方式。惠斯登电桥有板式电桥和箱式电 桥两种。箱式电桥便于携带，但是它的线路是在箱 子的内部，并且集成度高，不便观察。而板式电桥又 叫学生型电桥，它能简单而又直观地反映电桥线路 中值电阻，适合于用惠斯登电桥来测量。 的特点，便于观察并且适合手工操作。 Ｂ 热敏电阻是利用半导体的电阻随温度显著变化 这一特性制成的一种热敏元件。热敏电阻温度传感 器具有很大的负值温度系数，可以测量微小温度变 Ａ Ｃ 化，同时还有体积小、响应快等优点，因此，在实验 室、生物体温计、家用电器、工业测温等方面应用非 常广泛，热敏电阻阻值的测量也非常重要 。惠斯 登电桥实验是大学物理实验电学部分中一个重要而 典型的实验 Ｊ。本实验用惠斯登电桥来测热敏电 阻的阻值。 １ 实验原理 惠斯登电桥又叫单臂电桥，是一种利用比较法 图１惠斯登电桥 惠斯登电桥基本电路如图ｌ所示，尺 、Ｒ 、 侯玉娟：自组惠斯登电桥测热敏电阻实验探讨 ４ｌ 、 为四个电阻（其阻值分别为 、Ｒ 、 、Ｒ ），联成四边形，每一边称为电桥的一个桥臂；对角Ａ 和Ｃ与直流电源相连，Ｂ和Ｄ之间连接一个检流 计，用来检验其间有无电流流过。显然，当Ｂ和Ｄ 的电势相等时，检流计中无电流流过，此时称为电桥 平衡。当电桥平衡时 ＝ 。若已知 、Ｒ 、Ｒ Ｂ Ｓ ，即可根据此方程求出待测电阻 。 图２板式惠斯登电桥 板式惠斯登电桥电路如图２所示，ＡＣ之间是一 根粗细均匀的金属丝，由于检流计接在ＢＤ之间，将 这根金属丝分成了两段，而这两段金属丝的电阻比 值就等于他们的长度比值，即 ／＇ｒｔ１＝ Ｌ１。当然这只是 ｉｒｋ２ Ｌ２ 理想的情况，因为金属丝经过较长时问的使用以后， 其各个部分的直径发生了变化，如果仍然认为 １（２ ＝ ， ，就会给实验结果带来一定的系统误差。若采用 Ｌ２ 复测法：先将Ｒ 置于左侧，则Ｒ ＝ 左，再将Ｒ 置 ｎ２ ｐ 于右侧，则尺 ＝ 右，然后将两式相乘 １ｋ１ Ｒ ２ ， 一 Ｒ ２ Ｒ Ｉ‘ ｓ左。Ｒｓ右＝＝＞Ｒ ￣／尺ｓ左。尺ｓ右 这样就消除了由于比例系数测量不准确而造成 的系统误差 。 本实验用电子温度计和直流惠斯登电桥测定热 敏电阻与温度的关系 ］。要求掌握负温度系数 （ＮＴＣ）热敏电阻与温度关系特性、并学会通过数据 处理来求得经验公式的方法。 ＮＴＣ热敏电阻通常由Ｍｇ、Ｍｎ、Ｎｉ、Ｃｒ、Ｃｏ、Ｆｅ、Ｃｕ 等金属氧化物中的２～３种均匀混合压制后，在６００ ～１５００￣Ｃ下烧结而成，由这类金属氧化物半导体制 成的热敏电阻，具有很大的负温度系数。在一定的 温度范围内，ＮＴＣ热敏电阻的阻值与温度关系满足 下列经验公式：Ｒ＝Ｒ ｅ 。式中，Ｒ为该热敏电阻 在热力学温度Ｔ时的电阻值，Ｂ是材料常数，它不仅 与材料性质有关，而且与温度有关，在一个不太大的 温度范围内，Ｂ是常数。对上式两边取自然对数，得 ｌｎ ＝Ｂ专＋ｌｎ 由上式可知，在一定温度范围内，ｌｎＲ与 成 线性关系。可以用作图法或最小二乘法求得斜率Ｂ 的值。 ２ 实验仪器 恒温箱，热电偶温度传感器，电子温度计，热敏 电阻，电阻箱，滑线变阻器，检流计。 ３ 实验研究 ３．１确定比例系数 在板式惠斯登电桥上选择某个位置（即选定比 例系数Ｒ ／Ｒ ），用复测法测量一个普通碳膜电阻的 电阻值，同时求出比例系数Ｒ ／Ｒ。。 ３．２数据测量 把ＮＴＣ热敏电阻和热电偶温度传感器一起绑 在一根细金属棒上，放置于一个电灯泡的旁边，灯泡 的亮度（温度）是可以调节的。调节灯泡的亮度（温 度）以及热敏电阻与灯泡的位置来改变热敏电阻所 处的环境温度，当温度达到平衡时，测量一组 和 Ｒ 的数值，要求温度的变化范围为室温到８０￣Ｃ间， 测量１０组以上数据，数据的分布尽量均匀。 ３．３用作图法求出该种材料的热敏电阻在室温下 的材料常数Ｂ 数据处理：尺 ＝ ・ ７２ ７４ ７６ ７８ ８０ ８２ ８４ ８６ ８８ １ １ １ 图３ ｌｎＲ随专变化的关系 ４２ 鬟 啦 雹 献 萼 不同温度下的ＩｎＲＸ和｛见表１。 表１不同温度下的ＩｎＲ 和专 以 （×１０ ）为横坐标，ｌｎＲ 为纵坐标作图 （如图３），应用Ｏｒｉｇｉｎ ７．５对实验数据进行拟 合 。由图可得该材料的热敏电阻在室温下的 材料常数Ｂ＝３１０２．４，与实际值相差不大。 ［３］ 马树元．惠斯登电桥灵敏度研究［Ｊ］．广西物理，２００７，２８（１）： ４２－４６． ［４］ 陈西元，徐铁军，高文贵．惠斯通电桥测电阻实验的不确定度 分析［Ｊ］．大学物理实验，２０００，１３（２）：５３—５５． ［５］ 赵德华，于华．惠斯登电桥线路改进及测量数据的处理与结果 的科学表示［Ｊ］．大学物理实验，２００２，１５（２）：６４—６５． ［６］ 陈早生，任才贵．大学物理［Ｍ］．上海：华东理工大学出版社， ２００３：９７—１００ ４结语 惠斯登电桥测热敏电阻实验是一个设计性实 验。通过实验学生能够了解惠斯登电桥测电阻的原 理，能够得到设计性实验练习过程。该实验激发了 ［７］ 任慧娟，姚展．惠斯登电桥的灵敏度及换臂测量的数据处理 ［Ｊ］．成阳师范学院学报，２０１０，２５（２）：２５—２７． ［８］ 孟立凡，郑宾．传感器原理及技术［Ｍ］．北京：兵器工业出版 社，２０００：１２７—１２８． 学生对物理实验的学习兴趣，加强了学生研究和解 决问题的能力。通过教学实践，取得了良好的教学 效果。 ［９］ 金淑华，秦艳芬，贺梅英．Ｏｒｉｇｉｎ软件在大学物理实验数据处 理中的应用［Ｊ］．宁波工程学院学报，２００８（２）：１１—１４． ［１０］徐瑛，孙秀平．应用Ｏｒｉｇｉｎ８．０软件计算惠斯登电桥中的待测 参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）： 吴松安，何雄辉．关于惠斯登电桥测电阻中几个问题的讨论 ［Ｊ］．大学物理实验，２００２，１５（２）：８一ｌ１． 电阻［Ｊ］．大学物理实验，２０１０，２３（６）：８１－８２． 收稿日期：２０１３－０１—１８ 修改日期：２０１３—０３—１４ 作者简介：侯玉娟（１９７９一），女，江苏连云港人，硕士，实验 ［２］ 姚爱琴，马忠亮，孙运强．热敏电阻测量法的比较研究［Ｊ］ 华 北工学院测量技术学报，２００２，１６（１）：６０—６１． 师，研究方向为实验教学与研究。 （上接３９页） 表３加锌粉对产率的影响（苯甲醛为０．３６ ｍＥ。ｐＨ值８～ ９） 版社，２００７． ［２］李霁良＿微型半微型有机化学实验［Ｍ］．北京：高等教育出版 社．２００３． ［３］李妙葵，贾瑜，高翔，等．大学有机化学实验［Ｍ］．Ｅ海：复旦大 学出版社，２００６． ［４］何强芳，伍光仲，朱洁民．安息香缩合反应的影响因素［Ｊ］．大 ３ 结论 在维生素Ｂ 的催化下，用无水乙醇作溶剂经安 息香缩合反应制得产品。用常规、半常量及微型三 学化学，２０１０，２５（３）：５８－６１． ［５］李中华，白亦穷．辅酶催化安息香缩合反应的实验探讨［Ｊ］． 大学化学，２０１ｌ，２６（２）：６４—６６． ［６］ 张康华，曹小华，陶春元，等．安息香缩合与应用研究进展 ［Ｊ］．安徽农业科学，２００９，３７（３０）：１４５４９—１４５５２． ［７］邢其毅．基础有机化学（第三版，上册）［Ｍ］．北京：高等教育出 版社，２０１０． 种实验方式进行了探讨，结果表明，采用半常量合成 法，调ｐＨ值为８～９，并加入适量锌粉以防苯甲醛被 氧化，可使安息香的合成既减少试剂用量、降低污 染，又可缩短实验时间、增加产率，有效地提高了实 验效率。 参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）： ［１］朱红军．有机化学微型实验（第２版）［Ｍ］．北京：化学工业出 收稿日期：２０１２—１２—１３ 修改日期：２０１３－０３－１１ 作者简介：夏小庆（１９６３－），男，安徽庐江人，副教授，从事医 用化学教学与研究工作。
