《理论力学》第四章作业答案

[习题4-4] 一力系由四个力组成，如图4-17所示。已知F1＝60Ｎ，F2＝400Ｎ，F3＝500Ｎ，F4＝200Ｎ，试将该力系向Ａ点简化(图中长度单位为mm)。

解：

主矢量计算表

Fix 0 0 500300300 500Fiy 0 400cos300346.41 Fiz 60 400sin300200 500400400 500F1 F2 F3 F4 0 200 6.41 0 300 0 -140  FR30026.412(140)2638.877(N)

方向余弦:

cosFFRx3000.4696

638.8776.410.8553

638.8771400.2191

638.877FcosFRycos

FFRz如果不做书中所附的习题，就等于处宝山而空返。——华罗庚。 1

《理论力学》第四章作业 答案

主矩计算表

F1 F2 Mx(F1)600.212 My(F1)0 Mz(F1)0 Mx(F2)400sin3000.2 My(F2)0 400cos3000.498.5 Mz(F2)0 F3 F4 Mx(F3)0 Mx(F4)0 My(F3)5000.3400120 Mz(F3)0 500Mz(F4)0 M(F4)0  -110.5 120 0 主矩大小:MO(110.5)2120202162.831(Nm) 方向余弦:

McosM0x110.50.6790

162.8311200.7370

162.83100

162.831cosMM0yMcosM0z[习题4－6] 起重机如图4-19所示。已知AD＝DB＝１ｍ，CD＝1.5ｍ，CM＝１ｍ；机身与平衡锤E共重W1100kN，重力作用线在平面LMN，到机身轴线的距离为0.5ｍ；起重量W230kN。求当平面LMN平行于AB时，车轮对轨道的压力。

如果不做书中所附的习题，就等于处宝山而空返。——华罗庚。

2

NANBNC《理论力学》第四章作业 答案

解：因为起重机平衡，所以：

MAB(Fi)0

NC1.5W10.5W20.50

NC(1000.5300.5)/1.543.333(kN)43.3kN

MCD(Fi)0

NB1NA1W10.5W240 NBNA70………………(1)

Fiz0

NANBNCW1W20 NANB43.333100300 NANB86.667………………(2) (1)+(2)得：

2NA156.667

NA78.334(kN)78.3kN

NB86.667NA86.66778.3348.333(kN)8.3kN

[习题4－11] 均质杆AB，重W，长l，A端靠在光滑墙面上并用一绳AC系住，AC平行于ｘ轴， B端用球铰连于水平面上。求杆A、B两端所受的力。图中长度单位为m。 解：

Fiz0

TAD

W

RAyRBzW0 RBzW

Mx(Fi)0

RBxRBzRBy如果不做书中所附的习题，就等于处宝山而空返。——华罗庚。 3

《理论力学》第四章作业 答案

RBzlcos600sin600Wlcos600sin600RAylsin6000 2RAy0.5RBz0.25W0.5W0.25W0.25W

Fiy0

RByRAy0 RByRAy0.25W

MAD(Fi)0

RBylcos600cos600RBxlcos600sin6000

13RByRBx0 22RBx33RBy(0.25W)0.144W 33Fix0

TARBx0 TARBx0.144W [习题4－16(a)]

20020y20I200IIIO150IIC1C解: xCAxii133ciAi1，yCAyii13C220C3xciiAi13。

i

习题2-19(a)

矩形 I II III sum

如果不做书中所附的习题，就等于处宝山而空返。——华罗庚。

4

Lh 20 200 20 Lv 200 20 150 Ai 4000 4000 3000 11000 Xci -110 0 110 Yci 0 0 0 AiXci -440000 0 330000 -110000 AiYci 0 0 0 0 Xc -10 Yc 0 《理论力学》第四章作业 答案

[习题4－16(e)]

y解：建立如图所示的坐标系。 2把图形划分为五个规则图形。

2(2)2(3)01)A1121332232(m), C1(3,3) O601(600(4)xA) C32224(m22(2,2) A3121332(m2), C1033(3,3) A141423.14121.57(m2) C4(2,3)即：C4(2,0.425)

4A3ixci242310xi1C423231.572A0.86640.8661.572(m)

ii14Aiy3ci343331.570.425yi1C232234A0.86640.8661.570.912(m)

ii1如果不做书中所附的习题，就等于处宝山而空返。——华罗庚。 5