平凉市2015年中小学课堂教学讲赛
初中数学教案
（16）号选手
实际问题与一元一次方程（一）教案
课 题： 3.4实际问题与一元一次方程（一） 参赛选手：16号 教学目标：
【知识与技能】
1.掌握配套问题和工程问题中相关量的基本关系，并会利用等量关系列一元一次方程求解.
2.初步掌握列方程解决实际问题的一般步骤. 【过程与方法】
1.让学生体验运用方程解决实际问题的过程，进一步渗透数学建模思想.
2.培养学生的探究、概括、分析和解决实际问题的能力. 【情感态度价值观】
1.通过学习，感受数学的应用价值，增强运用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情.
2.体会在解决问题的过程中交流合作的重要性. 教学重点：
1.找到配套问题、工程问题中的相等关系，建立数学模型，正确列出一元一次方程并求解.
2.通过数学建模培养学生解决实际问题的能力. 教学难点：由实际问题抽象出数学模型的探究过程. 教学流程：
一、创设情境
★设计意图：让学生感受“配套”的含义. 二、导学流程
【探究1】某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母.1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少名工人生产螺钉和多少名工人生产螺母？
分析：
(1)如果设x名工人生产螺钉，则 名工人生产螺母； (2)每名工人每天可以生产1 200个螺钉，则x名工人每天可以生产 个螺钉；
(3)每名工人每天可以生产2 000个螺母，则 名工人每天可以生产 个螺母；
(4)为了使每天的产品刚好配套，则每天生产的螺母的数量是螺钉的 倍，即：螺母的总量＝ ；
(5)根据题意可列出方程： . ★设计意图：分层引出配套问题中寻找等量关系的方法. 板演：师生共同完成该题完整的解答过程. ★设计意图：A.规范列方程解实际问题的书写环节. B.回顾列方程解应用题的步骤. 应用：
上题中如果设生产螺母的工人为y名，则可列出方程
为 .
★设计意图：充分发挥小组合作、展示和评价的潜能. 【探究2】整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？
分析：
人均工作 效率 前一部分工作 x 4 工人数 工作时间 工作总量 后一部分工作 x+2 8 ★设计意图：分析工程问题中寻找等量关系的方法. 板演：组内互助完成该题完整的解答过程.
★设计意图：深化巩固列一元一次方程解决实际问题的步骤和数学建模的思想方法.
应用：
静宁城关中学学生自己动手修整操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成.如果让七、八年级学生一起工作1h，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少小时完成？
★设计意图：充分发挥自主学习、兵兵互助的优势. 【课堂内外】
1.一项工作，甲单独做需要12小时完成，乙单独做需要20小时完成，如果先由甲单独先做两小时后，甲乙合做完成剩余部分，问还需要几小时？设还需要x小时完成，根据题意可列出方程为 （ ） A. 错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
B. C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。x=1
2、制作一张桌子要用一个桌面和四条桌腿，1m3木材可制作20个桌面或400条桌腿，现有12m3的木材，应该用多少立方米的木材制作桌面，多少立方米的木材制作桌腿才能刚好配套？ 三、课堂小结 四、布置作业
1、本节练习（P101 第2题）
2、借助网络等资源了解“成龙配套问题”相关知识. 五、课后反思
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