【最新】重庆市八年级上册期末数学试题有答案新人教版 .doc

考生注意：

1．本次考试分试题卷和答题卷，考试结束时考生只交答题卷. 2．请将所有试题的解答都写在答题卷上.

3．全卷共五个大题，满分150分，时间120分钟.

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上. 1.剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的是（ ）

A B C D 2．使分式

x-1有意义的x的取值范围是（ ） x1A.x=1 B.x≠1 C.x=-1 D.x≠-1. 3．计算：(-x)3·2x的结果是（ ） A.-2x4 B.-2x3 C.2x4 D.2x3

x2-1x4．化简：=（ ） -x-1x-1A.1 B.0 C.x D.-x

5．一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（ ） A.11 B.12 C.13 D.11或13

6．如果(x-2)(x+3)=x2+px+q，那么p、q的值为（ ） A.p=5，q=6 B.p=1，q=-6 C.p=1，q=6 D.p=5，q=-6.

7．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（ ）

第7题 第9题

A.180° B.220° C.240 D.300° 8．下列从左到右的变形中是因式分解的有（ ） ①x2-y2-1xyx-y-1②x3xxx21 ③x-y2x2-2xyy2 ④x2-9y2x3yx-3y A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.

9．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若AD=3，则BD+AC=（ ）

A、10 B、15 C、20 D、30.

10．精元电子厂准备生产00套电子元件，甲车间生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件套数是甲车间的1.5倍，结果用30天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少套？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x套，根据题意可得方程为（ ） A.C.

270027002700270030 B.30 x1.5xxx1.5x27000000270030 D.30 xx1.5xxx1.5x11．如图，在第一个△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A5为顶点的底角的度数为（ ）

第11题 第12题 A.5° B.10° C.170° D.175°

12．如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且EH=EB.下列四个结论：①∠ABC=45°；②AH=BC；③BE+CH=AE；④△AEC是等腰

直角三角形.你认为正确的序号是（ ）

A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在答题卷上. 13．正六边形一个外角是 度. 14．因式分解：a3-a= .

15．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是 .（添加一条件即可）.

第15题 第16题 16．已知关于x的分式方程

xkk1（k≠1）的解为负数，则k的取值范围是 . x1x-117．若4次3项式m4+4m2+A是一个完全平方式，则A= .

18．如图，△ABC中，AC=10，AB=12，△ABC的面积为48，AD平分∠BAC，F，E分别为AC，AD上两动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为 .

三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时须给出必要的演算过程或推理步骤. 19．解方程

20．已知：如图，A、B、C、D四点在同一直线上，AB=CD，AE∥BF且AE=BF.求证：EC=FD.

13-1

x-1x2x-1

四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）

21．（1）分解因式：(p+4)(p-1)-3p；

（2）化简：a22-aa2-3a2-6a3a

x2-2x4x2-4x-422．先化简，再求值：，其中x是|x|＜2的整数. -x2x-11-x

23．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是ABD和△ACD的高.求证：AD垂直平分EF.

24．今年我区的葡萄喜获丰收，葡萄一上市，水果店的王老板用2400元购进一批葡萄，很快售完；老板又用5000元购进第二批葡萄，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元.

（1）第一批葡萄每件进价多少元？

（2）王老板以每件150元的价格销售第二批葡萄，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批葡萄的销售利润不少于0元，剩余的葡萄每件售价最少打几折？（利润=售价-进价）

五、解答题（本大题2个小题，25小题10分，26小题12分，共22分）解答时须给出必要的演算过程或推理步骤.

，Snanbn 25．25．已知a+b=1，ab=-1.设S1ab，S2a2b2，S3a3b3，（1）计算S2；

（2）请阅读下面计算S3的过程：a3b3a3b3b2a-b2aa2b-a2b

aa3b2ab3a2b-b2aa2b2b2aba2b2-ababaa2b2b-abab

∵a+b=1，ab=-1，

∴S3a3b3aba2b2-abab1S2--11S21 . 你读懂了吗？请你先填空完成（2）中S3的计算结果；再计算S4；

（3）猜想并写出Sn-2，Sn-1，Sn三者之间的数量关系（不要求证明，且n是不小于2的自然数），根据得出的数量关系计算S8.

26．如图，△ABC是等边三角形，点D在边AC上（点D不与点A，C重合），点E是射线BC上的一个动点（点E不与点B，C重合），连接DE，以DE为边作等边△DEF，连接CF. （1）如图1，当DE的延长线与AB的延长线相交，且点C，F作直线DE的同侧时，过点D作DG∥AB，DG交BC于点G，求证：CF=EG；

（2）如图2，当DE的反向延长线与AB的反向延长线相交，且点C，F在直线DE的同侧时，求证：CD=CE+CF；

（3）如图3，当DE的反向延长线与线段AB相交，且点C，F在直线DE的异侧时，猜想CD、CE、CF之间的等量关系，并说明理由.

参及评分意见

一、选择题（12个小题，共48分）

1—12：C、D、A、C、D、B、C、B、B、B、A、C.

二、填空题（6个小题，共24分） 13．60；14．a(a+1)(a-1)；15．∠C=∠B或∠AEB=∠ADC或∠CEB=∠BDC或AE=AD或CE=BE； 16．k＞且k≠1；17．4或±4m3；18．8.

三、解答题（共18分）

19．解：方程两边乘(x-1)(x+2)，得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 12解得x=1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分 检验：当x=1时，(x-1)(x+2)=0，

∴原方程无解. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分 20．证明：∵AB=CD，∴AC=BD. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 又∵AE∥BF，∴∠A=∠DBF. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分

ACBD在△ACE和△BDF中ADBF

AEBF∴△ACE≌△BDF. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分 ∴EC=FD. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分 四、解答题（共40分） 21．（1）原式=p2-4 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分 =(p+2)(p-2). ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 （2）解：原式=a2+4a+4-a2-2a-a+2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分 =a+6. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分

22．解：原式=x2-2x4x-2x-1x22x-1-x-1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分 1-x =

x21-xx-1x22 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分 =-1x2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分 又x是|x|＜2的整数，∴x=-1或0或1. 当x=1时原式无意义. ∴当x=-1时，原式=-1；当x=0时，原式=-12. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分

23．证明：∵AD是△ABC的角平分线，且DE，DF分别是ABD和△ACD的高 ∴DE=DF. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分

在Rt△ADE和Rt△ADF中，ADAD

DEDF∴Rt△ADE≌Rt△ADF. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分 ∴AE=AF. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分

∴点D、A都是EF的垂直平分线上的点，故AD垂直平分EF. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分 24．解：（1）设第一批葡萄每件进价x元，根据题意，得

21005000. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分 2xx5解得 x=120.经检验，x=120是原方程的解且符合题意. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 答：第一批葡萄每件进价为120元. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分 （2）设剩余的葡萄每件售价打y折.根据题意，得

5000500015080%1501-80%0.1y-50000 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分 125125解得 y≥7.

答：剩余的葡萄每件售价最少打7折. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分 五、解答题（共24分） 25．解：（1）S2=a2+b2=(a+b)2-2ab=12-2×(-1)=3. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分 （2）S3=4. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 ∵S4=a4+b4=(a2+b2)2-2a2b2=(a2+b2)2-2(ab)2，

又∵a2+b2=3，ab=-1，∴S4=7. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分 （3）∵S1=1，S2=3，S3=4，S4=7，∴S1+S2=S3，S2+S3=S4 猜想：Sn-2+Sn-1=Sn. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分 ∵S3=4 ，S4=7，∴S5=S3+S4=4+7=11， ∴S6=S4+S5=7+11=18，S7=S5+S6=11+18=29，

∴S8=S6+S7=18+29=47. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分

26．（1）证明：如图1，∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠ACB=60°. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分

∵DG∥AB，∴∠DGC=∠B.

∴∠DGC=∠DCG=60°. ∴△DGC是等边三角形. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∴DC=DG，∠CDG=60° ∵△DEF是等边三角形， ∴DE=DF，∠EDF=60°

∴∠EDG=60°-∠GDF，∠FDC=60°-∠GDF ∴∠EDG=∠FDC ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴△EDG≌△FDC. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分

∴FC=EG. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分 （2）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠ACB=60°. 如图2，过点D作DG∥AB，DG交BC于点G. ∴∠DGC=∠B. ∴∠DGC=∠DCG=60°

∴△DGC是等边三角形. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分 ∴CD=DG=CG，∠CDG=60°

∵△DEF是等边三角形，∴DE=DF，∠EDF=60°， ∴∠EDG=60°-∠CDE，∠FDC=60°-∠CDE

∴∠EDG=∠FDC. ∴△EDG≌△FDC. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分 ∴EG=FC. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分 ∵CG=CE+EG，∴CG=CE+FC. ∴CD=CE+FC. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分 （3）如图3，猜想DC、EC、FC之间的等量关系是FC=DC+EC. 证明如下：

∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠ACB=60°. 过点D作DG∥AB，DG交BC于点G. ∴∠DGC=∠B. ∴∠DGC=∠DCG=60° ∴△DGC是等边三角形.

∴CD=DG=CG，∠CDG=60°. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分 ∵△DEF是等边三角形，∴DE=DF，∠EDF=60°， ∴∠EDG=60°+∠CDE，∠FDC=60°+∠CDE

∴∠EDG=∠FDC. ∴△EDG≌△FDC. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11分

∴EG=FC. ∵EG=EC+CG，∴FC=EC+DC. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分