第４９卷第３期 ２０１７年６月 西安建筑科技大学学报（自然科学版） Ｊ．Ｘｉ ａｎ Ｕｎｉｖ．ｏｆ Ａｒｃｈ．＆Ｔｅｃｈ．（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｖｏ１．４９ Ｎｏ．３ Ｊｕｎ．２０１７ 均布压力下弯剪型悬臂柱屈曲临界荷载算法 惠宽堂 ，彭先飞 （１．西安建筑科技大学土木工程学院，陕西西安７１００５５；２．成都基准方中建筑设计有限公司，四川成都６１００３１） 一ｈ～“ 一 曲～～一～０Ｍ ～一ｍ～．一∞。 一～帅 ．一Ⅲ ａ ｒ．重一 删帅 一 一ｃ ｈ壶．一 一 一一 一 叫邮＿＝一 ＿ｌ ∞ｅ．耋眦 ～ ，摘要：为了得到弯剪型悬臂柱的屈曲临界荷载，通过将横向均布荷载作用下悬臂柱的弯曲变形曲线和剪切变形曲线作为其 在均布压力下的挠度曲线，用能量法推导了弯剪型悬臂柱的屈曲临界荷载计算公式．将推导的公式与弯曲型悬臂柱屈曲ＩＩ缶 界荷载公式对比，发现弯剪型公式仅比弯曲型公式多了一个无量纲修正系数，对系数进行了拟合得到了更为简便的公式． 与有限元结果相比，所推导和拟合的公式精度很高，且形式简单，应用方便． 关键词：弯曲变形；剪切变形；能量法；弯剪型悬臂柱；屈曲临界荷载 中图分类号：ＴＵ３９１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００６—７９３０（２０１７）０３—０３４６—０４ Ｓｈｅａｒ—ｆｌｅｘｕｒａｌ ｂｕｃｋｌｉｎｇ ｏｆ ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ ｃｏｌｕｍｎｓ ｕｎｄｅｒ ｕｎｉｆｏｒｍｌｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｌｏａｄ ＸＩ Ｋｕａｎｔａｎｇ ，ＰＥＮＧ Ｘｉａｎｆｅｉ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ ａｎ Ｕｎｉｖ．ｏｆ Ａｒｃｈ．＆Ｔｅｃｈ．，Ｘｉ ａｎ ７１００５５，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｃｈｅｎｇｄｕ ＪＺＦＺ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ ＤｅｓｉｇｎＣｏ．，Ｌｔｄ，Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００３１，Ｃｈｉｎａ） ～啪 ＿二 帆 № ｒ 悬臂柱的稳定性分析是弹性稳定计算的基本 的影响，采用摄动法研究了压杆在轴向压力和均 －量ｍ∞ ． 朗Ａ＿ ．． 吾＿ ＿鱼 内容．文献［１—２］是最早对均布荷载作用下的弯剪 型竖向悬臂杆的屈曲问题进行了研究；文献［３］ 对文献［１—２］的公式进行了改进；文献［４］把弯剪 型悬臂柱的弹性屈曲问题分为由弯曲控制的整体 布荷载联动下的屈曲问题；文献［９］在计算顶部 集中荷载作用下的竖向悬臂柱时，提出了当柱子 的挠曲曲线未知时，可用自由端作用横向荷载的 悬臂柱的挠度曲线，作为顶部集中荷载作用下悬 臂柱屈曲的挠曲线，并且最后算得的近似解的误 差仅为０．１３ ． 一一～一～ ～ 屈曲和剪切控制的局部屈曲两种情况，并采用不 同的试解函数对两种情况进行了讨论；文献［５—６］ 通过对不同参数下悬臂柱的弯曲屈曲和剪切屈曲 的相关关系曲线进行分析，拟合出了近似的屈曲 临界荷载计算公式；文献［７］选取三角函数表达 式来近似表示悬臂柱的弯曲分量和剪切分量，用 能量法推导了均布荷载作用下的弯剪型悬臂柱的 目前对弯曲型悬臂柱的弹性屈曲临界荷载研究 较多，而对于考虑剪切变形的悬臂柱研究较少，已 有公式较为复杂且精度不高．本文把均布横向荷载 作用下的弯曲侧移和剪切侧移挠度曲线作为悬臂柱 在轴向均布荷载作用下屈曲时的近似变形曲线（如 图１所示），用能量法推导其屈曲临界荷载． 屈曲临界荷载计算公式；文献［８］考虑剪切变形 收稿日期：２０１６～Ｏ４—２９ 修改稿日期：２０１７－０３—２１ 基金项目：陕西省自然科学基础研究基金资助项目（２０１４ＪＭ７２８６） 作者简介：惠宽堂（１９６２一），男，硕士，教授，硕导，主要从事钢结构稳定与抗震研究 第３期 惠宽堂，等：均布压力下弯剪型悬臂柱屈曲临界荷载算法 ３４７ １ 屈曲临界荷载计算 １．１ 变形曲线 皿一ｕ＋ ＝ 一譬口 由势能驻值条件 （７） （８） 图１所示横向均布荷载作用下的悬臂柱的弯曲 变形曲线为 Ｏ，Ａ ５一旦６ ＼（ 。８ＥＩ ／５） ０ 一由于△ 有非零解，可得到纯弯曲屈曲时的临 （ａ）横向荷载作用下悬臂柱的 （ｂ）均布压力下的弯 弯曲及剪切变形曲线 剪型悬臂柱 图１弯剪型悬臂柱在横向均布荷载及均 布压力下的变形曲线 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｓｈｅａｒ－ｆｌｅｘｕｒａｌ ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ ｃｏｌｕｍｎ ｕｎｄｅｒ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｕｎｉｆｏｒｍｌｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｌｏａｄ ａｎｄ ｕｎｉｆｏｒｍｌｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｌｏａｄ 缸一 一—— 可——１＾ ㈩ 【ｊ Ｊ 剪切变形曲线为 Ｙ 一 一———— ——一ｇ＾ｇ （２）ＺＪ 式中：Ｅ１为悬臂柱的抗弯刚度，Ｓ为悬臂柱的抗 剪刚度，ｓ＝ ；Ｇ为剪切模量，Ａ为截面面积， 愚 为截面的剪切形状系数， 为横向均布荷载． １．２纯弯曲屈曲临界荷载 假定均布压力下的悬臂柱纯弯曲屈曲时的侧 移变形曲线为式（１）的形式，并用柱顶位移表示 如下： （３） 式中， 为柱顶弯曲位移．显然，式（３）满足几何 边界条件： Ｙ６ｌ 一。一０，Ｙ ６Ｉ 一。一０，Ｙ６ｌ 一△６ 由式（３）可得弯矩 Ｍ一一ＥＩｊ＇一一△６Ｅ１—４１—２－— ８ｌ ｘｑ—－一４ｘｚ （４） 均布压力荷载作用下，弯曲应变势能为 一 ㈤ 均布压力荷载势能 一一号 （１－ｘ）ｙ，；２ｄ 一一譬ｇ （６） 结构总势能 界荷载： ８Ｅ％，６： Ｉ （９） ｉ＿－式（９）与精确解 的相对误差为２．０４％． １．３弯剪型屈曲临界荷载 假定均布压力下悬臂柱剪切屈曲时的变形曲 线为式（２）的形式，并用柱顶位移表示如下： ．ｙ ：△ —２ｘｌ －ｘ２ —（１０） 式中，Ａ 为顶点剪切位移．显然，式（１０）满足几 何边界条件： Ｙ ｆ 一。一ｚ， ｌ 一。一０，Ｙ ｆ ｌ：△ 均布压力荷载作用下，悬臂柱的剪力 Ｑ：＝＝Ｓ ：一 Ｓ△ （１１） 剪切应变势能 Ｑｄｚ＝＝＝》 （１２） 当结构发生弯剪型屈曲时，结构的变形由弯 曲变形Ｙ 和剪切变形Ｙ 构成，即结构的总变形为 两者的和［１ｏ－１２］： Ｙ—Ｙ６＋Ｙ （１３） 结构总的应变势能 Ｕ－＝Ｕ 一 ＋ （１４） 竖向均布荷载势能 如一一鳖 ｑ（１５） 结构的总势能 肛叶 ＋ 一 ｑ （１６） 由势能驻值条件，对上式进行变分得： 一ｃ 一警 一 一ｏ ０１－１一 ４可Ｓ—ｇ） 一告ｑ△ 一ｏ （１８） 由于 、△有非零解的条件是系数行列式为 零，即： 一 一 ５ｌ。 ５ ９ —ｏ （１９） ４Ｓ 一 ９ 可一ｑ ３４８ 西安建筑科技大学学报（自然科学版） 第４９卷 由上式可得，结构发生弯剪型屈曲时的临界 荷载方程为 正系数．由弯曲型屈曲临界荷载公式（９）再结合式 （２２）与式（２３），则均布压力下的弯剪型悬臂柱屈 西ｑ 一ｌ［ ＋ ］ 十 ｊｇｑ＋ 一。十］ 一０ 解方程，取较小值得到： ｇ 一 ㈣ （２０） 曲的临界荷载为 ｇ 一呀ｑ ，６ （２４） 为了进一步得到方便的计算公式，对式（２３） 进行拟合，得到系数田的拟合公式 ６（５４Ｅ ＋９ｚ ｓ～Ｊ２—９１—６Ｅ 二Ｔ ４１ Ｚ。 ＋（ （２１） ｊ （２５） 式（２５）与式（２３）的方差为０．９８，则弯剪型悬臂柱 在均布压力下的屈曲临界荷载可写为 ％一—— ｌ＋（ 一 ） （２６） 令 ＝ ＥＩ（无量纲参数），则式（２１）可整理为 （２２） ｑｃｒ＝＝＝ 如令 一 文献Ｅ７３用三角函数作为变形曲线的近似表达式， 亚 ， 推导的弯剪型悬臂柱的屈曲临界荷载公式为 ％＝＝＝轫 ／（１－ｆ ） （２７） 显然， 仅与参数 有关，为弯剪屈曲临界荷载修 式中： 一 其中： 一 荷载；ｑ …一 一 厶＾糯 ｌ 丁【］一 ７ｃ—— —器 —４７ｃ ｌ 为弯曲屈曲 亦取弯曲刚度的２０ ．用有限元软件ＳＡＰ２０００对 式（２４）和式（２６）的精度进行验证，并与式（２７）进 为剪切屈曲荷载． 行比较． 从表Ｉ中数据可以看出：与有限元结果相比， ２有限元结果对比 采用与文献［７］相同的算例，模型总高度均为 Ｈ＝１４ｍ，钢材均选取Ｑ２３５，各模型剪切刚度Ｓ 式（２４）、式（２６）与有限元的相对误差范围为 ２．０２ ～２．４６ ，与式（２７）相比，本文所推导和 拟合的公式形式简单、应用方便且精度很高． 表１ 公式与有限元结果对比 Ｔａｂ．１ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｆｏｒｍｕｌａ ａｎｄ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｒｅｓｕｌｔｓ 萼 一 ２．２６ ５．１１ １８．４ ４５．０ ７５．１ ，ＳＮＸ １５．２ ２１．２ ４１．０ ５５．８ ７１．３ ６．５６ １４．８５ ５３．４０ １２９．６０ ２１５．５８ ６．５８ １４．８６ ６３．３６ １２９．８６ ２１５．９３ 式（／ｋＮ２・７Ｉ）Ｔ ／ｔｋＮ・ＦＥＭｍ 式（２４相对误差／）式（２６ ２）式（７） ６．８２ １５．４４ ５５．６２ １３５．４１ ２２５．５５ ６．４３ １４．５５ ５２．２８ １２６．７７ ２ｌ０．７０ ２．０２ ２．０６ ２．１４ ２．２３ ２．３２ ２．３３ ２。１３ ２．０７ ２．４４ ２．４８ ６．０７ ６．】２ ６．３９ ６．８２ ７．０５ １ Ｈ１５０×１００×８×１０ ２ Ｈ２００×１２０×８Ｘ １０ ３ Ｈ３００×１５０×ｉ０×１２ ４ Ｈ４００×２００×１０Ｘ１２ ５ Ｈ５００×２００×１０Ｘ １２ ６ Ｈ６００×３００×１０Ｘ １２ １５６．０ ８６．４ ４４３．１８ ４４３．１３ ４６７．４０ ４３２。５４ ２．４６ ２．４６ ８．０６ ３ 参数ｐ对｜ｒＩ的影响 根据式（２３），可得到 随 的变化情况，如图 度逐渐减慢．对于任意 ，参数叩的值域为 （０，１）． （２）当 一０时，包含两种情况： （ａ）Ｅ 一Ｏ，即抗弯刚度为零，此种情况实际 中不可能存在； ２所示．对参数 的变化范围进行分析，观察图２ 可知： （１）参数 随 的逐渐增大而减小，且减小速 （ｂ）Ｓ一。。，即抗剪刚度为无穷大，此时，结 第３期 惠宽堂，等：均布压力下弯剪型悬臂柱屈曲临界荷载算法 ３４９ 构发生纯弯曲屈曲， 一１． （ 图２ 参数 随 变化曲线 Ｆｉｇ．２ Ｔｈｅ Ｖａｒｙｉｎｇ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｐａｒａｍｅｔｅｒ叶ｗｉｔｈ （３）当 一ｃ×３时，亦包含两种情况： （ａ）ＥＩ－－－￣ｏｃ，即抗弯刚度为无穷大，即此时发 生纯剪切失稳，此种情况在实际中亦不存在； （ｂ）ｓ—Ｏ，即抗剪刚度为零，此时结构的承载 力为零，Ｔ］ｍｉｎ一０． ４ 结论 通过将均布横向荷载作用下悬臂柱的挠度曲 线作为承载均布压力的等截面悬臂柱的变形曲线， 用能量法推导了等截面悬臂柱的弯曲和弯剪屈曲 临界荷载简化计算公式，得到以下结论： （１）通过对推导得到的弯曲型悬臂柱屈曲临界 荷载简化计算公式和弯剪型公式对比发现，弯剪 型公式仅比弯曲型多了一个无量纲的弯剪屈曲临 界荷载修正系数Ｔ】，对系数进行了拟合得到了更为 简便的计算公式，并分析了 随参数 的变化 情况． （２）通过与有限元结果对比，证明了本文推导 和拟合的公式能够很精确的计算悬臂柱的屈曲临 界荷载．与复杂的有限元方法相比，本文得到的 公式不仅形式简单、应用方便且精度很高． 参考文献 Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ ［１］ ＺＡＬＫＡ Ｋ Ａ．Ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｏｆ ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ ＳＵｂｊｅｃｔｅｄ ｔｏ ｄｉｓ— ｔｒｉｂｕｔｅｄ ｎｏｒｍａＩｌｏａｄｓ．ｔａｋｉｎｇ ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｉｎ— ｔＯ ａｃｃｏｕｎｔ［Ｊ］．Ａｃｔａ Ｔｅｃｈ．Ａｃａｄ．Ｓｃｉ Ｈｕｎｇ，１９７９， ８９（４）：４７９－５０８． ［２］ ＺＡＩ．Ｋ Ａ Ｋ Ａ。ＡＲ～匝Ｒ Ｇ Ｓ Ｔ．Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｌａｒｇｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ［ＭＪ．ＵＫ：Ｂｕｔｔｅｒｗｏｒｔｈ－Ｈｅｉｎｅｍａｎ Ｌｔｄ，１９９２． ［３］ ＨＥＧＥＤＵＳ Ｉ，ＫＯＬＬＡＲ Ｌ Ｐ．Ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｏｆ ｓａｎｗｉｃｈ ｃｏｌ～ ｕｍｎｓ ｗｉｔｈ ｔｈｉｎ ｆａｃｅｓ ｕｎｄｅｒ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｎｏｒｍａ１ ｌｏａｄｓ ［Ｊ］．Ａｃｔａ Ｔｅｃｈ．Ａｃａｄ．Ｓｃｉ Ｈｕｎｇ，１９８４，９７（４）： １１卜１ ２２． ［４］ＢＡＫＫＥＲ Ｍ Ｃ Ｍ．Ｓｈｅａｒ－ｆｌｅｘｕｒａｌ ｂｕｃｋｌｉｎｇ ｏｆ ｃａｎｔｉｌｅ— ｖｅｒ ｃｏｌｕｍｎｓ ｕｎｄｅｒ ｕｎｉｆｏｒｍｌｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｎｏｒｍａｌ ｌｏａｄｓ ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，ＡＳＣＥ， ２００６，ｌ３２（Ｉ１）：１１６０－１１６７． ［５］沈瑞宏，童根树．均布压力作用下变截面Ｔｉｍｏｓｈｅｎ— ｋｏ悬臂柱的稳定性［Ｊ］．工业建筑，２０１３，４３（４）： ８—１２． ＳＨＥＮ Ｒｕｉｈｏｎｇ，Ｔ０ＮＧ Ｇｅｎｓｈｕ．Ｂｕｃｋｌｉｎｇ ｏｆ Ｔｉｍｏ— ｓｈｅｎｋｏ ｃｏｌｕｍｎｓ ｗｉｔｈ ｌｉｎｅａｒｌｙ ｖａｒｉｅｄ ｒｉｇｉｄｉｔｉｅｓ ａｎｄ ａｘｉａｌ ｆｏｒｃｅｓ［Ｊ］．Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ，２０１３，４３（４）： ８—１２． ［６］ 童根树．钢结构的平面内稳定［Ｍ］。北京：中国建筑工 业出版社，２０１３． ＴＯＮＧ Ｇｅｎｓｈｕ．Ｐｌａｎｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｓｔｅｅｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ［Ｍ］． Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ＆Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｐｒｅｓｓ，２０１３． ［７］李亮，李国强．轴向均布荷载下弯剪型竖向悬臂杆的 屈曲临界荷载简化算法［Ｊ］．西安建筑科技大学学报 （自然科学版），２０１３，４５（６）：８１７—８２１． ＬＩ ｌｉａｎｇ，ＬＩ Ｇｕｏｑｉａｎｇ．Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｂｕｃｋ— ｌｉｎｇ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｌｏａｄ ｆｏｒ ｓｈｅａｒ—ｂｅｎｄｉｎｇ ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ ｒｏｄｕｎｄｅｒ ａｘｉａｌｌｙ ｕｎｉｆｏｒｍｌｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｌｏａｄ［Ｊ］．Ｊ．Ｘｉ ａｎ Ｕｎｉｖ． ｏｆ Ａｒｃｈ． Ｔｅｃｈ．（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ），２０１３， ４５（６）：８１７—８２１． ［８］吴晓，杨立军，孙晋．考虑剪切变形时轴向荷载联动 作用下压杆屈曲［Ｊ］．强度与环境，２００９，３６（６）： ４５—４９． ＷＵ Ｘｉａｏ，ＹＡＮＧ Ｌｉｊｕｎ。ＳＵＮ Ｊｉｎ．Ｂｕｃｋｌｉｎｇ ｏｆ ｃｏｍ— ｐｒｅｓｓｅｄ ｂａｒ ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ ｔｏ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ａｘｉａｌ ｌｏａｄｓ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｓｈｅａｒ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ＆Ｅｎｖｉ— ｒｏｎｍｅｎｔ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００９，３６（６）：４５—４９． ［９］ 铁摩辛科Ｓ Ｐ．弹性稳定理论［Ｍ］．第２版．张福 范，译：北京：科学出版社，１９６５． ＴＩＭＯＳＨＥＮＫ０ Ｓ Ｐ．Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｅｌａｓｔｉｃ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ［Ｍ］． ２ｎｄ ｅｄ．．ＺＨＡＮＧ Ｆｕｆａｎ，Ｔｒａｎｓｌａｔｅｄ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｓｃｉ— ｅｎｃｅ Ｐｒｅｓｓ，１９６５． ［１Ｏ］ 刘开国．高层与大跨度结构简化分析技术及算例 ［Ｍ］．北京：中国建筑工业出版社，２００６． ＬＩＵ Ｋａｉｇｕｏ，Ｓｉｍｐｌｉｆｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｃａｃｕｌａｔｉｏｎ ｅｘａｎｌ— ｐｌｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔａｌｌ ａｎｄ ｂｉｇ ｓｐａｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ： Ｃｈｉｎａ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ｐｒｅｓｓ，２００６． ［１１］ 傅学怡．实用高层建筑结构设计［Ｍ］．第二版．北 京：中国建筑工业出版社，２Ｏ１Ｏ． ＦＵ Ｘｕｅｙｉ．Ｐｒａｃｔｉｃａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｈｉｇｈ—ｒｉｓｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇ． ［Ｍ］．２ｎｄ ｅｄ．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ ｐｒｅｓｓ，２０１０． ［１２］ 刘古岷，张若唏，张田申．应用结构计算稳定［Ｍ］． 北京：科学出版社，２００５． ＬＩＵ Ｇｕｍｉｎ，ＺＨＡＮＧ Ｒｕｏｘｉ，ＺＨＡＮＧ Ｔｉａｎｓｈｅｎ． Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｏｆ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ［Ｍ］． Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｐｒｅｓｓ，２００５． （编辑 沈波）
